论文总字数：15081字
目 录
1绪论 1
1.1研究背景 1
1.2研究现状 1
1.3本文研究内容 2
2问题描述 2
2.1系统说明 2
2.2符号说明 3
2.3模型假设 3
3基于退化和随机冲击的系统可靠性分析 4
3.1由于随机冲击引起突变失效的建模 4
3.2由于内部退化引起失效的建模 5
3.3系统的可靠性分析 6
4维修模型构建 7
5仿真模拟与分析 8
5.1系统可靠性数值计算及灵敏度分析 9
5.1.1系统可靠性数值计算 9
5.1.2系统可靠性灵敏度分析 10
5.2系统预防检测维修模型数值计算及灵敏度分析 11
5.2.1 预防检测维修模型数值计算 11
5.2.2 预防检测维修模型灵敏度分析 11
6 结论与展望 14
6.1结论 14
6.2展望 14
参考文献 15
致谢 16
基于线性退化和随机冲击的可靠性与维修模型研究
刁海涛
,China
Abstract：In view of the linear degeneracy and random shocks of the system, the reliability and the periodic repair strategy are studied. It is assumed that the internal degradation is a time dependent continuous linear degradation, and random shocks follow a non-homogeneous Poisson process. The size of abrupt degration damage caused by the shocks are i.i.d. random variables. When the degradation and the impact caused by the loss to the corresponding threshold, the system has come into force; when the random impact the stresses that exceed the system can withstand the stress threshold, the system breaks down. Finally, it puts forward the reliability model. Preventive inspection maintenance
In order to reduce the probability of failure of the system, periodic preventive maintenance of the system is developed, the system is restored to the state before the failure. With the goal of minimizing the average value of the maintenance inspection costs in the unit time, the model is established by using the renewal reward theory, and the interval between preventive maintenance and preventive maintenance is discussed.
Numerical calculations by R software programming show the effectiveness of the model. The sensitivity of model parameters on decision variables are studied and the influence of parameters on the optimum are analyzed.
Key words：Linear Degeneracy;Random Shocks;Reliability;Preventive Inspection Maintenance;Sensitivity Analysis
1绪论
1.1研究背景
随着时间的推移与设备的使用，或者其他外部原因，都会导致系统经历不可逆的退化过程。一定程度的退化会导致系统失效，通过监测系统的运行过程，对系统进行预防性的检测维修，可以降低系统失效状况发生的可能性。
维修过程会涉及到维修成本、系统停机造成的损失成本以及系统更新时的更新成本，在现实维修过程中，不仅要达到较好的维修效果，而且还要考虑维修的成本问题。因此，一个重要的问题就是在维修效果尽可能好的前提下，降低维修成本，提高系统整体运行效益。
1.2研究现状
复杂系统失效往往是由系统内部操作或者外部来源产生的应力和冲击所造成。一般的失效机理和原因包括磨损退化、腐蚀、断裂、冲击载荷、疲劳等。存在多个失效机制的系统会经历竞争失效过程，即其中任何一个机制的发生都可能导致系统失效。这些多个竞争失效过程可能是相互独立的也可能是相关的。若失效相关，在分析和预测系统可靠性时会产生独特且具有挑战性的问题。大量文献对只有退化或只有随机冲击的系统可靠性分析做了广泛研究。
- 基于退化系统的研究
不少学者对于存在退化的系统进行了详细研究。Chen等[1]利用几何过程对基于视情维修策略的性能退化规律进行描述，并优化了模型中的维修策略值。Weide等[2]则利用更新过程描述性能退化规律，同时也优化了模型中的维修策略值。Lu and Meeker[3]利用退化方法对失效时间分布进行研究。葛恩顺等[4]利用Gamma过程对系统退化规律进行了描述，基于风险和维修费用影响的考虑，优化了检测周期和预防性维修阈值。
- 基于随机冲击系统的研究
针对在随机冲击环境作业的系统，很多学者对其中的随机冲击模式进行了大量的研究。随机冲击模型大致可以归结为以下四种：(i)极端冲击模型：当任何冲击的幅度超过特定阈值时，系统发生失效；(ii)累积冲击模型：在系统运行过程中，由于外部环境的连续冲击，每次冲击都会对系统造成一定的损伤，当冲击损伤累积超过某一临界值，系统发生失效；(iii)运行冲击模型：在系统运行过程中，由于外部环境的随机冲击，当其中任意一次的冲击幅度超出了系统所承受的临界值，系统发生失效；(iv)
冲击模型：针对对冲击间隔期敏感的系统，在系统运行过程中，当两次相邻冲击发生的时间间隔低于临界值
时，系统发生失效[5]。孙志旺等[6]以累积冲击和极限冲击来描述产品的冲击过程，考虑失效模式相关性并建立了随机冲击下产品竞争失效模型。
- 基于退化和随机冲击的系统可靠性研究
康乐等[7]对产品性能退化和环境冲击载荷进行分析，根据试验性能退化数据建立了基于随机系数多元分布的统计模型，在服从泊松过程的冲击载荷模型的基础上，分析产品的离散退化过程，通过退化量累积得到产品实际性能退化量分布函数。针对存在连续光滑退化和造成额外退化损失的冲击的检测系统，Klutke 和Yang[8]推导出了系统可用性模型。对于三个独立的失效过程：两个退化过程和一个随机冲击过程，Li等[9~10]分析了多状态退化系统的可靠性。
- 系统预防性维修研究现状
在上个世纪中期，已经有学者开始对预防性维修的策略展开研究。Barlow and Hunter[11]开创性地提出了最小维修，最小维修是指在系统发生故障时对系统进行维修，这种维修方式可以使系统恢复到故障前的状态，并不改变系统故障率。根据维修方式，维修又分为：事后维修和预防性维修。事后维修是指在系统失效发生后，对设备进行维修，是一种修复式的维修。事后维修是在系统故障之后，并不能避免系统故障情况的发生，而且事后维修的费用一般高于系统在故障前的维修费用，因此对系统的预防维修应运而生。
在预防性维修模型的研究中，Hao Peng等[12]研究了针对处于多个相关竞争失效过程的系统，研究了该系统的可靠性，并提出预防性维修模型。Valdez-Flores C等[13]针对处于随机退化模式下的单部件系统，进行预防性维修策略的调查研究。根据维修效果，预防维修也分为完全预防维修和不完全预防维修。完全预防维修是指系统在修复后是全新的状态，未收到任何磨损或破坏，即修旧如新。而在实际生产中，完全预防维修效果很难实现，而且该维修模式费用很高，不具现实性。不完全预防维修的效果介于修旧如新和修旧如旧之间，费用相对较低，实用性较高，因此而引起了研究人员的广泛关注。J. Schutz等[14]针对故障率随时间变化的系统，提出等周期预防维修策略和非等周期预防维修策略。J. Pongpech等[15]以降低减少企业总维修成本为目标，对租赁设备进行周期性维修策略的研究，并寻求最佳维修周期。Pham 和 Wang[16]基于维修成本的限制，提出不完全预防维修策略。
1.3本文研究内容
本文同时考虑系统发生内部线性退化以及外部随机冲击，研究系统可靠性并提出在内外部因素影响下的检测维修策略。研究内容主要是以下五个部分：
第一部分对可靠性与预防维修建模中使用的符号进行说明，提出研究过程中的假设。
第二部分同时考虑系统的内部退化以及外部随机冲击，在内部退化为时间的线性函数、随机冲击的次数是一个非时齐的泊松过程的假设下，建立可靠性模型。
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