论文总字数：26217字

摘 要

这篇论文将重点研究复杂网络中的无线传感器网络，解决了有噪声的无线传感器网络中的时钟同步问题。我们提出了一个基于一致性的改进的平均值同步算法。这个算法与已有的基于一致性的同步算法相比，是完全分布式的，同时对信息传递过程的损耗和噪声具有鲁棒性。算法的主要思想是在一个节点接收并储存了自己全部邻居节点的信息之后对自己的逻辑时钟进行更新以达到全局的时钟同步。这个算法与已有的平均值算法相比更新的次数更少且保持了算法收敛的速度，达到了降低能量消耗的目的；和已有的其它算法（比如基于最大值的算法）相比，有更强的抗噪声的鲁棒性。之后，还通过了一系列的仿真证明了该算法可以实现全局的时钟同步，并对噪声具有鲁棒性。

本文还对压缩感知进行了理论上的探讨和分析。压缩感知在世界范围内是一个极具影响力的新思想，它使得我们可以用更低的采样速率对稀疏信号进行复原。而对于大规模的无线传感器网络，网络中发生的事件相对于传感器网络中的信号源来说就是相对稀疏的。因为传感器的使用成本问题，一个无线传感器网络中的传感器数量是有限的，又由于能量限制，不是所有的传感器都可以一直处于工作状态的。因此，我们就考虑将压缩感知应用到无线传感器网络的时钟同步中。当网络规模很大的时候，让时钟同步可以在少数节点周期性的工作状态下通过信息的传递实现时钟同步。所以，可以将无线传感器网络中的稀疏事件监测问题转化为一个压缩感知的问题。这样就可以使整个网络中需要处于工作的状态的传感器数量大幅的减少到和稀疏事件的数量相当的程度，这个数量要比整个网络中的传感器数量少的多。由于利用压缩感知检测节点之间的信息传递事件，而传递的信息是可以转化为二进制的，所以可以通过Bayesian检测利用先验信息进行处理。

关键词：

无线传感器网络 压缩感知 一致性算法 时钟同步 稀疏事件

Control in Complex Networks via Compressive Sensing

Candidate: Yifei Lang

Supervisor: Wenwu Yu

Abstract：

This thesis is to study the wireless sensor networks---one of the complex systems. In particular, this thesis solves the problem of time synchronization in wireless sensor networks (WSNs) with noise. The consensus based approach is an improved average value based protocol. This algorithm, compared with the existing consensus-based synchronization approach, has the advantage of being fully distributed, asynchronous and robust to process and measurement noise. The main idea of this algorithm is to average the local information when a node has received all its neighbors’ information with taking noise into account to achieve a global synchronization. In particular, the simulation results verify that all the nodes’ local information may converge to the average value or a bounded region, which depends on the bound of noise.

Compressive sensing is a revolutionary idea proposed recently to achieve much lower sampling rate for sparse signals. For large scale wireless sensor networks, the events are relatively sparse compared with the number of sources. Because of deployment cost, the number of sensors is limited, and due to energy constraint, not all the sensors are turned on all the time. In this thesis, the problem for sparse event detection in wireless sensor networks is formulated as a compressive sensing problem. The number of (wake-up) sensors can be greatly reduced to the similar level of the number of sparse events, which is much smaller than the total number of sources.

Key words：

Wireless sensor networks Compressive sensing Consensus based algorithm

Time synchronization Sparse event

目录

第一章 复杂网络 5

1.1复杂网络 5

1.2多智能体系统 5

1.3无线传感器网络 6

第二章 压缩感知 7

2.1 文献综述 7

2.2 压缩感知理论 7

2.3 实现压缩感知的算法 11

第三章 无线传感器网络中基于平均值的时钟同步 14

3.1无线传感器网络结构 14

3.2无线传感器网络中的时间同步 16

3.3模型建立 17

3.4 主要成果 17

3.5 计算机仿真模拟 19

3.6 结论 24

3.7 压缩感知在无线传感器网络时钟同步中的应用 24

总结与展望 27

致谢 28

参考文献 29

附录

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