摘 要

本文总结了各国船级社对于航行在冰区的船舶进行轴系扭振校验时对螺旋桨-冰块相互作用激励力矩的确定方法。

本文介绍了轴系扭振的有限元模型建立方法、与主机相关的三种激励载荷、螺旋桨激励载荷和用于本文计算的冰载荷激励扭矩，以及与扭振相关的阻尼。

本文对涉及冰载荷下轴系扭振时域响应计算的相关载荷进行了仿真分析；基于一艘冰区加强多用途船，建立了用于轴系扭振计算的有限元模型，并结合两种数值时域计算方法和轴系扭振计算书频域的结果，验证了轴系扭振时域计算方法的合理性；利用该时域计算方法，根据CCS和DNV规范中提供的冰载荷激励工况以及相关公式，对该多用途船的柴油机推进轴系和一艘极地模块化运输船的电机推进轴系，进行了冰载荷冲击下的轴系扭振时域仿真计算，对结果进行了分析和对比，并经过数据处理，得到了轴系的最大扭振应力。

本文利用时域计算方法，针对主机正常打火、单缸熄火两种情况，根据CCS规范中提供的冰载荷激励工况，在主机转速、不同气缸熄火和主机载荷与冰载荷的相位角三个因素方面对轴系扭振时域响应的影响进行了分析。

Rules for torsional vibration calculations of shaft lines for polar class ships have been summarized in this report.

In this paper, the method for creating the finite model of the shaft torsional vibration is introduced, the exciting loads of engine, propeller and ice is expounded, and the related damping is sketched.

In this paper, the related loads of shaft torsional vibration time-domain response calculation in ice impact are emulated and analyzed; based on a MPC Ship, the finite model of the shaft torsional vibration is set up, combined with two numerical time-domain calculation methods and the frequency domain results in shaft torsional vibration calculations, the rationality of the numerical time-domain method is verified; using this method, according to the ice load excitation conditions and related formulas provided in CCS and DNV rules, to the diesel propulsion shafting of this MPC Ship and the motor propulsion shafting of an Arctic Module Carrier, the shaft torsional vibration domain response is analyzed in the rated speed with the ice load, and the maximum stress is calculated.

In this paper, using this method, to the normal fire and single cylinder misfire for the host, according to the ice load excitation conditions provided in CCS rules, the shaft torsional vibration domain response is analyzed in the three factors aspects of engine speed, different single cylinder misfire, phase angle between host load and ice load.

第1章 绪论

1.1 研究背景

自改革开放以来，中国经济已然成为高度依赖国际贸易的外向型经济。作为全球最大的经济体，中国经济与世界经济已融为一体，中国经济的高速发展离不开与其他国家的经贸合作，复苏乏力的全球经济也需要中国经济的强力拉动。2013年09月，习近平总书记在中亚四国等地区访问时，做出打造“一带一路”的重大倡议，其中“北极航线”的提议受到航运业的高度重视。

受全球气候变暖的影响，北极航线将在可预见的时间内成为一条连接太平洋和大西洋的新航道。“极地海上航运评定书”指出：自20世纪50年代，北极海冰的厚度和范围都在持续缩减，全球气候模型协会预测海冰仍会持续缩退，预计北极大部分海域会在21世纪50年代呈现夏日零冰块现象。北极海冰的消减加速北极航运快速发展，其航运通行量将有大幅提升。

与此同时，随着社会经济的迅猛发展和人口的急速增长，导致陆地不可再生资源的逐步枯竭。然而，海洋地区却储藏着大量可持续的能源，人民未来将会更多地依赖于浩瀚的海洋。据统计，大约十分之一的海洋常年被海冰覆盖，人类在此海域进行的各种生产生活，包括运输业，养殖业，旅游业，资源开发等均受到严重影响。我国海域广阔，跨越纬度长，亦深受海冰困扰。航行于此区域的船舶均不可避免的遇到海冰问题，海冰严重危害船舶的安全运营，如图（1-1）所示。因此，大力发展冰区加强型船舶对于北极航线开发、人类生产生活以及能源开采等方面具有重大意义。

图1-1 推进轴系与冰块接触过程

除了船体加强设计，船舶动力装置设计也需要提供可靠和高效的解决方案。其为确保冰区航行船舶安全稳定运行提供可靠的配置，主要包括以下几个主要部分：推进装置、辅助装置、自动化设备、管路系统和船舶设备。推进轴系为船舶航行的传动系统，发挥着至关重要的作用：主机产生的扭矩由该系统传递给螺旋桨，螺旋桨与海水的反作用产生推船前进的动力。推进轴系的主要附件包括联轴器、中间轴、联轴节、螺旋桨轴和各种支撑轴承。其振动型式较多，并且较为复杂。纵向振动与横向振动发生时，会产生明显的振动与噪音，极易被发现。因此，这两种振动可得到有效的防治。

然而，扭转振动发生时不会表现出明显的振动与噪音，潜伏时间较长，不易被发现，破坏性更大，为推进轴系断裂的重要因素，所以设计者对传动系统扭转振动的分析给予了足够的重视。在传统的船舶轴系扭转振动分析中，主机被作为主要的激励源，螺旋桨的激励力矩仅为主机激励的7%，未给予足够的重视。随着船舶动力装置性能要求的提高，对非稳态工况下轴系振动性能的预测提出了更高的要求。在冰区环境航行时，螺旋桨与冰块接触产生强烈的撞击，其产生的激励力矩为主要的激励源。推进轴系受到此种对运行安全性造成很大的风险的瞬态载荷，将引起轴系巨大的瞬时扭转振动响应，如图（1-2）所示，这个瞬态载荷最大值可达到稳定载荷的数倍，使冰载荷成为冰区船舶推进系统主要考虑的因素。因此，在冰区运行时，推进系统的动态特性设计必须能够承受由推进器与海冰相互作用引起共振的危害，对冰区航行船舶推进系统的可靠性提出了更高的要求。

图1-2 冰载荷对推进系统的影响

1.2 研究目的与意义

目前在经济高速发展，陆地能源日趋减少，“一带一路”的国家政策等背景下，冰区航行的安全性已成为研究的热点问题。随着全球气候变暖，航海技术的快速发展，为冰区船舶自由航行提供了有利的条件，也为冰区运输船舶与冰区海洋工程船舶的开发提供了良好的机遇，发展冰区加强船舶已迫在眉睫。轴系扭转振动为影响冰区船舶安全航行的重要因素之一，因此，研究冰区航行船舶推进轴系的扭转振动具有十分重要且深远的意义。

（1）北极航线的开发利用具有巨大的经济运输成本优势，可以建立一条安全稳定的能源通道，并带动沿线地区产业和经济发展。以我国冰区加强商船2013年9月10日首次试航为例，中远集团“永盛”号货轮经北极航线从太仓抵达鹿特丹。整个航程比经过传统航线的时间减少了10天，共节省2900海里，节约了巨额运费。特别是在中东局势不稳的情形下，对高度依赖外国能源补给的国民经济具有重大意义。

（2）海洋地区蕴藏着无穷的能源、鱼类资源与矿产资源，被海冰覆盖的极地地区尤为丰富，具有良好的科考价值。根据USGS估计，极地海域储藏的液态天然气有450亿桶，天然气1670万亿立方英尺，原油900亿桶。北极圈以北的区域储存着世界13%的石油以及30%的天然气，且大多分布在低于500米水深的近岸。发展冰区加强船舶对开发新能源，使能源开采多样化等具有重大意义。

（3）近年来，随着冰区航行需求的增加，申请新IACS冰级的船只越来越多。另外，国外为了推行新技术，提高航行安全性与可靠性，不仅要求船舶推进轴系频域计算结果满足规范要求，自2011年1月以后，由冰载荷引起的瞬态扭转振动计算也要强制进行。这对研究冰区船舶刚刚起步的我国船舶行业来说无疑是一项挑战，项目研究，对完善冰区船舶推进轴系瞬态扭振计算具有重大意义。

1.3 研究现状

冰区航行船舶的螺旋桨与海冰发生碰撞时，接触时间极短，在冰桨铣削与冲击的共同作用下，产生的瞬态载荷较大，通常可以达到稳态载荷的数倍，会对轴系造成累积的疲劳破坏。在多数情况下，频域计算中满足要求，并不一定保证每瞬间的载荷均满足设计要求。因此，仅进行推进轴系扭转振动稳态分析已不能满足设计的要求。由此，很多单位与学者开展了大量的关于冰区船舶轴系瞬态扭振的分析与研究，并取得了丰硕的成果。

韩国Ronald D教授以船用柴油机推进轴系为研究对象，对主机激励与冰载荷冲击进行时域分析，并以Newmark方法用于整个推进系统的瞬态扭转振动响应计算。分别计算了在主机某谐次激励，冰载荷激励和两者共同激励作用下的响应，并与实测结果进行对比分析，最后得出相关的研究结论。

韩国Don Chool Lee教授以某电力推进轴系为研究对象，在频域中计算弹性联轴器的振动，与试航结果对比分析，并解释产生差异的原因。之后，基于Newmark方法计算各轴系单元的瞬态扭振响应，并阐述弹性联轴节刚度对推进轴系设计的影响。

MAN公司为准确了解轴系在海冰激励下的时域扭转振动响应，开发GTORSI分析软件。利用Newmark计算方法，通过选择合适的计算时间步长，对柴油机转速、螺旋桨与柴油机阻尼进行修正，并对扭矩进行超负荷限制，从时域角度，高精度地分析轴系瞬时扭转振动。最新GTORSI版本也考虑了主机和冰载荷激励之间初始相位角对扭振响应计算的影响。

Yuriy A. Batra开发了多功能，多等级，基于CAE等众多优点的完美轴系计算软件Shaft Desinger，该软件也包含基于冰载荷作用，轴系瞬态扭转振动的计算模块，并成功为我国海洋科学考察船—雪龙号推进轴系的瞬态扭转振动以及动态特性提供了分析计算。

代东亮建立冰区船舶推进轴系有限元模型，并利用Newmark方法计算了水下爆炸的冲击载荷，并计算其对轴系的振动响应。

杨红军等以某冰区船舶轴系为研究对象，基于Newmark方法求解该轴系的时域扭转振动特性，并进行了时频分析，找出对振动响应影响最大的频率成分。

第2章 轴系扭转振动相关理论

船舶轴系在发动机、螺旋桨等周期性扭矩激励下出现围绕其纵轴产生扭转变形的现象，称为轴系的扭转振动。

轴系扭转振动会导致曲轴、推力轴、中间轴和螺旋桨轴等扭断，联轴器撕裂，发动机部件磨损加快，柴油机发电机组输出不允许的电压波动。

2.1轴系扭振有限元模型简化方法

对于柴油机驱动的轴系，分析轴系的扭振时，需要考虑柴油机的曲轴，有限元数值分析时，一般分析从螺旋桨端起，到柴油机首部的自由端处。

对于电机驱动的轴系，只是单一的电机轴系。

对于汽轮机驱动的轴系，分析轴系的扭振，通常只考虑从齿轮箱中的大齿轮到螺旋桨为止的轴系的扭转振动。

模型简化方法如下：

1. 对于螺旋桨轴、尾轴、中间轴、推力轴按照自然情况，分段为等截面均质轴段组件，用梁来代替；
2. 对于螺旋桨，可将尾轴适当延长，来模拟桨部分长度，螺旋桨的转动惯量很大，可以将其简化为点转动惯量单元，螺旋桨还需要考虑附连水的影响；对于齿轮，可以同样这样处理，计入转动惯量；
3. 由于轴承对轴系只产生支撑作用，不作为轴系一部分而旋转，计算固有特性不考虑轴承对扭振的阻尼影响，响应计算时考虑轴承阻尼；
4. 对于连接法兰，如果其弯曲刚度比轴大很多，可不考虑其弯曲变形，直接将两连接法兰看为集中转动惯量点单元，或轴段组件。对于弹性联轴器，可将其简化为两端集中转动惯量，中间扭转弹簧和阻尼器单元，或者弹性轴段梁；
5. 曲轴可以简化为梁，即主轴颈、曲柄销和曲柄臂，活塞连杆组件即往复运动件可以根据动能相等原则2，得到等效的集中转动惯量，附加在各曲柄销气缸中心位置上，也可以根据经验公式，计算出曲轴的等效转动惯量和扭转刚度，从而直接用线梁单元表示；
6. 轴系模型系统的首端边界条件，对于柴油机，即曲轴最前端，取为自由端；尾端边界条件，即螺旋桨处，取为自由端；
7. 计算轴系扭振时，对轴系做约束，只留下轴向的扭转自由度；
8. 变速系统，对于传动齿轮，应当根据传动比来计算从动齿轮转化后的转动惯量和刚度，并添加到主动轮上，或者分为两个质量点，两者之间刚度非常大，齿轮之间刚度一般取无穷大，即为刚性连接；对于皮带传动，同样根据传动比将皮带传动装置后系统转为主动系统的转动惯量，皮带本身只计算刚度1。

扭转振动简化图如图2-1所示：