组合预测方法在吉林省GDP预测中的应用

论文总字数：17410字

目 录

一、引言 1

二、研究背景介绍 1

2.1 时间序列分析的研究背景 1

2.2 组合预測的研究背景 2

三、模型理论介绍 3

3.1 ARIMAX模型理论介绍 3

3.2指数平滑模型理论介绍 4

3.3组合模型理论介绍 4

四、GDP预测模型 5

4.1 ARIMA模型对GDP进行预测 5

4.1.1数据整理 6

4.1.2 平稳性检验 6

4.1.3 建立模型 7

4.2指数平滑法对GDP进行预测 10

4.2.1建立模型 11

4.2.2 预测结果 11

4.3 组合模型对GDP进行预测 12

五、结论 15

参考文献 16

组合预测方法在吉林省GDP预测中的应用

梁肇钰

，China

Abstract:GDP can be a perfect measure of a country or region's economic development.So,on the analysis of GDP accurately is of great practical and theoretical significance.Based on the combination forecast model and time series model forecast GDP in Jilin, the concrete steps and the study content includes:1) Through ARIMAX method to short-term forecast analysis of Jilin GDP;(2) By exponential smoothing method to short-term forecast analysis of Jilin GDP；(3) To combine these two time series model, are established with residual inverse method, the variance inverse method and least squares for weighting method of combination forecast model.

After all prediction model is established through the combination model with a single model prediction accuracy of contrast, learn that combination forecast model to predict the effect is better than the single forecasting model, get the conclusion of this article: combination forecast method for forecast analysis of GDP has the very high accuracy.

Key words: Combination forecast model,ARIMAX model ,Exponential smoothing model, GDP

一、引言

在经济飞速发展的今天，作为衡量一个国家综合国力重要指标的国内生产总值（GDP），是指在一定的时期当中，一个区域所有固定单位全部工作活动的最终成果。这个指标可以完美的衡量一个国家经济发展状况。GDP不仅可以宏观的体现经济波动和经济周期的运行状态，还可以全面的体现国民收支的规模。GDP的经济数据尤为受到宏观经济的重视，成为判断宏观经济运行情况，度量国民经济的重要指标，同时也是政府商讨经济发展政策和经济发展战略的重要关注点。所以，对GDP精确的分析预测至关重要。

然而在改革开放的大背景下，东北老工业基地逐渐的呈现出体制架构等方面的不足，改革开放最初的优势在逐渐的丧失，经济发展也停滞不前，甚至出现负增长的情况。吉林经济之所以出现这样落后的情况，下面的几个原因是不可忽视的：曾引以为豪的重工业在新市场经济中所占的份额逐渐降低；煤炭等资源在日益枯竭，产量大大下降；农产品逐渐的失去了竞争力。吉林与长江三角洲地区的经济差距在逐渐扩大，这已经引起全社会足够的关注。

所以我们本文以吉林省GDP数据为例，对其进行时间序列模型以及组合预测模型的建立，旨在得出相对精确的GDP预测模型，得到相对精确的GDP预测数值。

二、研究背景介绍

2.1 时间序列分析的研究背景

时间序列方法的第一枪由英国统计学家尤尔在1927年打响，他创立的平稳性自回归模型，引领了时间序列分析的大潮。尤尔在1927年的时候，通过对沃尔夫太阳黑子数、及其受扰动序列周期的探究，首先创立了 AR 模型，这个自回归模型直观的呈现了时间序列变量之间的关系。之后的四年时间，建立ARMA模型体系，其中涵盖AR模型以及MA模型，等到二十世纪中期，才刚刚建立了最基本的时间序列的理论，该理论分别通过AndreiK.lmogonor以及Norbort Wiener独立发布。他们的此项研究成果在时间序列拟合方面以及推断方法上面得到了较大的成就，也因如此，时间序列才得以广泛的被各个领域所运用。在二十世纪末，求和自回归滑动平均模型首次在文章《预测与控制》中被CxM.Jekins和C.P.BOX提出，该该模型的指导思想是有效的得到平稳序列，进行模型定阶，对序列进行拟合。同时这篇文章中不仅提出提出该模型，也涉及到AR模型、MA模型和ARMA模型这三种时间序列的基本模型。文章涵盖模型的辨别、参数的估计、适用性的检验和控制等一系列相关理论。

时间序列分析中最常用到的ARIMA模型让时间序列的分析方法运用于更多的方向，因此得到了更加大范围的推广和应用。时代在发展，方法也需要适应不同的应用环境，为了得到更多更好的被运用，人们以原有模型为基础优化出一些新的模型。Rebort Engle在1982年提出了自回归异方差（ARCH）模型；四年后Bollersev在此模型基础上进行优化，得出了GARCH模型。其实从1979年开始，研究人员就提出了大量的有针对性的单变量模型及相关理论：马尔科夫转换过程和双线性过程以及随机方差模型等方法。

相对比国外的时间序列研究，我国起步的有些缓慢，直到七十年代末刚刚对时间序列进行深入研究，八十年代中后期才得到各领域的广泛应用。从研究的起步初期，我们将ARIMA模型作为研究时间序列的主要内容，同时也将该模型也广泛运用在预测的领域。我国的ARIMA模型涵盖了AR模型、MA模型和ARMA模型，由于该体系的理论基础很牢固，同时建模型方法也十分完整，所以在预测领域占有非常重要的地位。正因为该体系十分完善，在运用的时候不仅对数据有要求，同时相关的研究人员也需有完善的知识储备，做到对课题有独到且深入的认识，因此该体系在实际应用中较复杂，具有一定的难度，在不同预测情况中精度也会有细微差别。

2.2 组合预测的研究背景

在进行经济预测研究的时候，所研究的对象总是会被一些随机因素所影响，造成预测效果大打折扣。在常规的预测研究中，同一预测问题会被研究人员提出多种不同的假设，接着在假设的基础上构造多个单项预测模型，通过对最后预测精度的筛选，选择其中预测效果较优的单项预测模型，这并不是一种可以提高预测精度的优秀的预测模式，只是单一的通过残差平方和来认定一个模型的好坏，这样就忽视了与预测环境相关的一些有效信息，反而导致了预测精度的降低。因此，为了避免上述情况的出现，我们完全换一个思路，毕竟每个模型都有自己的优点，可以将多个单项预测模型进行组合整合，进而使他们的优点相互补充，有效的组合起来。

定量预测模型和定性模型各有各的侧重点，不应该因为个别模型的预测精度出现些许偏差就将其全盘否定，毕竟预测结果最终是服务于预测环境的，只有符合实际环境的才是优秀的预测模型。这时候组合预测模型的理论就应运而生了，该方法就是通过将两种或两种以上的单向预测模型进行整理组合，形成一种新的预测模型进行预测分析。因此该模型可以极大的整合各个单项模型的有效信息资源，致使组合模型在问题的分析上会比单项预测模型更加的全面更加的系统。这大大的避免了有效信息的缺失，同时可以减少预测结果受随机因素的影响，进而可以得到更加稳定更加精确的预测结果。

组合预测方法的概念在1969年首次被Bates.J.M.和Granger.C.W.J提出：组合预测方法综合考虑了单一预测模型的的特点，对其有效信息进行有效的利用。形成组合预测模型的单一预测模型不会因为精度较低而遭到淘汰，它的加入反而会让整个预测模型足够的考虑到随机因素的影响，具有更强的稳定性和预测精度。不仅如此，在实际的预测研究中，我们将多种单项模型通过适当的方法整合在一起，其中比较关注的误差较大的单一模型，它的误差敏感度也会大大降低。综上所述，组合预测模型是提高预测精度的不二方法。

直到九十年代初，我国才涉猎组合预测模型的研究领域，研究内容涵盖了对组合预测模型概念的介绍，同时对确定最优权重的方法进行了探究并将其运用在一些领域中，通过实践来丰满模型方法。该领域中，我国的唐小我教授研究成就十分突出，他所提出的得到最优权系数的方法标志着组合预测模型在我国正式展开研究。组合预测模型在我国的预测领域逐渐发挥着重要的作用。

对组合预测方法研究的十几年以来，我国的预测领域十分重视组合预测方法，并取得了一系列的研究成就。通过逐次线性化目标函数法获得非负最优解，该方法成功的解决了在计算系数时会得到负值且权系数会游离在{0,1}之外的问题。通过对递归方差倒数法求权系数的研究，解决了简单平均组合模型的预测结果的误差平方和较大的问题。之后又陆续的提出获得最优权系数的方法，例如广义递归方差倒数法、加权几何平均法和二次规划法等。以上方法都是以降低绝对误差为准则的求解方法。

随着预测应用的不断普及，众多预测学者对组合预测的方法也在不断的探索中。为了解决最小方差法确定的权系数在预测应用中缺乏稳定性，因此需要解决权重的灵敏度问题。其中还发现相互具备包容性的模型组合所得到的预测结果有些差强人意，因此需要考虑到模型之间的包容性。进行组合预测的前提是需要单项预测模型的结果为无偏的，然而我们有时候无法避免的应用到有偏的预测结果，所以需要可以直接将单项预测的结果用来计算权系数，以致于得到无偏的组合预测结果。

三、模型理论介绍

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