论文总字数：12601字

目录

0、引言 3

1、问题的提出 3

2、预备知识 3

2．1定义概述 3

2．2定理概述 4

3、平面方程的形式与应用 5

3．1通过两个方位向量求点位式方程 5

3．2利用平面三点求三点式方程 6

3．3运用法向量求点法式方程 7

3．4使用待定系数法求一般式方程 9

4、典型例题分析 10

4．1利用平面束定理求平面方程 10

4．2二面角的角平分面方程问题 13

4．3求空间平面方程的一题多解 14

5、总结 21

6、讨论 22

参考文献 25

致谢 26

空间平面方程解法探讨

郭兴

，China

Abstract: Plane equation is the important topic in spatial analytic geometry, and solving space plane equations are common problems. First of all, this paper introduces different ideas of solving problems from the form classification of plane equations. Then, we solve problems by the tools of vector product and plane beam and compare different methods. Finally, this paper summarizes the skills of each solution, highlights the advantages and disadvantages of each methods, and extends this application.

Key words: Space plane; Plane beam; Equation

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0、引言

在解析几何中，空间平面方程是最重要的内容之一．空间平面方程的形式种类繁多，例如点位式方程、三点式方程、点法式方程等等，因此求空间平面方程的解题思路、方法与技巧也有所不同．当我们阅读完一些解析几何教材及习题集时，我们会发现对于同一个题目，如果从不同的角度分析，采取不同的解题思路，就会获得不同的方法．经过对比就可以找出最适合本题的解决方式．因此，本文归纳总结了解析几何中求平面方程的经典题型，通过具体例题列举出对应的解题思路和方法，同时相互对比，分析各种解法的优劣之处．

1、问题的提出

空间平面方程的解法是解析几何中的重要课题之一．对于空间平面方程的求解方法和解题技巧让人应接不暇，从而在求解平面方程问题时让人思路混乱．因此，关于空间平面方程的解法的文章也浩如烟海．本论文通过先列举出空间平面方程的常见形式，进而引出不同的解题思路，并在解题过程中熟悉每种方法，接着处理一些稍微复杂的例题，从易到难，这也符合人们的学习习惯.并且在解题过程中我们会发现有的所谓的难题就是基本题型的组合，若能一步一步分解开就能解决.同时有些例题也使用了一些带有技巧的解法，和原来的解法做出比较，我们就可以不仅能解题，还能快速准确解题．这样，既有助于提升我们对重要知识点的把握，也有助于往后的学习．