长春气温的ARIMA模型和WGEN模型对比分析

论文总字数：21210字

目 录

摘要 I

Abstract II

1引言 1

1.1研究背景 1

1.2国内外研究进展 1

2 长春气温的基本统计特征 2

2.1资料和数据处理 2

2.2描述性统计 2

2.3 平稳性检验 4

3 基于ARIMA模型对长春日气温数据的分析 9

3.1 ARIMA模型预测的数学结构原理 9

3.2 长春气温的ARIMA模型分析 10

3.3 长春气温的ARIMA模型检验 11

4 基于WGEN模型对长春的日气温数据的分析 12

4.1 WGEN模型的数学结构原理 12

4.2 长春气温的WGEN模拟 13

4.3 WGEN天气发生器模型的检验 14

4.4 ARIMA模型和WGEN模型的对比 16

5 总结 17

参考文献 20

附录 20

致谢 24

长春日气温的ARIMA模型和WGEN模型对比分析

甄珍

, China

Abstract: ARIMA model and WGEN weather generator model are commonly used time series analysis models for statistics and meteorology respectively, but there are few systematic comparisons and empirical studies between the two.Changchun station is located in the northeast region and is an important food production base. Therefore, it is of great significance to simulate and predict the temperature change.In this paper, the daily average temperature, the maximum daily temperature, and the daily minimum temperature of the Changchun station from 1997 to 2012 are taken as the research object, and the basic statistics are analyzed and the stability is tested.Using 1997-2012 as the modeling period and 2013-2105 as the independent inspection period, the ARIMA model and the WGEN model were established for the modeling period data. It was found that the measured values and the simulated values have a good fitting effect. The residual box plot of the model is compared with the model and the following conclusions are obtained:The temperature variable of Changchun station is a non-stationary sequence. First-order differential processing is used to make it a stationary sequence. Then three ARIMA prediction models are given as ARIMA(5, 1, 5).The box plots of the residual values of the two models show fewer outliers and the distributions are more concentrated. However, the distribution of the residuals of the ARIMA model is more concentrated than the distribution of the residuals of the WGEN model, indicating that the ARIMA model It is better to predict the temperature variation of Changchun station. In summary, the ARIMA prediction model and WGEN weather generator model can predict the temperature variables better, which can provide reference for the study.

Key words:Basic statistical characteristics; ARIMA prediction model; WGEN Weather Generator Model

1引言

1.1研究背景

对于水文和农作物生长等模型来说，逐日天气数据是必须的。一般情况下，大多数的模型使用的都是实测数据，但是天气要素是长序列值，实际上，气象台的数据往往会有缺失值，许多研究都无法顺利进行。实测气象数据时间和空间的局限性，促进了模拟数据的发展。从时间上来看，天气预报模型是人们首先关注的问题，时至今日，学者们已经在此方面有了许多成熟的理论和经验，并且还在不断涌现新的方法，如利用卫星、遥感和电子计算机来研究更加准确的和时空范围更加宽广的天气预报模型。气象时间序列是农业规划的重要信息源。^[1]ARIMA预测模型是统计专业常用到的时间序列分析模型，并且它有一套非常成熟的预测技术。而天气模拟模型则是较晚出现的课题，属于随机模型，主要根据某个地区的气候统计特征模拟出这个地区一年四季的气候要素。这种生成每日天气数据的模拟模型又称为天气发生器（Weather Generator），天气发生器模拟的气候要素主要有日降水量、日最高气温、日最低气温、太阳辐射（日照时数）等。

1.2国内外研究进展

ARIMA预测模型是统计专业常用到的时间序列分析模型，并且在很多领域都有应用。余琴、陈岩等^[2]应用ARIMA预测模型对某中医医院出院人数进行统计，帮助医院今后进行人数统计。孙健、文秋林等^[3]应用ARIMA模型预测2016-2020年中国医院诊疗人次，为中国卫生部门的发展提供参考依据。李沛霖^[4]构建ARIMA模型预测湖南省常德市手足口病的发病趋向，为当时的卫生部门防控提供有效的依据。ARIMA模型不仅在医疗方面应用广泛，在金融等其他方面同样应用广泛。许立平、罗明志^[5]应用ARIMA模型，对2011年上半年的黄金价格走势做了预测分析。熊志斌^[6]创建了ARIMA融合NN的人民币汇率时间序列预测模型。

随机天气发生器是一个重要的天气数据生成模型，其研究从上世纪70年代初就开始了。Crank^[7]根据每日的天气变量的概率分布，创建了一组逐日的天气模型。Bond^[8]在Crank天气发生器的基础上，通过计算机模拟技术生成100天的逐日降水、最高和最低温度，用于农作物的产量预测。Richardson^[9]则考虑到日天气变量的模拟应该分别在干、湿日两种条件下进行，由此构造出逐日天气变量模拟的模型。Richardson^[10]还发表了一个实用性非常强的模型—逐日天气生成器WGEN，它也是迄今为止应用最广的随机天气发生器模型。Richardson^[10]得到美国的降水和温度参数。在WGEN的基础上，有很多的天气发生器模型陆续发表^[11-16]，这些模型中的大部分都是在WGEN模型的基础上进修改。Richardson^[17]还开发了发生器LARS-WG，并且与模型WGEN进行对比，证实两者的性能相近。

本国在随机天气发生器方面的科研始于20世纪80年代末和90年代初，在当时主要是引如外国的天气发生器模型，并在其基础上根据中国天气特点进行改进，然后模拟我国一部分地区的天气数据。廖要明、张强等^[18]根据中国672个站点1961-2000年的每日降水资料，创建了一个适用于中国大部分地区的天气发生器模型—WGEN天气发生器。王磊、吴蔚等^[19]用Fourier分析和时间序列的方法对中国10个城市的气温变量创建天气发生器模型，并应用这个模型生成一年的日气温数据。廖要明、刘绿洲等^[20]还研究了BCC/RCG-WG天气发生器，此模型是基于谐波分析和多变量平稳过程对非降水变量的模拟。李世娟、诸叶平^[21]创建一个基于干湿期随机模型，并组合了日降水量、温度和太阳辐射变量随机模型的每日天气发生器WGDWS,应用于农作物天气系统的研究。沈佐锐、管致和等^[22]由WGEN天气模型开发出Alabama州天气模型ALWGEN和北京天气模型BJWGEN，并且讨论了天气模型在IPM研究、生态系统管理决策和农业生态区域规划等课题中的应用。诸叶平等^[23]设计和开发了基于JAVA的逐日降水、温度和太阳辐射多要素随机模拟器DWSS，DWSS能过跨越平台运行，可以通过浏览器实现远程访问，不仅生成逐日天气随机序列，还向用户提供更多的选择。

东北是我国重要的粮食生产基地，因此气温的预测和模拟对于农作物生长来说至关重要。ARIMA模型是时间序列分析中最常用的预测模型之一，预测技术方面十分成熟，用ARIMA模型对长春站的气温进行预测，可以达到较好的预测效果。在气温模拟方面，本文主要引进美国的WGEN天气发生器，根据中国内地复杂的地势形态和气候多样性的特点，在WGEN模型的基础上进行改进，扩展它的适用性。

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