摘 要

本文从自由电子密度速率方程出发，考虑了水中多光子电离和雪崩电离这两种电离机制，结合自由电子的扩散损失率和复合损失率建立水中光击穿的阈值模型，在自由电子临界密度取10²⁰/cm³时，给出了适用于微秒级脉宽的激光导致水击穿的功率密度阈值表达式，计算出长脉宽1064nm和10.6μm激光的击穿阈值分别为1.2463×10⁹W/cm²和1.2584×10⁷W/cm²，并讨论了其他脉宽激光击穿的功率密度阈值表达式，可确定其他波长、脉宽激光击穿阈值。

在实验室利用透镜聚焦系统，对调Q后的高峰值功率窄脉冲激光聚焦，观察Nd-YAG激光导致水击穿的等离子闪光现象，获得625ns、750ns、1000ns三种脉宽下1064nm激光导致水击穿的功率密度阈值分别为分别为1.1827×10⁹W/cm²、1.2838×10⁹W/cm²、1.2697×10⁹W/cm²。而利用模型计算出在这三种脉宽下的击穿阈值分别为分别为1.2603×10⁹W/cm²、1.2581×10⁹W/cm²、1.2552×10⁹W/cm²。测量与计算阈值的最大误差为6.16%，最小误差仅为1.16%。

理论计算和实验测量结果表明考虑扩散、复合之后的电子速率方程，在自由电子临界密度取10²⁰/cm³时，能够准确确定介质的激光击穿阈值。

关键词：激光；光致击穿；击穿阈值；激光等离子体

Abstract

This paper, which is based on the rate equation of free electron density, considering two ionization mechanisms, multiphoton ionization and avalanche ionization, combining with free electron diffusion loss rate and compound loss rate, establishes the threshold model of optical breakdown in water. When the critical density of free electrons is taken to 10²⁰/cm³, the expression of the power density threshold for water breakdown caused by a laser for microsecond pulse width is given. The breakdown threshold of long pulse width 1064nm and 10.6μm laser is calculated to be 1.2463×10⁹W/cm² and 1.2584×10⁷W/cm² respectively. And the expression of other pulse width laser breakdown power density threshold expression is also discussed. It can be used to determine the breakdown threshold of other wavelengths and pulse width.

In the laboratory, the lens focusing system is used to focus on the peak power narrow pulse laser after Q modulation, and the plasma flash phenomenon of water breakdown caused by Nd-YAG laser is observed. Through the measurement, the power density threshold of water breakdown caused by three pulse width of 625ns, 750ns and 1000ns is 1.1827×10⁹W/cm², 1.2838×10⁹W/cm² and 1.2697×10⁹W/cm² respectively. And using the model, the breakdown thresholds under these three pulse width are 1.2603×10⁹W/cm², 1.2581×10⁹W/cm² and 1.2552×10⁹W/cm² respectively. The maximum error between the measured threshold and the threshold calculated by the model is given is 6.16%, and the minimum error is only 1.16%.

The theoretical and experimental results show that considering the diffusion and recombination electron rate equations, the threshold of laser breakdown can be accurately determined when the critical density of free electrons is 10²⁰/cm³.

Key Words: Laser; Light-induced breakdown; Breakdown threshold; Laser plasma

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目 录

第1章 绪论 1

1.1研究的目的 1

1.2击穿阈值的意义 1

1.3国内外液体中光击穿研究现状 1

1.3.1 理论研究方面 1

1.3.2 实验研究方面 2

1.4研究内容与方法 3

第2章 击穿阈值理论分析 4

2.1液体中光击穿 4

2.1.1多光子电离 4

2.1.2雪崩电离 4

2.1.3自由电子密度速率方程 4

2.2水中光击穿阈值模型 5

2.2.1多光子电离率 5

2.2.2雪崩电离率 5

2.2.3自由电子扩散损失率 6

2.2.4复合损失率 7

2.3仿真计算 7

2.3.1长脉冲激光击穿阈值 8

2.3.2短脉冲激光击穿阈值 9

2.3.3两种击穿阈值公式适用范围 10

第3章 击穿阈值观察与测量 12

3.1常用的激光等离子体观测方法 12

3.1.1光谱观测法 12

3.1.2高速摄影法 13

3.1.3静电探针法 13

3.1.4微波观测法 14

3.1.5激光观测法 15

3.2 Nd-YAG击穿液态介质 16

3.3实验击穿阈值与误差分析 19

第4章 总结与展望 21

4.1总结 21

4.2展望 22

参考文献 23

致谢 25

第1章 绪论

1.1研究的目的

由于激光具有方向性好、单色性好、相干度强的优点，自从1960年第一台红宝石激光器诞生以后，激光技术和应用获得非常好的发展。最近几十年以来，光致击穿效应在航空航天领域、激光致声、以及激光医学得到了广泛的发展。

当高功率的激光与液体物质发生相互作用时，液体吸收激光能量会发生电离产生电子形成高温高压等离子体，而等离子体光吸收系数很大，这会导致其进一步大量吸收激光能量，自由电子密度呈爆炸式增长，从而形成等离子体闪光、空泡脉动、空泡压缩辐射冲击波、空泡溃灭发声等现象，这就是激光在液体中的光击穿效应。

本次研究的目的是分析水在高功率激光作用下的击穿现象，确定击穿对应的阈值能量密度及功率密度。分析击穿后水的光、热、电特性参数的变化。

1.2击穿阈值的意义

固体、气体或者液体都能够与激光发生相互作用。但是在最初，研究的内容主要集中在固体和气体介质被激光击穿的领域，到现在为止，激光导致固体和气体击穿的理论体系已经相对比较完整并且已经得到了广泛的应用。而激光在液体介质中的击穿现象研究相对来说还比较少。最近几年随着实验条件改善，以及激光击穿效应在激光致声、激光医学等各方面得到了越来越多的应用，研究水的光学击穿现象有利于获取定量结果并给其他各种不同的液体物质击穿现象提供方法。

1.3国内外液体中光击穿研究现状

1.3.1 理论研究方面

国外在第一台激光器诞生开始不久就开始了对激光等离子体的理论研究。1964年，Maker^[1]等人第一次观察到了激光导致大气击穿的现象。1965年，Zeldovich和Raizer^[2]提出了相对比较简单的描述雪崩电离过程的模型；同年Keldysh^[3]建立了适用于晶体的多光子电离模型，由此提出多光子电离率的表达式。1995年P K Kennedy ^[4]给出了一个计算在凝聚介质中击穿阈值的一阶模型。1996年A.D.Boardman^[5]等人考虑到了屏蔽效应对激光等离子体的影响。1999年Gnedovets等人^[6]研究了金属蒸汽和背景气体的混合物，在流体力学方程的基础上建立了介质击穿模型。2001年N.M.Bulgakova等人^[7]考虑了等离子体对激光能量的吸收和屏蔽作用，完善了流体动力学模型。2005年Duanming Zhang等人^[8]不仅考虑了激光与等离子提间的相互作用和屏蔽作用，还考虑了逆韧制辐射机制和多光子电离机制这两种不同的激光能量吸收机制。2015年，Q.Feng等人^[9]考虑自聚焦，级联和多光子电离建立了一个水下脉冲激光传播的综合模型，并进行了数值模拟给出了水下激光的击穿阈值数值结果。

在国内，1997年，肖刚等人^[10]基于流体动力学模型，考虑了单流体的一维双温辐射，对XeCl准分子激光照射铝靶时气体等离子体的形成及其演化过程进行了数值模拟。同年，屠琴芬等人^[11]为了研究纳秒级高强度脉冲激光与等离子提的耦合效应，使用一维双温的单流体力学方程组进行数值模拟。2001年钟志成等人^[12]则运用动量守恒、质量连续性方程和能量守恒方程研究了高功率的脉冲激光作用到块状靶材上产生的等离子体物理特性。2002年傅喜泉等人^[13]研究了用于测量等离子体电子密度的折射率测量法。2005年李明等人^[14]分析了短脉冲激光诱导水击穿的作用机制，计算了自由电子密度的速率方程的数值解，确定了由激光引起的水击穿阈值，由此，计算了等离子体中的自由电子密度的演化、等离子体的吸收系数和能量密度。2010年，王亚伟等人^[15]研究了飞秒激光诱导水光学击穿阈值岁激光脉冲参数的变化关系。2015年，鲁建英等人^[16]考虑了激光吸收,水体汽化、等离子体形成和膨胀等过程建立了模型，对强激光作用于水形成冲击波的过程进行了数值模拟计算。2017年，高立民和曹辉^[17]基于椭球模型，分析了激光导致液体击穿的机制，得到了聚焦区域内雪崩电离击穿功率密度阈值的解析表达式。

1.3.2 实验研究方面

理论研究发展的同时，大量的国内外学着使用了多种实验方法研究了激光与不同的介质相互作用。

1966年C.David等人^[18]利用马赫曾德尔干涉仪观察了红宝石激光作用靶材引起等离子体现象。1968年，Barnes^[19]第一次在水中观察到了光学击穿时的等离子闪光。1978年，A.N.Pirri等人^[20]详细研究了金属靶表面产生等离子体的能量传递过程。2000年，Yoshiro ITO等人^[21]研究了激光照射到铝靶材时的熔融过程。2015年Tamura Ayaka等人^[22]研究了脉冲持续时间对激光致水产生等离子体和气泡的影响。2016年TG Jones等人^[23]对激光水下击穿石墨产生等离子体进行了实验和理论的研究。

在国内，同样也有很多学者在光致击穿效应方面做了很多的研究工作。

1995年，陆建等人^[24]从理论和实验方面分析了激光作用在靶表面时，产生等离子体、等离子体的发展和屏蔽效应的机理。2000年绉彪等人^[25]测量了强激光照射铝靶产生等离子体声波的向光物理量。2001年，丰善等人^[26]发现了一种全新的等离子体观察方法——利用脉冲激光对核聚变产生的高温高稠度的等离子体进行观察。2007年，林兆祥等人^[27]利用Nd-YAG激光聚焦，使大气中出现了等离子体，测量得到了等离子体的电子温度及电子密度的空间分布特性。2011年，李明^[28]提出了阴影法，利用阴影法从理论和实验两方面研究了激光等离子体的屏蔽效应。2014年，高智星等人^[29]测量了248nm和532nm激光在大气溶胶中的击穿阈值。今年，付磊等人^[30]利用等离子体成像、散射光检测技术综合研究了聚焦的纳秒激光在去离子水24nm粒径的金纳米球溶液中所引起的光致击穿现象。

1.4研究内容与方法

本文研究的内容主要是根据激光导致介质击穿的理论，利用等离子体产生时的自由电子速率方程，结合水介质的实际情况，分析了自由电子速率方程中各项参数，以此建立水被激光击穿的物理模型，利用matlab仿真得到击穿阈值的理论值；随后根据实际情况，以调Q后的Nd-YAG激光器为基础，设计聚焦系统，观察水在1064nm波长激光作用下的击穿现象，分析水被击穿后的光、热、电特性参数，并且测量得到击穿阈值，分析实验数据进而验证所建立模型。

第2章 击穿阈值理论分析

2.1液体中光击穿

根据现有介质击穿理论，激光导致介质击穿的机制主要有两种：多光子电离和雪崩电离。处于强激光场中的粒子可以吸收光子能量到达激发态，随后退激发释放出更多的光子，释放的光子与粒子进一步相互作用实现多光子电离。多光子电离产生的自由电子会和液体中的分子或离子发生碰撞，发生逆轫致辐射吸收，导致自由电子密度呈爆炸式增加，发生雪崩电离。当液体中的自由电子密度超过一定的值时即达到临界自由电子密度时就会产生击穿现象。

2.1.1多光子电离

液体中的分子在光辐照下会吸收光子的能量，当吸收的光子能量总量超过分子的离化能的时候会使得分子被电离产生自由电子，这种电离机制被称作多光子电离。多光子电离不需要初始电子的存在，而且发生电离的过程时间很短，所以几乎可以不用考虑电子的损耗。当液体处于多光子电离时，液体分子中的电子同时吸收大量的光子分别单独的发生电离。

2.1.2雪崩电离

雪崩电离则和多光子电离不同，需要初始的电子启动电离。当初始电子和液体中的分子或者离子等其他粒子发生碰撞时，在电子能量超过该粒子的离化能时，粒子就有可能会吸收能量电离出一个新的自由电子，新的自由电子和原来的自由电子一起会继续和粒子发生碰撞产生更多的电子，使得自由电子数量爆炸式增加，这就是雪崩电离。

雪崩电离的初始电子可以由杂质来提供，也可以由多光子电离产生的自由电子来提供。所以当高功率的激光聚焦在液体中时，液体中的分子首先会吸收光子发生多光子电离，多光子电离产生的自由电子就会启进一步动雪崩电离使得自由电子数量剧烈增加形成等离子体。

2.1.3自由电子密度速率方程

在一般情况下，液体中光击穿的过程当中，除了存在多光子电离和雪崩电离，同时还存在有自由电子扩散损失和复合损失。由此，液体中自由电子密度速率方程可以简单的写为

(2.1)

其中，ρ表示液体中的自由电子密度；表示多光子电离速率；η₁表示雪崩电离率，η₂自由电子扩散损失率；η₃为复合损失率。

2.2水中光击穿阈值模型

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