浅谈中学生数学建模能力的培养策略

论文总字数：6776字

摘 要

数学建模思想是重要的数学思想,在数学教学中培养学生的建模能力,对有效地发展学生的数学能力及其综合素质、促进数学教学目标的达成有重要的作用.如何在中学教学中科学培养学生的建模能力,有一定的理论和实践价值.本文通过对数学建模的一般过程进行分析,探讨数学建模对中学数学教学的意义的同时,提出了中学数学教学中,学生数学建模能力培养的基本策略以及中学运用数学建模思想求解实际问题的典型运用.

关键词:中学数学,建模能力,培养

Abstract: Mathematical modeling thought is an important mathematical thought, cultivate the students" modeling ability in mathematics teaching, to effectively develop the students" mathematical ability and their comprehensive quality, promote the mathematical teaching goal has important role. How in the middle school teaching science and develop the students" ability of modeling, have certain theoretical and practical value. This article through to the general process of mathematical modeling analysis, discusses the meaning of mathematical modeling in middle school mathematics teaching at the same time, puts forward the middle school mathematics teaching, the students basic strategies of cultivating the ability of mathematical modeling and the middle school mathematical modeling ideas to solve the practical problems of typical application.

Keywords: secondary school mathematics, set up mold ability, cultivate

目 录

1 引言 4

2 数学建模在中学数学教学中的作用与意义 4

3 数学建模的一般方法 5

4 中学数学教学中学生数学建模能力培养的基本策略 6

4.1 在数学学习中培养学生数学建模的兴趣 6

4.2 让学生学会数学地思考实际问题 6

4.2.1 让学生学会将实际问题数学化 6

4.2.2 在数学模型中进行合理的推演和论证 6

4.2.3 让学生学会用建模解决实际问题 7

5 数学建模思想在中学数学教学中几种典型运用 7

5.1 构建方程（组）模型 7

5.2 构建平面几何图形 8

5.3 构建函数模型 8

结 论 10

参 考 文 献 11

致 谢 12

1 引言

数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题.数学建模是联系实际与数学的桥梁,是将各种应用问题数量化、精确化、科学化的途径,是发现问题、解决问题和探索真理的工具,是开展探究性学习的好题材.诚如《中国大百科全书·哲学卷》所阐明的:“在科学研究中成功地运用数学方法的关键,就在于针对所要研究的问题提炼出一个合适的数学模型.”在中学数学建模中,将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高中学生学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要手段.

2 数学建模在中学数学教学中的作用与意义

(1)数学建模可以让学生感受理解知识产生和发展的过程

数学建模课程的教学模式和教学理念都是从问题的实际出发组织教学,让学生自己开放式的自主学习,而建模的题目大多是社会生活等领域中的实际问题加工而成,具有很强的实用性.学生对于实际问题进行分析,利用所学知识发现其中关系,同时用数学语言描述出来,把实际问题转化成数学问题,就是一个组建数学模型的过程.因此,数学建模实际上是学生通过亲自参与建模,感受、理解知识产生和发展的过程.

(2)数学建模可以培养学生的科学精神和创新思维的习惯.

数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活的联系, 同时在建模过程中将各个学科知识结合起来,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识.数学建模还有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新思维和实践能力,培养学生独立获取知识、搜集处理信息的能力,以及掌握和运用创新技术的能力.

(3)数学建模可以提高学生分析和解决问题的能力

在数学建模中,当我们面对新的问题时,需要在很短的时间内加以解决,首先要求学生必须准确快速地分析问题,在分析问题的基础上建立相应的模型,在分析问题是不仅仅用到理论知识,还将运用到各科知识和生活知识,在综合了这些知识后,最后通过模型解决问题.因此,数学建模可以提高学生分析和解决问题的能力.

(4)数学建模有助于提高学生的相互协作能力

在数学建模学习过程中,很多数学模型是综合了各个学科的知识,往往需要跨学科跨专业的知识综合在一起,学生没有足够的能力去通晓每门学科的知识,这就需要学生相互补充,取长补短,和具有不同知识结构的人一起相互交流讨论.因此,在交流讨论的过程中,培养了学生的团队意识和协作精神,提高学生合作攻关的研究能力.

3 数学建模的一般方法

一个理想的数学模型应能反映数学问题的全部重要特征,满足问题的全部条件和要求,并且还要求能够使用初等数学的方法求解.中学模型的建立要符合中学生自身的知识和思维水平,又要达到提高其解决问题和分析问题能力.一般具有以下举个步骤:

(1)问题分析:了解问题实际背景材料,分析其问题的因果关系,找出问题反映内部本质.

(2)假设化简:确定影响研究对象的主要因素,忽略次要因素,确定变量以便简化问题进行数学描述.

(3)模型建立:根据转化好的变量间数学关系,利用数学分析工具,建立变量

间的数学模型.

(4)模型求解:根据分析建立相应的数学模型,并中学数学的基本方法和基本思路来对模型进行求解.

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