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摘 要

光学Tamm态（OpticalTammStates，OTS）作为一种局域界面模，在一维光子晶体异质结结构和金属分布式 Bragg 反射镜（Distributed Bragg Reflector，DBR）中表现出良好的光学特性。可以被TE和TM偏振光同时激发，无需特定的入射角。光学 Tamm 态的光吸收器具有尺寸小、吸收率高等优越的特点，有重要的研究价值。

本文通过对光学Tamm态的性能研究，首先，基于金属-DBR的物理结构，研究了金属-DBR结构中光学Tamm态的产生机理。利用转移矩阵法，分析了金属-DBR结构中入射角度、金属薄膜厚度、缺陷层厚度和周期数对光学Tamm态光学性能的影响,并对其作出了合理的解释。

关键词：光学Tamm态，转移矩阵，分布式 Bragg 反射镜

Abstract

As a new type of local surface mode, Optical Tamm States(OTS) has good optical properties in one-dimensional photonic crystal heterojunction structures and metal- Distributed Bragg Reflector structures. It can be excited simultaneously by TE and TM polarized light without specific incident angle. The optical absorber based on OTS has the advantages of small size and high absorptivity.

In this paper, the performance of OTS in metal-DBR structure is studied，Firstly, based on the metal-DBR, the mechanism of OTS in the metal-DBR structure is studied. The optical properties of reflection are studied by changing the period of DBR, the thickness of the metal film, the thickness of the top layer and the angle of the incident light. And it gives a reasonable explanation.

KEYWORDS:optical Tamm states，transfer matrix，Distributed Bragg Reflector

目录

摘要 3

第一章 绪论 1

1.1光学Tamm态的概念 1

1.1.1一维光子晶体异质结中的光学Tamm态 1

1.1.2金属-DBR界面处的光学Tamm态 2

1.2光学Tamm态的研究现状 2

1.2.1国外研究现状 3

1.2.2国内研究现状 4

1.3本文的主要工作 5

第二章 光学Tamm态的基础理论 6

2.1理论模型 6

2.1.1金属-DBR结构 6

2.1.2 OTS在金属-DBR结构中的激发条件 7

2.2光子晶体简述和转移矩阵法 7

2.3光子禁带（PBG）的求解： 12

2.4有限理想光子晶体特性的仿真分析 13

2.5 对称有限单一缺陷光子晶体： 18

第三章 金属-DBR结构光学性能分析 20

3.1特性分析 20

3.2 当DBR组成为GaAs和AlAs,金属为银 20

3.2.2金属薄膜厚度对光学Tamm态的影响 22

3.2小结 27

3.3 当DBR组成为TiO₂和SiO_{2 ，}金属为银 27

3.3.2金属薄膜厚度对光学Tamm态的影响 30

3.4本章小结 35

第四章 总结与展望 36

参考文献 37

致 谢 38

绪论

1.1光学Tamm态的概念

光学Tamm态（OpticalTammStates，OTS）的概念是由A.V.Kavokin在2005年首次提出的，OTS是一种新型的局域界面模，它存在于光子晶体异质结^[1]或者金属-分布式布拉格反射镜^[2]（DistributedBraggReflector，DBR）的分界面处，TE和TM偏振光都可以激发OTS。就像电子在固体中出现局域电子波状态一样，光子在电介质结构也会显示局域模式。目前大多数的OTS实验都围绕一维光子晶体异质结和金属-分布式布拉格反射镜这两种结构开展。

由于OTS对光具有强局域性、易激发性以及独特的色散特性等优势，可以应用在新型光子器件中，也可以广泛应用到滤波器等领域，是国内外研究的热点之一。

1.1.1一维光子晶体异质结中的光学Tamm态

TE和TM偏振光能直接激发OTS，所产生的电磁场局域在两种光子晶体的界面处，而且这种电磁场在垂直于光子晶体界面的方向呈指数衰减。这种由光子晶体形成的OTS在损耗方面比其他种类的表面态要小很多。

图1-1一维光子晶体异质结中的光学Tamm态

如图1-1所示，图里竖直虚线表示光子晶体异质结的分界面，折线表示折射率在空间中的分布，下方曲线表示电场强度在空间中的分布。整张图表示一维光子晶体异质结中的折射率和电场强度的空间分布。从图中我们可以看到，当光子晶体材料的折射率和厚度合适，且入射电磁波的频率处于禁带范围之内时，在光子晶体异质结界面处的电场强度显著提高且高度局域，向异质结两侧的方向逐渐衰减。

1.1.2金属-DBR界面处的光学Tamm态

随着对OTS研究的逐渐深入，研究人员发现在金属-分布式布拉格反射镜（Distributed Bragg Reflector，DBR）界面处可激发OTS，一是由于电磁波在DBR界面会发生布拉格反射，二是电磁波遇金属会发生全反射进一步把场局域起来。

图1-2金属-DBR界面处的光学Tamm态

图中虚折线表示折射率的空间分布，实曲线表示实时电场的空间分布，虚曲线表示实时磁场的空间分布。图中的金属薄膜为金，厚度为30nm，构成DBR的两种电介质材料分别为AlAs和GaAs，电磁波从左边入射，当电磁波的波长为OTS的激发波长时^[3]，OTS的实时电场和实时磁场被高度局域在金属薄膜和与金属薄膜直接相邻的DBR第一层介质层的分界面处，在DBR传播方向上逐渐减弱。

1.2光学Tamm态的研究现状

由于OTS具有诸多显著的优点，比如对光有高度的局域性，可以被TE和TM偏振光直接激发和独特的色散性质，因此可以广泛应用于光学器件中。正是由于这些特性，所以自OTS提出以来，科研人员对其产生了极大的兴趣，随着研究的深入也推动了OTS领域的发展。

1.2.1国外研究现状

2005年，A.V.Kavokin等研究人员[1]在经过深入的理论研究之后，设计了更加易于观察的OTS结构，他们还指出介质层的排列分布顺序会对OTS产生非常大的影响。由于OTS的色散特性，TM和TE偏振光激发时略有不同，但都会随着入射角的变大产生抛物线蓝移。同年，A.V.Kavokin等人^[4]进一步指出，只要将一层超薄材料插入两个周期性介质的分界处，就能实现Frenkei或Wannier-Mott激子与光学Tamm态的强耦合，这能让激光在界面处出射，在此基础上提出了制造无腔极化激元激光器的设想。他们总结得到嵌入有机或无机材料超薄膜的Tamm结构十分利于极化激元激光器的制备，因为它们不包含厚度和均一性很难控制的腔层。

2006年，N.Malkova等人^[5]进一步研究，利用转移矩阵法计算得出，在光子晶体中存在晶格缺陷时，也会产生光学Tamm态，只有一个晶格缺陷时，仅产生OTS，但是当存在多个晶格缺陷时，产生Shockley表面态，这两种表面态是可以同时出现的，所以可以更好地控制光子晶体表面的态的强度、位置以及频率。同年，Namdar等人观察到背向OTS，是在以为光子晶体与左手超材料分界面处存在的强局域现象，这一现象说明表面态的色散特性是受超材料影响的。

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