中学生数学解题错误的原因分析及应对措施的探讨

论文总字数：11099字

摘 要

中学生数学学习的解题错误在一定程度上反映了学生的学习水平和状态，数学教育工作者如何识别这类错误的类型、成因并帮助学生提供针对性的应对方案，从而有效地提高学生解题正确率，充分发展学生的数学能力，对数学教育目标的达成以及学生的发展有一定的现实价值.本文在分析中学生数学解题错误出现的类型的基础上，对其成因进行了剖析和探讨,从而进一步提出学生应对解题错误的方法和策略.

关键词：中学生，数学解题，失败，分类，成因分析，对策

Abstract: The errors in solving mathematics problems that made by middle school students reflect the students’ learning level and status to a certain extent, Mathematics education workers need to identify the errors’ type, cause and provide corresponding solutions to students, so as to improve the students’ accuracy of solving problems effectively, and fully developing the stude-

nts" mathematical ability, which has a certain practical value for the achievement of mathematics education goals and the development of students. This paper is based on the analysis of solving mathematics problems of middle school students, making analysis and investigation of the form-

ation, thus put forward the methods and strategies of students to cope the situation of how to sol-

ve the problems.

Key words: Middle school student, mathematics, the failure in solving problems, classification, cause analysis, countermeasures

目录

1 引言 4

2 问题的提出及研究 4

2.1 问题的提出 4

2.2 问题的影响 4

2.3 国内外关于数学解题错误的研究 4

3 学生产生的解题错误的类型 5

3.1 依据表现形式分类 5

3.2 依据形成原因分类 5

4 解题失败的成因分析 6

4.1 知识性错误 6

4.2 逻辑性错误 6

4.2.1 虚假理由 6

4.2.2 偷换概念 7

4.2.3 分类不当 7

4.2.2 不等价变换 8

4.3 策略性错误 8

4.3.1 不能正确识别问题的模式 8

4.3.2 缺乏问题解决的基本探索方法 9

4.4 心理性错误 10

5 学生解题错误的应对策略 11

5.1 重视数学概念的教学，加强学生对数学概念的理解 11

5.2 重视学生的数学思想方法的培养 12

5.3 培养学生的审题能力 12

5.4 让学生学会解题后反思 12

5.5 让学生学会使用错题集来回顾自己的解题错误，减少学生同类错误的重合性发生 13

结论 14

参考文献 15

致 谢 16

1 引言

认知心理学认为：错误是学习的必然产物.随着知识体系的不断扩展和难度不断加大，同时也因为各种智力、非智力因素的影响.很多中学生在学习和解决各类数学问题的过程中，经常出现种种错误.对学生出现的这些错误，我们一方面要承认错误发生的客观性.更重要的是引导学生对错误进行分析，找出其中原因并在实践中进行补救和修正.本文主要是针对中学生在解题过程中出现的错误进行研究，对于在解题过程中没有暴露解题错误的学生不在我们研究范围内.

2 问题的提出及研究

2.1 问题的提出

数学解题错误是学生在学习过程中存在着一种自然现象，要想让学生完全避免错误是不可能的，从某种意义上讲，错误不过是学生在数学解题中所做的某种尝试，它只能反映出学生在某一阶段的学习水平,学生在学习过程中发现错误、分析错误、改正错误 ，自己领略了探索、修改、尝试、验证的过程 ，并且对数学会充满信心，产生浓厚的学习兴趣.行为主义心理学派认为：人是在不断尝试错误中进行学习的.

错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识过程中出现的问题，学生在解题过程中出现的错误及其对错误的认识，实际是学生获得和巩固知识的重要途径.学生能顺利完成数学解题，表明其在观察、分析、领会问题、提取、运用知识的环节上没有受到影响或者说克服了各方面的因素，若在上述环节中不能克服影响，就会出现解题错误.在数学的学习以及解题过程中，学生都会或多或少地产生错误，所以对错误进行系统的分析研究是相当必要的.

2.2 问题的影响

在学习过程中，要想通过错误来发现自己的不足，从而采取补救措施，就需要我们正确地认识错误、对待错误；更迫切地需要我们意识到解题错误的影响.

在学生的解题过程中，若没能及时的去发现和纠正其所犯错误，其错误会重复出现，影响其解题正确率，打击学习数学的自信心.甚至我们会将这种错误变成习惯带入我们日后的学习中,潜移默化的影响我们对数学知识的掌握，解题的方法等.数学的很多概念、定理、公式都是相关联的、触类旁通的，或许只是一个地方的错误，会直接影响我们解题的正确性.

2.3 国内外关于数学解题错误的研究

对中学生在数学解题过程中错误，国内外学者作了许多有益的工作，至今方兴未艾，特别是随着瑞士心理学家皮亚杰“建构主义教学观”的兴起，对数学解题错误又有了新的认识.如Newman认为学生在了解文字题时，要想得到正确答案，必须扫清一切障碍，其中任何事物都会影响过程，导致解题的失败.Casey发展了Newman的理论，将错误分为问题形式、问题阅读、问题理解、策略理解、技能选择、技能操作6个层级.

我国教育论专著《学记》中指出，“学者有四失，教着必知之。人之学也，或失之多，或失之寡，或失之易，或失之止。此四者，心之莫同也。”不仅指出了学习就有过失，而且还指出了四种失败的原因：或者是因为贪多，或者是因为知识面偏窄，或者是态度轻率，或者是畏难中止.这都是学生的不同的心理和才智引起的.“教也者，长善而救其失也“：教育的作用，就是使受教育者发扬优点并克服缺点.

3 学生产生的解题错误的类型

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