基于主成分BP神经网络和ARIMA模型的GDP分析预测

论文总字数：21149字

目 录

1. 引言 1

1.1 研究的目的和意义 1

1.2 国内外研究现状  1

1.3 本文的技术路线和组织结构 2

2. 主成分BP神经网络 2

2.1主成分分析法 2

2.2 BP神经网络 3

2.2.1 神经网络的定义简介 3

2.2.2 BP模型的基本原理 3

2.2.3 BP神经网络的训练 3

2.3 我国GDP主成分BP神经网络预测模型的建立 5

2.3.1原始数据的预处理 5

2.3.2 BP神经网络模型 6

3. 我国GDP的ARIMA模型 10

3.1 ARIMA模型理论 10

3.2 ARIMA模型的建立 11

3.2.1 非平稳序列建模 11

3.2.2 模型识别 11

3.2.3 参数估计 12

3.2.4 模型检验 12

3.2.5 模型预测 13

3.3 我国GDP的ARIMA模型的建立 13

3.3.1 数据来源与处理 13

3.3.2 模型检验 17

3.3.3 残差检验 17

3.3.4 模型预测 18

4.模型评价与推广 19

4.1 主成分BP(2,5,1)神经网络 19

4.2 ARIMA(3,2,3)模型 19

4.3 模型的对比分析 19

4.3.1 建模原理 19

4.3.2 模型预测效果 20

5. 结论 20

参考文献 21

致谢 22

基于主成分BP神经网络和ARIMA模型的GDP分析预测

周肖康

,China

Abstract：This paper analyzes the PCA-BP neural network model and ARIMA model in forecasting the GDP of our country.Select the "China Statistical Yearbook" of GDP in 1995-2014 and its related factors that affect the data, looking for the best arguments BP neural network model through principal component analysis to construct the PCA-BP neural network model.And according to the theory of time series analysis, a suitable time series model is established to fit the GDP.Through the analysis, the following conclusions are drawn：PCA-BP neural network model predicts that China's GDP in 2014 was 633355.9 billion yuan;with the actual value of the error is only 0.12%. With respect to modeling and forecasting, ARIMA model in the short term is a better prediction effect of the model and of our country 2015-2020 GDP forecasts were 693114.4 billion yuan, 751477.9 billion yuan, 801416.6 billion yuan, 850995.2 billion yuan, 905997.7 billion yuan and 964079.4 billion yuan in GDP time series analysis. The short-term predicted values obtained by the two methods are very close to the actual values, while the fitting accuracy of BP (2,5,1) model on long-term prediction is better than that of ARIMA (3,2,3) model.

Keywords: PCA-BP neural network model;ARIMA model;principal component analysis;GDP forecast

1. 引言

1.1.研究的目的和意义

  我们把一个国家所有常驻单位在特定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值称为GDP。在核算我国国民经济时，统计GDP是一项必不可少的任务，同时它也是我们评定一个国家或地区总体经济情况的重要指标。

随着我国上世纪八十年代实施改革开放以来，我国GDP年均增长速度达到了9.8%，这种高速发展的经济趋势被人们称为“中国经济奇迹”。但是自从2008年美国爆发经济危机之后，我们开始担心中国经济的高速发展期已经不复存在，而且也出现了GDP增速放缓等现状，2015年GDP增速为6.9%，近二十多年来首次低于7%。中国如何才能让经济再保持20年的平稳快速增长呢?所以本文通过主成分分析法得出影响GDP的主要指标，进行相应分析，以保证GDP的稳速增长，通过建立时间序列模型来拟合，分析GDP的趋势特点，并预测未来几年的GDP，从而为我国的经济走向提供有效的意见。

1.2.国内外研究现状 

近些年来，国内外的不少学者通过神经网络模型和时间序列模型对GDP的发展规律进行了许多研究，并根据相应的模型做出了各种预测。王正宇和王红玲则基于ARIMA(2,2,3)模型对我国经济进行了预测分析，其实证分析表明，模型是简单而有效的。赵盈以我国1954-2004年GDP的数据资料为依据，采用时间序列方法建立ARIMA（1,1,1）模型，揭示了我国GDP的长期可持续性，并对其波动性做出了相应的解释，得到了我国GDP呈现一阶单整性、持续性和稳定性。韩卫国研究了ARIMA模型在GDP预测中的应用，得出了ARIMA在短期预测的准确性，以及在长期预测中精度不足的缺陷。张丙见通过分析着重指出了GDP内在传导机制和外在冲击机制的共同作用所引起的GDP时间序列的波动变化。符晓燕则是从人均GDP的角度对我国人均GDP建立了时间序列模型并进行了相关比较分析来反映总体GDP的变化规律。柯年前创新的使用了主成分分析与BP神经网络相结合的主成分BP神经网络模型对我国GDP进行了预测研究，结果表明，这种主成分BP神经网络模型的预测精度大大提高了。

国外对于经济领域的分析也从未间断过，特别是在GDP的研究。Wallis and Whitley对刊载的英国1984-1988年的经济预测模型的误差进行了系统的分析^[7]。Michael and David研究了经济预测过程在GDP时间序列领域的应用^[8]。Michael et al.研究了金融领域的非线性时间序列模型^[9]。J.H.Stock研究了时间序列的经济预测^[10]。Andrew et al.研究了时间序列的经济趋势预测^[11]。Box and Pierce则发布了关于ARIMA模型的残差自相关的研究^[12]。Gerald Silverberg and Bart Verspagen通过对19世纪全球经济增长的研究发现了经济长记忆性的特征^[13]。Yu.S.Arkhangel skii在预测乌克兰GDP创新性的进行了垂直平衡性预测方法，并取得了良好的效果^[14]。Alvaro Matis et al.在模拟突尼斯旅游人数的饱和度上应用综合时间序列以及误差修正模型^[15]。Mrinalini根据模糊时间序列的方法去预测和分析印度国内总资产^[16]。Golinelli and Parigi对意大利GDP实时数据进行了观察，并作出了短期预测与修正^[17]。Jens Hogrefe则在得到了GDP预测数据后采用混合频率逼近的方法去拟合以及修改^[18]。

从对现有文章的研究过程中我们发现了以下一些问题：（1）对我国改革开放以来的GDP进行深入分析与研究的文献很少。（2）所建立的BP神经网络模型与时间序列模型的存在着很大的局限性，比如对于样本数据的要求过于详细，使得模型不能得到广泛的推广。

本文采用近二十年来我国GDP的时间序列资料，应用Matlab和SPSS等统计软件进行分析，建立了主成分BP神经网络模型相和ARIMA(3,2,3)模型来探讨我国GDP的发展状态和趋势，以揭示GDP变化的特性，并在此基础上通过BP(2,5,1)模型对近些年来的GDP进行一个宏观上的对比分析，通过ARIMA（3,2,3）模型对未来几年的GDP进行短期预测，从而为各地政府制定经济发展目标提供了有效的指导。

1.3 本文的技术路线和组织结构

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