论文总字数：7916字

摘 要

初一学生刚从小学升入初中，对有理数的运算还不适应，在运算中还存在许多问题，主要原因是运算还停留在小学阶段的思维固着、基础知识掌握不牢、学习态度不够端正，需要教师注意培养初中学生的运算兴趣、掌握基础知识和运算技能、消除思维定势、培养良好的学习习惯。

关 键 词： 初一学生，运算技能 ，教学建议

Abstract： Junior students are not familiar with operation of rational numbers when getting into

Secondary School,from Primary School. There exist numerous problems, the major reasons of

which are their thinking still staying in primary still stay in primary school,basic knowledge not

being mastered and attitude not correct.Stated thus ,teachers play an essential rale that they should pay attention to the development of students operation interest and encourage them to master basic knowledge and calculation skills. Besides,elimination of thinking is also a must and forming a good habit is the key to success,witch need tcachers to guide.

key words: the first students，operation skills，teaching advice

目 录

1.前言 3

1.1论文选题背景及意义 3

1.2研究的现状 3

2.运算技能含义及其形成 4

2.1运算技能的含义 4

2.2运算技能的形成 4

3.初一学生运算技能存在的问题 5

3.1疏于观察 5

3.2思维固着 6

3.3不良习惯 6

4.原因分析 7

4.1运算时思维定势 7

4.2基础知识不牢 7

4.3学习态度不端正 8

5.教学建议 8

5.1注重培养学生的运算兴趣 8

5.2重视概念教学，掌握数学基础知识 8

5.3加强训练，消除思维定势的不良影响 9

5.4帮助学生养成良好的学习习惯 9

结语 10

前言

在学生学习数学的过程中，运算技能一直有着重要的地位。对于刚进入初一的学生来说，运算技能的掌握是他们学习数学的一个比较大的障碍，在初一数学有理数、不等式的学习过程中，运算技能一直存在问题。运算技能方法多样且灵活，题型复杂，若想熟练地运用各种运算技能，并非易事。本文就是通过对初一学生运算技能存在的问题进行原因分析，从而对几种常见的解决方法进行总结。

1.1论文选题背景及意义

我国的数学教学向来就重视对学生运算技能掌握的培养，《义务教育教学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）提出了十大核心词，其中之一就是“运算能力”。中学生的运算能力就是一种集算理算法，计算转化，推理研究等多种数学思想方法为一体的数学综合能力。从现阶段看，我国许多中学对学生的运算技能掌握的培养和要求是存在忽略的，导致初一学生的数学运算技能偏低。初一年级在初中三年中是起始年级，是学生刚步入中学学习的起点，也是初中三年的基础。同时，数学运算在初一数学教学里涉及到知识有：有理数的加减乘除，乘方以及有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程，解二元一次方程组，解不等式组等。这些内容是初中数学的基础，贯穿了整个初中数学教学。因此，培养初一学生掌握运算技能显得十分重要。

1.2研究的现状

数学运算能力是初中学生应具备的基本数学能力之一，运算技能也是初中生所必须掌握的数学技能之一，是教师在初中教学过程中的主要培养目标之一，这对初中学生学习数学有着关键性的作用。通过查阅国内各种对数学能力相关理论研究的书籍以及期刊，可以粗略发现：一方面，初中生在运用定义、公式、法则进行运算的过程里运算技能掌握的相对较高，并且运算能力也会随着年级的升高而提高，尤其是在初二年级阶段，学生的运算水平提升的最快；另一方面，初中学生在简化运算能力、理解运算意义、算理能力掌握等方面较低。同时，大量的研究数据表明初中学生的运算能力与学生的性别无关。

随着时代的发展，掌握数学技能的教学工作也在有条不紊的展开，数学技能需要不断地概括、系统的组织，才能有助于学习能力的提高。我国经过几十年的实践在技能训练方面形成了成套的教学策略方法，这里共分为三节：（1）引入问题环节。这就是类似于情景创设，需要“问题驱动式”教学，才能把解决问题贯彻始终。（2）师生互动环节。在数学课堂上，教师不应只满堂灌，还应师生互动，通过大量的“师对生”的提问，教师设计，帮助学生一小步一小步地达到预定目标。（3）巩固练习。原则上应该“精讲多练”，而“题海战术”有害于学生的技能提高。

伴随着我国基础教育改革的不断深入，数学教学在遵循数学学科自身特点上，也应不断地更新数学教学理念和数学教学目标，从而改变人们对数学以及数学教育认识，使数学教学实践经验日益丰富，有所发展。

运算技能含义及其形成

定义是对运算技能的最初认识，它的形成过程可以帮助学生按照规定的步骤答题，是学生掌握运算技能的基础。

2.1运算技能的含义

所谓运算，是指根据一定的数学概念、法则、定理，由一些已知量通过运算得出确定结果的过程，主要涉及数与式的各种运算。能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能。运算技能的发展阶段是：步步有据→准确迅速运算→善于观察分析，筛选方法，灵活运算。总而言之，培养学生掌握运算技能不仅是帮助学生具备数学的操作能力，而且能锻炼学生的数学思维能力。

2.2运算技能的形成

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（使用修订版）指出：“运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。运算能力不是独立存在和发展的，而是与记忆能力，理解能力，推理能力，表达能力，空间想象能力及其他能力互相渗透，互相支持的。如果不熟记各种数据和公式，就无法正确，迅速地进行各种运算；如果对数学概念或基础知识理解的不透彻，或者根本不理解，运算时就必然带有盲目性；如果不善于推理，就无法选取合理的运算方法，甚至对明显不合理的运算结果也觉察不出。运算能力的发展总是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象有层次的发展起来的。

对已经掌握的数学法则还必须转化为运算技能。运算技能的形成是通过不断地运用运算法则，经过多次有效合理的练习来实现的。运算的精准度、运算的速度、运算方法的灵活性和运算法则的清晰意识程度，都是衡量运算技能的标志。

运算首先是要正确。在初期保证运算正确需要明确地意识到法则的运用。这就需要意识到算什么、怎么算，需要严格地按照法则进行思考，保证各个环节在严格规定的顺序中进行，巩固正确的运算方法。

提高运算速度，需要逐渐减少想法则所浪费的时间和精力，把注意力放在运算过程中。最熟练的运算，是一感知算式就能直接得出答案，很多中间环节可以被简化。这也是运算口诀及公式在运算技能形成的过程中起到的重要作用，即压缩运算中间环节。

从意识到法则到不用意识到法则是一个熟练的过程。从法则转化为运算技能，最初要明确意识到法则，对法则中涉及的条件和任务要有所意识。其次是意识到运算规则，然后才一步步算。运算熟练时，看到算式就能直接接通到运算，完全不用去意识法则。因此有人认为不用意识到运算法则是运算熟练的不要特点。

运算的灵活性，是结合有关法则合理运用。起先需要明确意识这种结合的合理性，通过练习，逐渐过渡到不用意识也能自动化地处理这种结合，运算也就既快且灵活。

3.初一学生运算技能存在的问题

初一年级数学主要是学习有理数的运算和字母式子的运算，其中包含了数学符号与字母含义，对于刚从小学到初中的初一学生来说，是一个从单纯的数字运算到复杂的式子运算，从具体运算到抽象运算的过渡阶段，往往由于缺乏恰当的引导以及学生本身的不适应，导致学生运算技能薄弱。

3.1疏于观察

通过大量的作业批改以及考试可以看出，初一学生在解题方面往往凭借自身感觉，疏于对题目本身题意的理解，生搬硬套书本上的法则、公式等。有的学生在解题中只注意到题目的一部分，看不到整体特征；甚至一些学生连数字，符号，字母还没有看清，就忙于计算，导致发生错误。

在例题里是分数的是（），有些学生认为形如“”的实数就一定是分数，这就是形式错误。任何一个有理数都可以用分数形式来表示，而是无理数，所以属于分数的是。学生很容易疏于观察，把书本上的定义曲解，甚至生搬硬套，其实还是没有真正理解其特点所致。

3.2思维固着

初一学生由于刚进入初中学习阶段，小学里接触的知识在他们的脑海中还有很深的印象，因此在学习初一数学知识时，面对新知识还有些不适应，思维比较局限。在遇到一些稍微复杂的题目时，容易受制于思维上的定势，不懂得灵活运用所学知识，一昧的按照之前的习惯学习。

在初一代数运算中，有这样的一道公式。在计算过程中发现学生容易犯错，教不好。受前面内容的思维定势影响，大部分学生认为。所以在批改的过程中，我用红笔画出错的地方，给学生讲解错误原因，让学生反思错误的想法，并不断改正。

3.3不良习惯

初一学生在做题方面存在许多的不良习惯，这也是他们运算能力低的重要原因。拿到题目，还没读懂题意就动笔计算；算题马虎，算题过程中就错误百出；答题不规范，步骤不严谨，字迹潦草；做完习题不去检查等等。而这些不良习惯通常都是在小学阶段养成的，对于刚步入初一的他们来说，这样的陋习不是一下子就能改掉的。

例1 因式分解

学生解题过程

从上面例题里我们可以看到，该生在最后一步里就没有算的完整，没有充分考虑到数字因式的分解，单纯的把字母因式分解，其实3和6这对数字因式也是可以分解的。

例2 因式分解

学生解题过程

原式=

=

=

这道题中，该生没有继续对（x-4）进行因式分解，认为到了这个步骤就结束了。但是根据公式，（x-4）可以进一步分解成：(x-2)(x 2)。

同时初一学生在做完题后认为已经结束了，不懂得返回检查运算结果，认为自己已经写出答案，等批改完才恍然大悟：我怎么没想到？这样的现象经常出现在学生当中。

4.原因分析

针对上面的学生在运算方面存在的诸多问题，我们可以据此分析原因，找到问题所在，并找出相应的教学对策。

4.1运算时思维定势

积极的思维定势促进知识迁移，消极的思维定势束缚创造性思维的枷锁，阻碍知识的迁移。思维定势现象在初一学生身上经常出现，而这种错误归根到底是对运算意义理解不够，也是对概念理解不到位。在学习相关概念或者公式时，思维固定，只能举出一些具体的例子，不懂得灵活运用所学知识，达不到从具体到抽象的过渡的要求。

4.2基础知识不牢

很多学生对题目的运算态度轻视，在他们眼中，运算题目就是简单的算数或者是算式，不需要动脑筋想的题目，因此导致了计算不认真，做题经常出错。他们认为运算题就是单纯的动笔计算，没有太多的技巧可言，拿到运算题时，不愿花少许时间研究运算题是否有技巧。

例3

学生做题过程

原式=

=

=

=

=

在这道题目中，该生在第二步提取符号就出现错误，是基础知识不牢固；第三步错误，把“”当做“ ”来运算，一步错，步步错。如果该生在做提前就先仔细研究，就会发现：第一步可以移项，把2a-3当做一个整体，这样就有了[（2a-3）-b][(2a-3) b]，然后再运用相应的公式运算得出结果。

4.3学习态度不端正

有的学生做题是步骤能省则省，缺乏关键得分点，不愿写出运算过程；有的学生投机取巧，使用计算器计算；有的学生见到比较复杂的计算就畏难退缩，不愿研究探讨；有的学生答题结束不检查，不回顾，认为自己的答案就是正确的。同时跟学生谈话过程中了解到，很多学生轻视计算里的错误，认为下次注意就可以了，不在根本上或者是自身上找原因，思想上就有了轻视的念头。

5.教学建议

5.1注重培养学生的运算兴趣

数学教学首先就是要把培养学生的学习兴趣放在首位。赞可夫说：对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。《课标（2011年版）》指出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考”。通过和学生的交流可知，大部分的学生畏惧数学，小部分学生害怕学习数学，这已经为接下来的数学学习埋下隐患。在教学过程中，教师要激发学生学习热情，在教学中多和学生一起参与运算解题过程里，调动他们的积极性，让学生亲身参与对数学的思考，帮助学生克服在运算过程中的烦躁情绪。

5.2重视概念教学，掌握数学基础知识

正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，是进行数学运算的基础，是逐步形成运算技能，发展运算能力的首要条件。在中学数学里，很多都是运用公式计算，而多数题目有多种计算方法。教师要教给学生如何正确运用相关概念、法则及公式，通过不断的练习来提高学生运算技能的掌握程度。学生学习了相关的数学性质、公式后，在理解的基础上记忆、运用公式法则，然后通过一系列的运算练习逐渐形成某种运算能力。

在学习数学的过程中，技能与知识是紧密相连的。技能是在掌握知识的基础上形成的，没有掌握必要的知识，相应的技能便无法形成。但是，如果知识不能转化为技能，那么这些知识也就既不能巩固，也不能应用。此外，有些知识又是以掌握某些技能为基础的，如果这些技能没有掌握，那么对该项知识的学习将会产生困难。所以加强数学概念教学也是培养学生掌握运算技能的有效措施。

5.3加强训练，消除思维定势的不良影响

学生在运算过程中出错是常有的事，教师应充分利用教学资源，引导学生客观研究出错原因，研究它与正确解法之间的区别与联系，帮助学生理解错误中合理与不合理成份，发挥错误解法在教学中的作用。在基本的教学过程里，帮助学生掌握技能操作的程序步骤，帮助学生理解程序步骤的道理和重要性所在。一旦基本技能形成，就需要一定且适度的训练。其次要重视学生的初次感知，充分利用教材最大限度调动学生的积极性，让学生动口，动脑，动手主动参与法则的建立，公式的运用过程中。最后要利用教学资源为学生提供足够的训练，探索和交流的机会，鼓励学生多尝试，多猜想，多验证去解决问题。在日常教学过程中，教师可以利用例题、课后习题等资源加强练习。数学不是靠死记硬背，生搬硬套数学公式来掌握知识，更多的是靠理解，研究其内在特点，找到解题方法与套路，勤加练习来锻炼，只有多练习，消除学生在思想上的思维定势的消极影响，才能帮助学生真正掌握运算技巧。

5.4帮助学生养成良好的学习习惯

学生有了良好的学习习惯，才能提高运算的正确率。帮助学生养成细心、认真、反思的良好习惯，才能不断地纠正错误、提高运算的准确度。

教师应该利用学生产生的错误，让学生自己找到错误所在，这样不仅能加深学生的学习印象，还能够使学生了解到学习中错误和正确之间的联系，从而在逆流中前进，在错误中前进。

提高听课效率，全神贯注投入课堂学习，做到“耳到、眼到、心到、口到、手到”精力便会高度集中，课堂所学的内容便会在头脑中留下深刻的印象。在日常教学过程中就要端正学生的学习态度，规范学生的答题格式，消除轻视数学，害怕数学的消极影响。要多注意学生的表现，在课堂练习中就要帮助同学正确认识不良的学习习惯带来的危害，通过作业的批改和考试来帮助学生养成一个认真答题，规范答题，答完题及时检验的良好的学习习惯。

结 语

随着新课标计划的实施，当代中学生的运算能力成为学生学习道路上的一块绊脚石，掌握运算技巧作为数学的基本能力，需要教师的不断努力与培养。本文仅仅是对一个地区学生运算技能存在的问题进行分析，给出的原因及教学建议也还不全面，里面的一些想法还不成熟。初一年级是初中三年的基础，其重要性可想而知，运算技能的掌握不是一朝一夕就能达到的，需要教学工作者的不断努力和研究。提高初一学生的运算能力是一项十分重要，十分有意义的工作，同时也是一项长期细致的教学工作，需要教师不断总结，交流，探索来培养高素质，高知识，高能力的学生。

参 考 文 献

[1]张奠宙,邵光华.“双基”数学教育论纲[J].数学教学,2004（2） ：24.

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：7916字