基于区间灰数序列的时滞多变量GM（1，N）模型-毕业论文网

论文总字数：9077字

目录

0引言1

1区间灰数的白化2

2 模型的概念3

3时滞模型的概念5

3.1时滞模型的构建6

3.2时滞模型的派生7

3.3时滞模型的优化8

4构建基于灰数区间序列的时滞模型11

5结论12

参考文献13

致谢14

基于区间灰数序列的时滞多变量模型

王乐

,China

Abstract: In the real economic and social life, there is a causal delay phenomenon between variables, but the existing model can not be applied to the prediction of time delay problem. At present, the gray prediction model is mostly based on the study of real sequence rather than "gray Sequence, which is clearly contrary to the "small sample" and "poor information" studied by the gray system.

In this paper, we use a whitening method based on the geometric feature of interval gray to transform the interval gray number into real number sequence. Secondly, by introducing the degree of decreasing the influence of the variables on the behavioral variables of the system, a time-delay model for the small-sample modeling problem is obtained. In the first-order cumulative sequence of the relevant variables, and then regarded as a gray constant, a derivative model of the delay model is given, which effectively solves the delay problem of the interaction between variables.Then, delayed model established by the whitened sequence a real number, wherein the sequence of prediction.

Key words：Gray interval sequence；model；delayedmodel

0引言

在对于灰色区间序列建模时，先要解决区间灰数序列转变成实数序列的问题，再构建实数序列的灰色预测模型。所以，区间灰数序列与实数序列之间的转换是解决构建区间灰数预测模型的关键所在。并且，在进行灰数序列与实数序列的转换时要注意：(1)信息等价性——转换后的实数序列要与之前的区间灰数序列具有同等的信息。（2）数据完整性——转换后的实数序列信息不能丢失即要同时包含区间灰数的上、下界信息。

目前常使用的方法主要有三种：(1)几何预测模型(2)界点预测模型(3)点距预测模型。据文献[1]知三种模型中，几何预测模型的相对误差最小，点距预测模型次之，而界点预测模型最差。从预测准确性来看，界点预测模型通过把区间灰数的上、下界割裂开来进行预测，会破坏区间灰数的独立性与整体性。点距预测模型，以中点来“定位”，以长度来“确定范围”，一旦中点和长度所构成的序列不平滑时，其精度就会较差。而几何预测，在转换时同时受到四个界点的权衡，弱化了区间灰数中某些跳跃点的影响，因此更具合理性，故本文采用几何预测模型。

模型是包括一个行为变量，及个因子变量，的分析模型、因子模型，模型，本质上即为模型的推广，当其因子项为常数或者变化比较小时，就会退化为模型的特殊形式，再根据模型的求解公式进行拟合。该模型主要运用于复杂系统中对某一主导因素特征序列的拟合与预测，以得到特征序列的变化规律和未来发展变化，如城市的经济、科技、社会协调发展规划。但是现有的模型及其修正形式只适用于变量间同步发生变化模型的预测，从文献[2]中可知一旦变量间出现因果作用的时滞现象模型预测结果就会出现严重的错误。