论文总字数：21304字

摘 要

拓扑绝缘体作为一种新型的材料，尤其是以Bi₂Se₃ 和 Bi₂Te₃为代表的三维拓扑绝缘体，具有广阔的应用前景; 此外，具有巨磁电阻效应的钙钛矿锰氧化物也是凝聚态物理的一个热点问题。本文主要分别制备Bi₂Te₃和La_2/3Sr_1/3MnO₃的样品，以及它们的复合物样品，并对La_2/3Sr_1/3MnO₃样品和复合物样品的基本性能进行了简要的分析。

本文首先用固相反应法制备Bi₂Te₃的单晶样品，并用溶胶—凝胶法制备了La_2/3Sr_1/3MnO₃样品。通过分析X射线仪测量La_2/3Sr_1/3MnO₃样品XRD谱发现，450℃,500℃,600℃温度下烧结的La_2/3Sr_1/3MnO₃均能够呈现清晰的图像，并且600℃烧结的La_2/3Sr_1/3MnO₃其XRD图谱的半高宽更小，峰更尖锐，成像效果更好，但是低于450℃就不能出现清晰的图像了。然后通过La_2/3Sr_1/3MnO₃的SEM图发现，样品呈现均匀的细小颗粒，且结构致密，说明LSMO样品研磨充分，可以通过溶胶-凝胶法制备LSMO纳米粉末。

最后通过两步法按照Bi₂Te₃和La_2/3Sr_1/3MnO₃体积比1:1合成复合物。通过观察复合物的SEM图可以发现，复合物样品出现明显的层次，图中较大的块状颗粒为Bi₂Te₃，细小的颗粒为La_2/3Sr_1/3MnO₃纳米颗粒，并且可以看到La_2/3Sr_1/3MnO₃粉末围绕在Bi₂Te₃颗粒周围，有明显的边界，形成渗流现象。此外，我们还研究了复合物电阻随磁场的变化的情况。结果显示，在T=300K时，复合物的电阻变化幅度波动很小，且电阻阻值较小。在T=160K时，复合物的电阻在H=0到0.5T的范围内出现一个缓慢的减小趋势，在H=0.5T之后，复合物的电阻出现明显的近线性增长趋势，且电阻阻值较大。

关键词：拓扑绝缘体，钙钛矿锰氧化物，复合，制备工艺，性能分析

A STUDY ON THE COMPOSITES OF TOPOLOGICAL INSULATORS AND MANGANITES

Abstract

As a new material, topological insulators (TIs), especially the 3D TIs represented by bismuth compounds Bi₂Se₃ and Bi₂Te₃，has a broad prospect in application. Besides, perovskite manganese oxides with giant magnetoresistance are also a hot issue in condensed matter physics. In this article，we prepared the samples of Bi₂Te₃ , La_2/3Sr_1/3MnO₃ ,and their composites.Then, we made a brief analysis of the basic properties of the samples. 您是不是要找:c

具有巨磁电阻效应的钙钛矿锰氧化物也是凝聚态物理的一个热点问题。

Firstly， we prepared Bi₂Te₃ samples with solid state reaction method,and prepared La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples with sol - gel method.By analyzing the XRD spectrum of La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples,we can find that La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples sintered at a temperature of 450℃,500℃,600℃ can all show clear images.And the XRD spectrum of La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples sintered at 600℃ have narrower FWHM, sharper peak and better resulting image.But below 450℃,we can’t find clear images.Then,from SEM images of La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples we find that samples appear to be uniform fine particles with dense structure.That means La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples are fully grinded, and we can prepared La_2/3Sr_1/3MnO₃ samples with sol - gel method.

Finally,we prepared the composites of Bi₂Te₃ and La_2/3Sr_1/3MnO₃ with volume ratio of 1:1 by two steps method.By observing the SEM image of the composites,we find the composites appear obvious levels.In the image,the larger particles are Bi₂Te₃ ,the finer particles are La_2/3Sr_1/3MnO_3. and the La_2/3Sr_1/3MnO₃ powders are around Bi₂Te₃ particles,there are obvious boundaries,and form the phenomenon of percolation.In addition , we study the change of the resistance of the composites with the change of the magnetic field strength at different temperatures.As a result,at 300K,the change of the resistance is little,and the resistance is small.At 160K, the resistance decreases from 0 to 0.5T,and the resistance of the composites appear obvious near linear growth trend with the increase of magnetic field intensity from 0.5 T ,and the resistance is larger.

Keyword: Topological insulators，manganese oxides，composites，preparation process，performance analysis

目 录

第一章 绪 论 1

1.1拓扑绝缘体的介绍 1

1.11拓扑学 1

1.12绝缘态和金属态 1

1.13二维拓扑绝缘体 2

1.14三维拓扑绝缘体 3

1.15拓扑绝缘体的界面效应 3

1.2霍尔效应 4

1.21经典霍尔效应 4

1.22量子霍尔效应 5

1.23反常霍尔效应 5

1.3磁电阻材料的介绍 5

1.4钙钛矿结构锰氧化物的晶体结构 6

1.5论文的研究意义及主要研究内容 6

第二章 样品的制备工艺及表征方法 7

2.1样品的制备工艺 7

2.2实验仪器介绍和样品表征 10

2.21 X-射线衍射仪 10

2.22扫描电子显微镜 12

2.3本章小结 13

第三章 La_2/3Sr_1/3MnO₃样品的制备及性能分析 13

3.1溶胶—凝胶法制备La_2/3Sr_1/3MnO₃样品 13

3.2 La_2/3Sr_1/3MnO₃样品的性能分析 14

3.21 La_2/3Sr_1/3MnO₃样品XRD分析 14

3.22 La_2/3Sr_1/3MnO₃样品SEM分析 15

3.3 本章小结 15

第四章 Bi₂Te₃/La_2/3Sr_1/3MnO₃复合物的制备及性能分析 16

4.1复合物的制备方法 16

4.2复合物的性能分析 16

4.21复合物样品XRD分析 16

4.22复合物样品SEM分析 17

4.3 复合物的磁性分析 18

4.4 本章小结 18

总 结 19

致 谢 20

参考文献（References） 21

第一章 绪 论

1.1拓扑绝缘体的介绍

1.11 拓扑学

在数学领域中，拓扑学的定义是研究经过连续变化的各种几何图形的不变性。在二十世纪，拓扑学经过不断的发展，逐步成为了一个非常重要的数学研究分支^[1]。概括来讲，拓扑性质就是指图形经过连续变化，仍然是等价图形。例如西瓜和铁球，它们的形状完全不一样，但是经过连续的拓扑变换，它们就可以成为等价图形。然而对于项圈和铁球，用拓扑学的定义来判断，它们就不属于等价图形，因为它们表面的拓扑性质完全不同。与铁球明显不同的是，项圈中间有个“洞”，而铁球不具有这个特点，因此就不能通过连续变形变成环形。^[6]

通常来讲，能带结构决定了材料的性质，如果能利用拓扑性质来表征能带，那么这样的材料就会表现出通过拓扑变换具有不变量的性质^[2][3]。因此，拓扑不变量被引入凝聚态物理，这对该领域的发展产生了十分深刻的影响。

1.12 绝缘态和金属态

二十世纪，能带理论在量子力学的基础上成功发展壮大，现在它已经成为了人们描述电子结构的重要手段。通常来说，固体可以按照导电强弱的差异分为绝缘体，半导体和导体。绝缘体是允许电流通过的能力较差的物体，导体是允许电流通过的能力较强的物体，半导体的允许电流通过的能力介于两者之间。在能带理论中，电子可以存在的区域称为允带，电子不可以存在的区域称为禁带。在原子内层，电子总是先把内层允带占满，然后占据能量更高的外层允带。若允带中所有能级都被电子占据，则称为满带；若所有能级都没有被电子占据，则称为空带。空带和满带中由于没有能自由移动的载流子，因此就不存在导电性。对于绝缘体而言，其能带下面都是已被电子占满的满带，中间是禁带，上面是空带，禁带宽度（能隙）较大，在外电场作用下满带电子很难被激发到空带上，因此不能形成电流。导体的满带被部分电子占据，没有填满，而且没有能隙，这样的体系就使得外电子可以比较容易地跃迁到未被电子占据的能级上，从而形成了电流。半导体中的禁带宽度比绝缘体中的要小得多。当满足一定的外界条件时，电子就可以越过能隙，从满带跃迁到空带，变成能够导电的状态。除此之外，在满足一定的特殊条件时，绝缘体内也能产生自由移动的电荷，转变成导体。根据上述分析，我们可以发现能带之间存在能隙是绝缘体的一个比较明显的特征^[6][7]。

1.13 二维拓扑绝缘体

二维拓扑绝缘体即拓扑绝缘体的二维体系也被称之为量子自旋霍尔绝缘体（QSHI），实验上首次在 HgTe/CdTe 量子阱中发现。在2006年，Bernevig， Hughes 和 Zhang（BHZ）为了寻找该物质态，提出在具有能带翻转功能的半导体材料中有望发现拓扑绝缘体。BHZ 理论的依据是能带间的翻转，而强大的自旋轨道耦合作用可以使导带和价带发生翻转。他们通过理论计算预言 HgTe/CdTe 量子阱两个普通的CdTe 绝缘体层中间夹一层 HgTe 纳米薄膜的三明治结构） 是二维拓扑绝缘体。 理论指出随着量子阱厚度d的改变材料会发生量子相变。当 dlt;dc (dc =6.5nm)时，E1 处在H1之上材料是普通的绝缘体；当 dgt;dc 时，E1和H1能带发生翻转，此时 H1 处在E1之上材料是具有单对螺旋状边缘态的量子自旋霍尔绝缘体，2007 年 König 在实验上证实了该预言。由于 CdTe 化合物自旋轨道耦合相对于HgTe要弱得多，在 HgTe/CdTe 量子阱中，当它的厚度d＜6.5 nm的时候，CdTe成为主要影响因素，在这种环境中，量子阱可以当成是一般的绝缘体。但是当厚度 d＞6.5nm 的时候， HgTe成为主要影响因素，能带发生翻转，转变成拓扑绝缘体^[10]。BHZ 理论为后续拓扑绝缘体的发现指明了方向并奠定了基础。同年，德国维尔兹堡大学 Laurens Molenkamp 研究小组测量了 HgTe/CdTe量子阱中的电输运性质，结果表明不同厚度样品的电导也呈现出量子化平台。电导仅仅与边缘态有关，而与样品的宽度无关。同年，HgTe量子阱的理论预言和实验观测成为科学界十大突破之一。^[6][7]

拓扑绝缘体和一般的绝缘体存在着本质的区别。二维拓扑绝缘体在时间反演下是非平庸的，体系中由于电荷间的元激发使得导带与价带之间存在能隙，但是位于体能隙的内侧存在着受拓扑保护的一维无能隙的边缘态。该边缘态具有独特的螺旋性质：自旋极化相反的电子传播方向是相反的，即运动方向和自旋方向是相互锁定的，因此边缘态也常被称之为螺旋状边缘态。

1.14 三维拓扑绝缘体

在三维拓扑绝缘体中，由于其强大的自旋轨道耦合作用，其拥有独一无二的自旋动量锁定属性的金属表面态，而且那些狄拉克锥型的表面态已经在角分辨光电子能谱中观察到。由于时间反演对称性，其表面态是强抗磁性杂质，并在输运测量中显示出强大的弱反局域效应。

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