基于光学系统的神经网络初步研究

论文总字数：23573字

摘 要

深度学习是当前最热门的机器学习研究领域之一，它是通过建立具有阶层结构的人工神经网络（Artifitial Neural Networks, ANNs），在计算机系统中实现人工智能，其执行效果能够达到人类专家甚至超越人类专家的水平。我们知道，传统的机器学习系统是一个纯粹基于各种优化算法的计算机软件系统，并没有实际对应的物理实物。本文研究了一种基于光学实物的光学衍射网络，它结合了瑞利-索末菲衍射原理和深度学习算法，用物理场的相互作用替代软件算法，光波在实物中传播的过程就是优化算法计算的过程，这和传统的深度学习有着本质的区别。本文中，我们以手写数字识别作为训练对象，以MNIST数据集作为训练集和测试集，对每一个神经元的振幅进行训练和优化，最后可以达到96.68%的识别准确率。此外，我们还研究了神经元个数以及网络隐藏层的层数对识别准确率的影响，以及神经元振幅值非连续变化对识别准确率的影响，这为在光学实物系统中实现机器学习提供了理论基础。

关键词：深度学习，衍射网络，手写数字识别

Abstract

Deep learning is one of the hottest research fields of machine learning. It realizes artificial intelligence in computer system by establishing artificial neural networks (ANNs) with hierarchical structure. Its execution effect can reach the level of human experts or even surpass that of human experts. We know that the traditional machine learning system is a computer software system purely based on various optimization algorithms, and there is no physical object corresponding to it. In this paper, an optical diffraction network based on optical objects is studied. It combines Rayleigh Sommerfeld diffraction principle and deep learning algorithm, and uses physical field interaction to replace software algorithm. The propagation process of light wave in real object is the process of optimization algorithm calculation, which is essentially different from traditional deep learning. In this paper, we use handwritten digit recognition as training object, and use MNIST dataset as training set and test set to train and optimize the amplitude of each neuron, and finally we can achieve 96.68% recognition accuracy. In addition, we also studied the influence of the number of neurons and the number of layers of the network hidden layer on the recognition accuracy, and the effect of the discontinuous changes in the amplitude of neurons on the recognition accuracy., which provided a theoretical basis for realizing machine learning in the optical object system.

Key words: deep learning, diffraction network, handwritten numeral recognition

目 录

摘 要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1光学字符识别概述 1

1.2手写数字识别项目研究的意义 1

1.3 手写数字识别研究的现状及发展趋势 2

1.4 深度学习的发展及应用 3

1.5 本论文的难点 3

第二章 神经网络相关技术介绍 4

2.1开发环境介绍 4

2.2 感知器模型 4

2.3 S型神经元 5

2.4多层感知器及前馈神经网络 7

2.5代价函数 8

2.6梯度下降算法和反向传播算法 9

2.7 本章小结 10

第三章 光学衍射的相关原理 11

3.1光的衍射 11

3.2标量衍射理论和瑞利-索末菲衍射 13

3.3 本章小结 15

第四章 基于光学衍射的神经网络模型分析 16

4.1光学衍射网络中的光波传播的分析 16

4.2正向传播模型 16

4.3 MNIST手写数字数据集 17

4.4 5层100×100光学衍射神经网络模型 19

4.4.1输入部分 19

4.4.2网络识别部分 19

4.4.3结果输出部分 19

4.5 5层100×100光学衍射网路的识别效果及其分析 20

4.6 5层50×50光学衍射网路的识别效果及其分析 23

4.7 10层50×50光学衍射网路的识别效果及其分析 26

4.8 将5层50×50光学衍射网络振幅取值离散化后的分析 26

4.9 与标准的深度神经网络进行比较 27

4.10 本章小结 28

总结与展望 29

参考文献（References） 30

致 谢 32

第一章 绪论

1.1光学字符识别概述

光学字符识别(OCR)的英文名称为Optical Character Recognition，它指的是将纸张上的字符通过扫描仪之类的电子设备读取，然后通过读取的亮度变化来确定字符的形状，最后通过字符识别将读取到的形状转换为计算机文本。光学字符识别可以分为两钟：手写类型的识别和打印类型的识别。显然，打印识别比手写识别简单得多。我们还可以直观地理解大多数打印都是常规字体，因为这些字体是由计算机本身生成的，然后通过打印技术打印在纸上。现在可以很好地识别识别，并且识别手写字体因为人的手写单词往往具有个性特征，每个人的写作风格基本不同，虽然人类可以阅读你写的字，但对于机器来说要困难得多，许多学者和公司仍在研究这个方向。

1.2手写数字识别项目研究的意义

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