浅谈数学核心素养“推理能力”的培养在中学数学教学中的实现

论文总字数：8025字

摘 要

本文主要介绍了推理，推理能力的概念，有关中小学生推理能力的相关调查，得出相关数据，并根据最终数据得出中小学生推理能力的发展情况，进而可以了解到应该从哪些方面对学生进行推理能力的培养，在今后的教学实践中应该怎样培养学生的推理能力。

关键字：推理， 推理能力，数据分析，如何培养

Abstract: This paper mainly introduces the concept of reasoning and reasoning ability,the related investigation about the reasoning ability of primary and secondary school students, obtains the relevant data, and obtains the development of the reasoning ability of primary and secondary school students according to the final data. Then we can find out from which aspects we should cultivate the students" reasoning ability, and how to cultivate the students" reasoning ability in the future teaching practice.

Keywords: inference，inferential，capability，data analysis， how to cultivate

目 录

1 前言 5

2 推理 6

2.1 推理能力 6

2.2 推理能力培养的意义 6

3 推理能力的数据调查 7

4 关于推理能力在教学中的实现与培养 12

结论 13

参考文献 14

致谢 15

1前言

数学是非常有魅力的一门学科，不管是在生活中，学习中，还是一些我们想不到的地方，都起着举足轻重的作用。数学教会我们怎样用数字去认识我们周围的世界，怎样用数字去进行生活中的沟通交往。数学核心素养是使数学能够更好的在我们生活中，学习中发挥起作用所必须具备的品质，这是使我们在学习中，生活中与其他人或事相接触时所表现出来的认识问题，想出思考方式，最后解决问题的策略。数学核心素养主要包括逻辑推理，数学建模，数学运算，数学抽象，数据分析，直观想象这六个方面。数学推理在数学课程中的运用是非常重要的，数学课程的实施也要努力创造推理的环境，使其推理能力能在数学课程中更好的运用。

对于推理能力的研究，程靖主要通过对数学推理能力所做的相关调查研究，运用具体实例说明不同年龄阶段的学生其推理能力的发展状况。中国儿童推理能力发展的初步研究中，李红从中国儿童出发，研究了其推理能力， 心理理论， 情感决策等问题，根据这些文献的启发，本文将从中学推理能力的发展状况出发讲述如何培养其推理能力。

对于如何培养中学生的推理能力，本文主要从推理的概念，推理能力的内涵，有关推理能力培养的意义以及如何培养出发进行研究讨论，从取证调查，数据分析，图表显示等方面探讨推理能力培养与实现。

2 推理的概念

推理，逻辑学指的是思维的基本形式，是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉通过归纳和类比等方法推出具体结论；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。数学推理本质上是一种纯粹的逻辑推理，因此它常被作为思维严格训练的良好素材。合情推理一般根据具体情境一步步推理，用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。可见，数学需要演绎推理，更需要合情推理。在小学阶段更多地是合情推理，许多概念的形成、公式的得到都离不开合情推理。初中更多运用的是演绎推理。合情推理更是人类创新的源泉，作为数学教师，一定要重视合情推理和演绎推理的灵活运用 ,加强学生推理能力的培养。

2.1 推理能力的内涵

推理能力是建立在掌握其相关知识能力的基础之上的，首先是要有一定的基础知识，要有一定的知识经验；其次，明确问题，掌握问题中的具体意思，挑出关键字，找出关键词，根据问题题目寻找相关结论，再把握这些知识点之间的关系，寻找一定的规律，在最短的时间内给出问题的答案。推理能力的具体运用包括算法推理，爬山法，手段-目的分析法等，这些方法都是在解决相关问题中的具体运用，推理能力的培养在数学运用中起着至关重要的作用。

2.2 推理能力的培养的意义

数学在当今生活中是必不可少的一门应用，学习中，我们所学习的大多数都跟数学建立了或多或少的联系,物理学中，相关数据的计算是必须运用到数学的，一些问题的解决，都跟数学推理有关，化学中，物体的量的浓度，气体的摩尔质量这些都离不开数学，而这之中的相关元素，相关物质的判断又跟推理紧紧联系。在一些简单的数据的计算中，计算机可以完成，但是计算机只能计算其表面的相关数据，而一遇到一眼看不出答案的问题，推理在这其中就起到了绝对的作用，故就思维力而言，推理能力的培养在学习中是必不可少的，也是数学教学中的主要任务。要解决某个问题必须先了解问题的属性(类型) 。培养学生的推理能力，有助于学生在遇到棘手的问题是有方向，有思路，养成学生在解决实际问题中的逻辑思维能力，让学生能根据问题引出一般的结果，最终通过推理得出问题的具体答案。把握住问题最初的一个点，最终引出多个点，使知识呈现树杈型分支，举一反三，由因及果，通过前因后果的推断与分析，最终得出问题的最终答案。培养学生的推理能力顺应了新时代教师职业道德的核心素养，即培养学生的创造能力与实践能力，为国家培养创造型新型人才。基本的推理能力是现代公民必须具备的基本素质，在数学的学习与应用中占据着主要的地位，在其他领域的学习中亦占据着重要的地位。

3对中学生推理能力发展的调查研究

（一）选择研究对象

在某省各市某中学高一，高二，高三中抽取25个学生，被选的学生在综合水平上是有一定的差异，分布在不同的层次上的，对每位同学进行有关推理能力的测试，参加测试的同学要对推理有一个简单的认识，在具体解题中能够运用推理，不同层次学生对推理要有不同程度的掌握情况，这样的样本选取方式能够更好保证调查研究的客观准确性。

（二）测评内容与测评结果

按照我们研究的课题---中学生推理能力的发展情况，分别对所抽取的学生进行相关问题的测试与评定。步骤一：给出学生一些适合其年龄阶段的问题，让学生思考解题过程，从中总结出他们思考题目的方法，思路，在逐步引导，观察学生对推理的理解程度，列出相关数据，总结出这一阶段的学生推理能力发展状况。步骤二：合情推理，演绎推理研究，给出合情推理，演绎推理的相关概念，询问学生是否对其有所了解，让学生了解到推理的含义，并让学生从中得出感悟，在其生活学习中有哪些情况下是利用到了这两种方法去解决问题。步骤三：通过步骤一对简单问题的询问，了解到中小学生大概的推理能力的水平，接下来便是通过给出具体问题，让学生慢慢解答，询问学生的解题思路，从学生的解题结果中推断出学生推理能力的掌握情况，列出图表，简要说明不同年龄阶段学生的推理能力发展水平。具体步骤如下：

步骤一：给出简单问题，让学生回答，记录学生回答问题时的思路，判断学生是否初步具备推理能力。问题一：老师：请问一下同学们，老师现在处于你现在位置的右边的左边的上边，那你是在老师位置的哪个方向？请同学们试着想一下，并告诉老师，你们是怎么思考的，是怎样判断出具体的位置关系的？学生A：我是通过与同学之间的站的位置判断出来的，我模仿老师与同学所站的位置去推断该同学现在位置。学生 B：我是通过在演草本上画出了老师与该学生的位置进而判断出学生应该在老师的哪一边。学生 C：我是通过在脑中想象出老师所描述的位置关系，最终判断出学生的位置。

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