摘 要

目前在工程测量实践中工程人员通常需要对观测所得的GPS水准点进行拟合运算来获得观测区域内每一点的高程异常。在当前科技发展下的研究背景中，RBF神经网络以其优秀的自学习、自组织，计算简洁灵活特点而被各个工程技术人员应用到水准拟合中。为了更好的体现神经网络在现阶段的优秀性能本文简略地阐述了多项式拟合法，综合逼近法，抗差曲面拟合法在现阶段水准拟合中的研究成果。重点在现有的神经网络水准拟合方法研究的基础上说明构造基函数中心，确定基函数宽度参数，确定隐含层和输出层之间的权值的一些运算方法再接着对所给数据进行拟合运算，研究神经网络在水准拟合中相较于传统拟合方法的各方面优势。

关键词：RBF神经网络 GPS水准拟合 多项式拟合法

Research on Level Fitting Based on RBF Neural Network

Abstract

At present, engineers in engineering survey practice usually need to fit the observed GPS leveling point to obtain the elevation anomaly at every point in the observation area. In the scientific and technological research status and development background, RBF neural network with its excellent self-learning, self-organization, simple and flexible calculation of the characteristics of various engineering and technical Person at assembly level. In order to better reflect the excellent performance of the neural network at this stage, this paper briefly describes the research results of polynomial fitting method, comprehensive approximation method and robust surface fitting method at level fitting. This paper focuses on the basis of the existing neural network level fitting method, and then explains some of the methods of constructing the basis of the function of the basis function, determine the basis function width parameter, and determine the weight between the hidden layer and the output layer. Fitting the computational and neural network in the level fitting compared to the traditional fitting method in all aspects of the advantages.

Key words: RBF neural network，GPS level fitting， Polynomial fitting method

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.1.1研究背景 1

1.1.2研究意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3本文的研究内容与方法 2

第二章 水准拟合方法和重力异常逼近 3

2.1多项式拟合法 3

2.2抗差趋势面 3

2.2.1抗差趋势面拟合 4

2.3不同拟合结果分析 5

2.4重力异常逼近的研究现状 5

2.4.1综合逼近法 6

第三章 RBF神经网络 8

3.1RBFN的结构与特点 8

3.1.1RBFN的结构 8

3.1.2RBFN的特点 8

3.2RBFN的学习算法 8

3.2.1RBFN的学习工作 8

3.2.2RBF神经网络中心选取方法 9

3.2.3RBF网络训练确定两层的权值 10

第四章 实验结果与分析 14

4.1GPS水准数据预处理 14

4.2拟合训练结果的准确性和RBF神经网络分析 15

第五章 结 论 17

5.1实验结论 17

5.2研究展望 17

参考文献 18

致谢 20

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.1.1研究背景

目前主要有三种方法用来转换GPS高程。分别为用地球重力场模型直接求，拟合模拟法和神经网络法，详见文献^[6]。前两种方法或多或少存在一部分问题，神经网络在水准拟合在现如今的研究上更加准确方便，比传统方法更能加升GPS高程德转换精度，因此该论文主要研究运用神经网络来进行水准拟合研究。

1.1.2研究意义

从现阶段的研究成果来看，使用神经网络进行水准拟合的确要比传统多项式拟合的准确度要高一点。使用神经网络方法对样本的数量，即对观测的水准高程的 GPS点的数量要求比较少。RBF神经网络拟合方法可以直接利用地面坐标系中的数据来进行运算，然后直接可以计算出大地正常高。和二次多项式先进性坐标转换的做法不同的是RBF径向基网络可以用自学习的方式来形成数据之间的影射，也不要求所用观测点必须位于同一个大地坐标系进行GPS点水准拟合。

1.2国内外研究现状

自哈迪在二十世纪七十年代研究出运用多面函数拟合来进行水准拟合的方法以来，这个方法便在测绘工程中得到了较为广泛的应用诸如大地形变监测等方面。多面拟合法基本思想是，任何一个不规则的复杂曲面均可由一系列规则的数学表面总和以任意精度逼近。^[4]

当前对施测区域水准点的迫近计算研究出了函数模型和统计模型这两种迫近的方法。近些年来，工程技术人员对函数模型迫近研究出了相当多的方法，诸如曲面内插逼近、多项式拟合等许多种方法，而对统计模型迫近的研究就要少一点了，也就拟合推估法（配置法），Kriging逼近法这两种方法。函数模型拟合比较适用于水平变化的或者稳定的观测区域，在选用合适的函数模型，选定参数数量后便可以对研究区域进行逼近运算，显而易见的是这种方法的局限性比较大，没办法得到广泛的应用。相比较函数模型而言，统计模型在计算上就要灵活方便的多，对函数模型不擅长的随机性变化较多的区域有着更为广泛的运用。杨元喜，刘念仔细的研究了两种逼近方法，并将两者结合起来，得出在许多情况下二者会相互补偿减小误差，往往会得出较好逼近结果的结论，详见文献[1]。

在这几年计算机的快速发展中，人们开始慢慢选择运用神经网络来代替传统的运算模式在构建系统，函数运算，图像处理，数据运算等领域的地位。相较于过去面对复杂的大量的数据时的冗杂计算，现阶段的RBF神经网络无论是结构上还是运算上都更加的简洁准确，适合各种各样的数据集，也适用于各种各样的数据运算，全局逼近，水准拟合。