基于多层网络的金融系统性风险优化问题

论文总字数：19558字

摘 要

本毕业设计基于社会网络理论中多层网络模型的思想与运筹学理论中非线性规划的方法，从理论与应用角度研究了金融系统性风险优化问题。

多层网络模型能够清晰地刻画金融系统中个体之间在不同市场中的交易关系，其中一层网络可以表示不同来源的直接风险，如同业拆借市场、衍生品市场等风险；另一层网络则可以表示由于投资资产的交叉造成的间接性风险传染。结合DebtRank指标计算传染风险，本文建立了综合系统性风险衡量指标。基于该指标与非线性规划方法，本文创新性地设计了能够直接降低整体系统的系统性风险的优化方法，并从理论角度推导了全局最优解的存在性。此外，针对计算复杂性，本文还设计了求解局部最优解的迭代算法。

研究结果表明，在不减少个体收益的情况下，本文的优化方法可以显著降低个体的系统性风险，同时也可以减少一部分个体风险。最后参数的敏感性分析结果显示，本文的系统性风险优化方法具有较强的稳定性。

关键词：多层网络，系统性风险，优化方法，金融

Abstract

This project is based on the idea of multi-layer network model in social network theory and the method of nonlinear programming in operational research theory. The problem of financial systemic risk optimization is studied theoretically and practically.

The multi-layer network model can clearly describe the trading relationships among different markets between individuals in the financial system, where one layer can represent the direct risk source, including interbank market or derivate market while another layer stands for the indirect risk source because of cross investment. By applying DebtRank index for calculating contagion risk, this paper establishes a comprehensive systemic risk measurement index. Based on it and nonlinear programming method, a novel optimization method is designed, which can directly reduce the systemic risk of the whole system. Besides, from the theoretical perspective, the existence of the global optimal solution is proved. However, considering the computational complexity, I design an iterative algorithm to get the local optimal solution.

The results show that the novel method can significantly reduce the systemic risk of individuals without reducing the individual's income, and at the same time, can reduce some individual risks. In addition, the sensitivity analysis shows that the systemic risk optimization method in this paper is stable.

KEY WORDS: multi-layer network, systemic risk, optimization, finance

目 录

摘要 ……………………………………………………………………………………… Ⅰ

Abstract ………………………………………………………………………………… Ⅱ

1. 绪论 ………………………………………………………………………… 1

1.1 研究背景与意义 ……………………………………………………………1

1.2 文献综述 ……………………………………………………………………1

1.3 研究内容、思路与方法 ……………………………………………………2

1.4 结构安排 ……………………………………………………………………2

1.5 创新点 ……………………………………………………………………2

1. 模型构建 …………………………………………………………………… 3

2.1 银行资产负债表 ……………………………………………………………3

2.2 证券演化规则 ………………………………………………………………4

2.3 DebtRank计算规则 ………………………………………………………4

2.4 风险优化规则 ………………………………………………………………6

2.4.1 系统性风险优化模型 ………………………………………………6

2.4.2 全局最优解存在性 …………………………………………………6

2.4.3 局部最优解算法 ……………………………………………………7

2.4.4 个体风险优化模型 ……………………………………………………7

第三章 模型仿真分析 ………………………………………………………………………8

3.1 仿真及基准值设定 ………………………………………………………………8

3.2 银行规模 …………………………………………………………………………8

3.3 证券间相关系数 …………………………………………………………………10

3.4 网络平均度 ………………………………………………………………………12

3.5 网络结构类型 ……………………………………………………………………14

第四章 结论与展望 ………………………………………………………………………16

4.1 研究结论 …………………………………………………………………………16

4.2 研究展望 …………………………………………………………………………17

致谢 …………………………………………………………………………………………18

参考文献（References） …………………………………………………………………19

第一章 绪论

• 1. 研究背景与意义

银行系统是现代金融体系重要的组成部分，其稳定性对社会经济发展至关重要，而对银行系统危害最大的是系统性风险。因此，防控系统性风险一直是学术界、金融机构和监管部门关注的重点，特别是2007-2009年全球性金融危机之后。银行系统性风险是个复杂现象，而银行间复杂关联性在其中具有重要的作用。因此，在研究银行系统性风险过程中，对银行间复杂关联性刻画不可忽视，而多层网络理论为此提供了一种理论方法。

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