论文总字数：35344字

摘 要

所谓的以高空间分辨率形成强度和相位“平面光学器件”，目前正受到相当大的关注。众多的期刊似乎都很看好这种高效率，高数值孔径，宽带操作的超扁平透镜。在这一背景条件下，本文基于电偶极子阵列逆推模型实现超长焦深光针场的方法，并对参数进行优化计算，并得出所需激发光场的空间分布。选取合适的超表面单元结构，利用S参数获取散射场振幅和位相信息与单元结构尺寸和空间取向之间的关系，并合理设计超表面以实现对光场的有效剪裁，最终获得纯净的光针焦场。本文主要章节安排如下：

第一章主要介绍了超透镜的历史回顾与未来展望，并总结了一些提供高数值孔径和高衍射效率以及潜在宽带操作的方法。

第二章主要介绍了一种方法，可以在高数值孔径物镜的焦距范围内产生极长焦深的高纯度纵向极化场。通过倒置位于高数值孔径的透镜焦点附近的电偶极子阵列的辐射场，可以找到在瞳平面中所需的入射场分布，以创建超长光学针场。

第三章主要介绍如何设计超表面单元结构，以实现对光场的有效裁剪，从而获得目标场。

关键词：偏振态；超表面；光针焦场；光束整形。

Abstract

The so-called "planar optics" that form the intensity and phase with high spatial resolution are currently receiving considerable attention. Many journals seem to be optimistic about this high efficiency, high numerical aperture, wideband operation of ultra-flat lenses. Under this background, the method of ultra-long telephoto deep light needle field is realized based on the electric dipole array inverse model, and the parameters are optimized and the spatial distribution of the required excitation light field is obtained. Select the appropriate metasurface cell structure, use S-parameters to obtain the relationship between the amplitude and phase information of the scattered field and the size and spatial orientation of the cell structure, and design the metasurface to achieve effective clipping of the light field. Finally, a pure light needle is obtained. The main chapters of this paper are arranged as follows:

The first chapter mainly introduces the historical review and future prospects of the metalenses, briefly introduces some basic knowledge of planar optics, and summarizes some methods to provide high numerical aperture and high diffraction efficiency and potential wideband operations.

The second chapter mainly introduces a method that can produce a highly pure longitudinal polarization field with a very long depth of focus in the focal volume of a high numerical aperture objective lens. By inverting the radiation field of an array of electric dipoles located near the focal point of the lens of the high numerical aperture, the required incident field distribution in the plane of the pupil can be found to create an ultra-long optical needle field.

The third chapter mainly introduces how to design the metasurface cell structure so as to achieve effective cutting of the light field and obtain the target field.

KEY WORDS: Polarization State；Metasurface；Optical Needle Field；Beam Shaping

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 超透镜简介 1

1.1 超透镜现状概述 1

1.1.1 引言 1

1.1.2 平面光学基础 1

1.1.3 高数值孔径的超透镜：历史发展过程 2

1.2 超透镜的优势与局限 3

1.2.1 高空间分辨率的相位控制 3

1.2.2 单模和多模操作的相位编码 3

1.2.3 高效率超透镜的实现方法 4

1.3 超透镜成像及宽带操作 6

1.3.1 超透镜的成像 6

1.3.2 超透镜的宽带操作 7

第二章 软件模拟高纯度超长光学针场 9

1.1 背景介绍 9

1.2 方法说明 9

1.3 复杂的离散滤波器 13

第三章 超表面结构设计 15

3.1 超表面材料选择 15

3.1.1 TiO₂纳米单元结构 15

3.1.2 S参数计算方法 17

3.2 超表面结构设计方案 19

3.2.1 透过率的调控方案 19

3.2.2 偏振态的调控方案 20

3.2.3 相位差的调控方案 20

3.2.4 光空间分离的处理方案 21

3.3 结果与分析 23

第四章 总结 24

致谢 25

参考文献 26

附录 28

超透镜简介

超透镜现状概述

引言

由于能够控制高空间分辨率的光的相位、振幅、偏振等性质，纳米尺度的超表面得到人们越多越多的关注。很久之前，低数值孔径的透镜就已经可以实现以低成本制造并具有优良的性能。所以，我们的关注目标是高数值孔径以及高效率的超透镜。

自从2011年这篇主要讲在两种均匀介质的界面上蚀刻金属纳米天线组成的超薄光栅，重新验证斯奈尔定律^[1]的文章发表后，超透镜领域发展特别迅猛。这其中，一篇关于在可见光波段操作的、高数值孔径的超透镜的文章^[2]尤其受到关注。文章指出，超透镜的图像质量与做商业用途的产品相比同样很好，甚至更好。鉴于其二维平面构型以及紧凑的结构，这可能是一次超透镜领域革命性的进展。因为当经典的小阶梯光栅衍射透镜具有大的数值孔径时会呈现出极其小的效率，通常不能用于高分辨率聚焦，但这种透镜能够同时实现高数值孔径和高效率。

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