摘 要

全球汽车工业面临着石油资源枯竭和越来越严格的排放法规的巨大挑战，发展新能源汽车提供了一种解决方案。目前限制我国新能源汽车发展的技术问题之一就是动力电池相关技术。其中,对于动力电池的荷电状态(State of Charge, SOC)的精确估计是电池管理系统的研究重点。高精度的SOC估计不仅可以提供有关剩余电量的信息，而且还可以用于评估制定充/放电策略，在对电池应用方面具有重大意义。

本文主要的工作内容如下：

1、通过对目前常见的动力电池相关特性进行分析，最终确定以锂电池为研究对象，来实现SOC估算方法的研究工作。通过比较分析各种SOC估算方法，确定使用卡尔曼滤波方法来估算电池的荷电状态。

2、分析了常见的等效电路模型，确定选用二阶PNGV等效电路模型，基于实验数据完成开路电压曲线拟合和静态参数拟合，并在MATLAB/Simulink中搭建电池模型。

3、使用扩展卡尔曼滤波算法对电池SOC进行估算工作，使用恒流放电实验对算法进行检验，由实验所得数据来验证扩展卡尔曼滤波算法估算电池SOC的有效性。

研究结果表明：扩展卡尔曼是一种可以比较精确估计电池SOC的方法，总体误差在±0.04内。在电池放电初始阶段，SOC估计的误差较大，之后这种误差随时间逐渐减小，说明扩展卡尔曼滤波器具有一定的自我修正能力。

本文的特色在于：基于实际电池实验数据完成了二阶PNGV等效电路模型的系统辨识工作，运用MATLAB/Simulink软件搭建了电池等效电路模型并进行了滤波器算法设计。在MATLAB仿真环境下进行恒流放电实验，并与实际恒流放电结果进行分析、比较，得出了可靠结论。

关键词：扩展卡尔曼滤波算法；SOC估计；PNGV模型

Abstract

The global automotive industry is facing enormous challenges in the exhaustion of petroleum resources and increasingly stringent emission regulations. The development of new energy vehicles provides a solution. One of the technical problems that currently limits the development of new energy vehicles in China is power battery technology. Accurate estimation of state of charge (SOC) of power battery is the focus of battery management system research. High-precision SOC estimation can not only provide information about the remaining energy, but also can be used to evaluate the formulation of charge/discharge strategies, which has a significant impact on battery applications.

The main work of this article is as follows:

1. Through the analysis of the performance of the current common power battery, the final determination of the use of lithium batteries to achieve SOC estimation method research. By analyzing various SOC estimation methods, it is determined that the Kalman filter method is used to estimate the state of charge of the battery.

2. Analyze the common equivalent circuit model, confirm the choice of the second-order PNGV equivalent circuit model, complete the open-circuit voltage curve fitting and static parameter fitting based on the experimental data, and build the battery model in MATLAB/Simulink.

3, Using extended Kalman filter algorithm for battery SOC estimation work, the use of constant current discharge experiments to test the algorithm, the data obtained from the experiment to verify the effectiveness of the extended Kalman filter algorithm to estimate the battery SOC.

The research results show that the extended Kalman is a method that can estimate battery SOC accurately, and the overall error is within ±0.04. In the initial stage of battery discharge, the SOC estimation error is large, and then this error gradually decreases with time, indicating that the extended Kalman filter has a certain self-correction capability.

The characteristic of this paper is that the system identification work of the second-order PNGV equivalent circuit model is completed based on the actual battery experiment data, and the equivalent circuit model of the battery is built using MATLAB/Simulink software and the filter algorithm design is performed. The constant current discharge experiment was conducted in the MATLAB simulation environment, and compared with the actual constant current discharge results, reliable conclusions were obtained.

Keywords: Extended Kalman Filter; SOC estimation; PNGV model

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1课题研究的背景及意义 1

1.2课题研究的现状 1

1.3研究的主要内容 3

第二章 锂离子电池概况 5

2.1锂离子电池结构 5

2.2 锂离子电池工作原理 5

2.3 电池参数与术语 6

2.4 影响SOC估计的关键因素 7

第三章 锂离子电池模型建立 9

3.1常用的锂离子电池等效电路模型 9

3.2 参数辨识及实验 12

3.3 模型精度的验证 18

第四章 基于EKF的SOC估算的实现与验证 22

4.1卡尔曼滤波器算法概述 22

4.2扩展卡尔曼滤波器设计 24

4.3 扩展卡尔曼滤波器有效性验证 25

第五章 总结与展望 27

致谢 28

参考文献 29

第一章 绪论

1.1课题研究的背景及意义

越来越严格的排放法规和油耗管控迫使全世界汽车工业朝新能源汽车方向发展，这一趋势，在我们国家可以明显察觉到。“十三五” 和“中国制造2025”行动纲领都将新能源汽车列为重点发展产业。2015年，国产汽车品牌比亚迪营业收入约为人民币1059．15亿元，归属于上市公司股东的净利润40．66亿元。其中，新能源汽车业务收入占总收入的36．88％^[1]。

但是，我国新能源汽车与国外新能源汽车在技术方面上仍有较大差距，尤其是动力电池技术。目前常用的车用动力电池及其优缺点如下表1.1所示。

表1.1 4种电池主要参数^[2]

从上表可以看出来，与其他储能装置相比，锂离子电池在功率密度和能量密度方面具有显著的优越性。此外，它还具有高效率、循环寿命长、自放电率低，电压高等特点。

由于锂离子电池在延长使用寿命期间有效且高效地实现了更好的性能，所以必须特别注意其操作条件以避免任何物理损坏，老化和热失控。因此，迫切需要建立一个能够精确测量、估算和调节电池SOC的高效 BMS。BMS中的测量模块将电池每个点的电压，电流和温度转换为数字信号。这些参数用于估算下一阶段电池的状态（SOC，SOH）。高精度的 SOC 估计不仅可以为我们提 供有关剩余能量的信息，而且还可以用于评估电池的可靠性。另外，准确和高效的SOC估算可以用来制定充电/放电策略，在对电池应用方面具有显著影响。

1.2课题研究的现状

电池内部电化学反应复杂，不确定因素多，通过内部化学反应机理来建立电池模型难度较大。目前在研究电池性能大部分都是使用已知的电池外部特性，建立电池模型，间接估计电池的SOC或其他电池参数。电池SOC的估算方法主要有以下几种：

1.2.1 安时积分法

自上世纪80年代到今天，学者们已经引入了很多SOC估算方法，其中最基础的是安时积分法，其表示可用电流容量与额定容量之比^[3]，如式1.1所示。

i是电池电流;Cn是标称容量; t是时间。为了更精确地描述问题，常引入库伦效率描述电池效率，如式1.2所示。

库仑效率定义为恢复原始容量所需的充放电能量之比。由于外部负载的变化和电池的内部化学反应，标称容量随着时间的推移而逐渐减小，这些不平稳、退化等电池特性将会影响到SOC的精确估计。另外，由于终端测量值的积累，可能会出现较大的 SOC 误差，因此如果选择使用安时积分法，需要实时校准标称容量值^[4]。

1.2.2 开路电压法

由于锂离子电池中的SOC与活性材料中的嵌入量相关联，因此可以考虑开路电压来估算电池充分静置以达到平衡后的SOC。通常，SOC和OCV之间存在近似的线性关系。然而，SOC和OCV之间的关系对于所有类型的电池并不完全相同，这取决于电池的容量和材料^[5] 。例如，铅酸电池在SOC和OCV之间具有线性关系，而锂离子电池不具有这种关系^[6]。开路电压法是一个简单的方法，而且具有比较高的精度，但是要想更精确测量SOC，需要等待很长的静置时间才能达到平衡条件^[7] ，因此，该方法仅适用于当车辆停车时而不是在驾驶模式下。

1.2.3 卡尔曼滤波(Kalman Filtering,KF)及其衍生算法

卡尔曼滤波器是估算电池动态状态的智能算法，它可以从不确定，不准确的观测值中得到过滤的参数值。它通常用于许多领域，如汽车，雷达跟踪，航空航天技术和导航仪跟踪。近年来，KF的衍生算法在电池状态估计中的使用已经非常成功，尽管其计算成本比较高。KF最大特点是它的自我修正特性，近些年，也有一些学者引入了自适应算法，来解决噪声可变问题^[8]。KF 的优点是可以准确估计状态，不受外部干扰的影响，如高斯白噪声。尽管如此，KF不能直接用于非线性系统的状态预测。为了解决这个问题，国内外的学者们对KF进行了改进，提出了扩展卡尔曼算法(Extended Kalman Filtering,EKF)和无迹卡尔曼算法(Unscented Kalman Filtering,UKF)，以及其他衍生算法。可以说，卡尔曼滤波器是近些年在SOC估算算法领域中被研究最多的，也是相对比较成熟的一种算法。

1.2.4 学习算法(Learning Algorithm)

近些年，随着人工智能技术的发展，很多学者尝试着将学习算法应用到SOC估算领域。主要的研究领域集中在神经网络法(Neural Network,NN)、模糊逻辑法(Fuzzy Logic,FL)、支持向量机法(Support Vector Machine,SVM)、和遗传算法(Genetic Algorithm,GA)。以神经网络法为例，神经网络法(Neural Network,NN)以放电电流、端电压和温度为输入，以 SOC 为输出，构建电池的神经网络结构。这种方法的优点是可以在电池充、放电时，并在电池非线性工作域下进行高精度估计。但是该算法需要存储大量的训练数据，这意味着需要大容量存储器，大量的训练数据还会使整个系统过载。Hannana^[9]等人的研究表明，学习算法的精度有时反而不如EKF和UKF高，不同SOC估计方法平均误差如表1.2所示。

表1.2 不同SOC估计方法的平均误差^[10]

1.3研究的主要内容

本文主要研究了一种SOC估计方法-扩展卡尔曼滤波算法。首先利用实际电池实验数据，进行开路电压曲线辨识工作和静态参数辨识工作。然后利用得到的电池参数，在MATLAB/Simulink中搭建电池的二阶PNGV等效电路模型，通过使用扩展卡尔曼滤波算法，对电池荷电状态进行估计，最后使用恒流放电实验来验证算法的有效性，得出算法的误差值。

本文的结构如下：

第一章：简要介绍了几种常用的动力电池，并比较了它们的优缺点，得出锂离子是比较理想的动力电池类型的结论，之后简要介绍了几种SOC估计算法及其各自的优缺点。

第二章：简要介绍了锂离子电池的结构和工作原理，介绍了电池的主要参数和术语，并分析了影响锂离子电池工作性能和SOC估计准确性的关键因素。

第三章：对几种常见的电池模型进行比较，并选择二阶PNGV模型进行SOC估计，在MATLAB/Simulink中搭建该等效电路模型，在1.3A、2.6A、3.9A放电电流的实验数据的基础上，进行开路电压辨识和静态参数辨识，在MATLAB中进行最小二乘拟合。基于得到的电池参数，在Simulink中建立电池模型。对模型进行5A恒流放电实验，与实际的电池实验数据进行比较，检验模型的精度。

第四章：结合所搭建的二阶PNGV模型在MATLAB中，应用扩展卡尔曼滤波算法进行SOC估计，对算法和模型进行5A恒流放电实验，与实测的5A恒流放电实验进行比较，验证了算法的有效性。

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