摘 要

船舶在营运过程中会受到主机、螺旋桨、波浪等外界激励的作用，这些外界激励的作用将引起船体发生不同程度的振动甚至有害振动，过大的振动可导致结构产生疲劳破坏，影响人员的工作效率甚至身体健康，还会影响设备和仪表的正常使用。因此，在船舶的设计阶段，必须较准确地预报结构的振动特性，从而避免发生共振。

本文以潜艇为研究对象，建立其有限元模型，通过ansys有限元软件进行数值仿真分析，具体以模态分析和谐响应分析为主，得出潜艇模型的振动规律，以整个潜艇为对象，通过将主机简化为质量点来研究主机刚度和转动惯量对潜艇振动特性的影响。

首先用solidworks建立潜艇的几何模型，导入ansys划分有限元网格生成限元模型，进行振动性能分析。以此来研究设备模型简化对船舶振动特性的影响，寻求可以替代某些设备的简化模型，减少建模所需的时间，同时提高计算效率。

关键词：潜艇，模态分析，谐响应分析，有限元法

Abstract

In the course of operation, the ship is always subjected to external excitations such as a host, a propeller, and a wave. The effect of these external excitations will cause varying degrees of vibration and even harmful vibrations in the hull. Excessive vibrations can cause fatigue damage to the structure and affect people. Work efficiency and even physical health can also affect the normal use of equipment and instruments. Therefore, in the design stage of a ship, the natural vibration characteristics of the structure must be accurately predicted to avoid resonance.

Based on the research status, this paper uses the submarine as an example to establish the finite element model of the nuclear submarine. Through the ansys software, the finite element analysis is performed. The modal analysis and the harmonic response analysis are mainly used to derive the vibration law of the submarine and provide a strong basis for the study of reducing the vibration of the ship。Using the entire submarine as an invariant, the effects of different research methods on the submarine finite element analysis were studied by simplifying the model of the submarine's internal equipment.

Firstly, the integral model of the ship is entered into the constrained modal analysis, and the variation law of the ship's natural frequency with increasing connection stiffness is obtained. Then the ship's internal structure host is simplified to simplify the harmonic response analysis for a mass point, in order to study the effect of the model simplification on the ship's finite element analysis, and to seek to replace certain equipment and reduce the time required for modeling. ,reduce workload.

Key words：Submarine, modal analysis, harmonic response analysis, finite element method

目 录

第 1 章 绪论 7

1.1引言 7

1.2 论文的研究现状 7

1.3 主要内容 8

第 2 章 有 限 元 分 析 8

2.1 有限元分析的发展 9

2.2 有限元分析基本思想 9

2.3 有限元分析基本理论 10

第 3 章 建 立 潜 艇 模 型 11

3.1 建立有限元模型 12

3.2单元选择及网格划分 12

第4章 有限元模态分析 13

4.1模态分析简介 14

4.2模态分析理论 14

4.3 潜艇的模态分析 15

4.3.1 自由模态分析 15

4.3.2 约束模态分析 20

第5章 谐响应分析 24

5.1 谐响应分析简介 24

5.2有限元模型的谐响应分析 24

5.2.1 定义主机X方向500N载荷潜艇的谐响应分析 24

5.2.2 定义主机Y方向500N载荷潜艇的谐响应分析 25

5.2.3 定义主机Z方向500N载荷潜艇的谐响应分析 26

5.3将潜艇的主机简化为质量点的谐响应分析 27

X 方向激振力的对比图 28

Y 方向激振力的对比图 28

Z 方向激振力的对比图 28

5.4将潜艇的主机简化为质量点并赋予质量点转动惯量的谐响应分析 28

结 论 31

参考文献 32

致 谢 33

第 1 章 绪 论

1.1引言

振动是一种普遍存在的现象，通常指某个物体在某个状态改变为另一个状态并做来回运动的过程，这个过程也叫做机械振动。振动大多数情况下是有害的，它不仅会影响机械设备的工作性能和剩余的寿命，还会损耗设备的能量进而影响整个机器的工作效率，振幅大的振动甚至会严重造成机器设备的损坏，然而船舶的机械振动又是不可避免的，因此如何准确预报船舶的振动及如何减小船舶的振动，就成为了船舶建造研究的重要课题。

船舶是很复杂一种有弹性的结构，它在运营过程中一直会受到主机和辅机等内部设备及波浪，风暴等外界环境的激励作用。这些内在和外在的作用将会使船舶产生各种程度的振动甚至产生噪声，同时也会影响工作人员的工作效率甚至身体健康，还会影响机械设备的正常使用。所以，在船舶建造设计阶段，较为准确地预报船舶结构振动的固有频率是船舶在设计过程中必须要研究的步骤，这样可以避免船舶在相似频率下运营，从而避免发生共振。随着计算机技术的发展，为研究船舶振动性能分析提供了很大的帮助，近些年来，在船舶设计阶段都利用通用有限元程序进行结构振动计算分析，而分析的关键问题就是有限元模型的选取，有限元模型建立的关键则是对结构模型的简化。

不管是船舶结构局部的振动分析，还是整体的振动分析都要考虑船舶内部设备对船舶固有频率的影响，船舶上的设备种类多并且结构复杂。所以，如何解决设备的建模问题就成为了船舶振动分析的关键，如果真实模拟船舶的设备不仅工作量大，而且当设备模型过多过杂会使得船舶局部振型增多，从而影响对船舶固有频率的判断，为此需要简化设备的建模，简化的同时也要保证计算结果的准确性并满足当前工程的要求。而建立有限元模型进行分析计算可以有效的预报船舶的振动情况。

1.2 论文的研究现状

现如今随着船舶行业的发展，船舶振动性能的研究越来越受到很多研究人员的关注，目前国内外大多研究人员都是借助于大型有限元分析软件来研究预报船舶的振动性能。在进行船舶及其设备振动分析前首先要建立分析对象的有限元模型，

有限元分析主要是通过强大的后处理器模块分析处理得出结论，它的优点是很明显的，在船舶还没有设计出来，即还没有投入生产时，就可以较为准确的预测到船舶所具有的振动性能是否符合设计要求。在前人大量的有限元分析对比实际状态下验证可知，有限元分析所得的结果与实际状态下的结果之间的误差在要求允许范围之内，因此无论是从准确度的要求还是从满足设计生产者和运营使用者的要求上来看，都称得上是一种非常可靠的分析手段。许多研究人员运用这种有限元软件分析计算，得出了大量船舶及其设备的振动模态和振动谐响应，为后人提供了许多振动性能分析的参考数据。

如果所有借助于有限元软件分析的对象都要通过实际模型的实验进行验证，那么将会带来极大的开销，甚至有的实验研究现实中是不可能实现的。而借助于有限元分析软件进行振动性能分析既经济又可行，最重要的是还能够保证分析的结果和实际的结果相差无几。有限元分析的前提是要具备丰富的专业知识和想象能力，拥有这些才能够充分进行船舶模型的想象和船舶设备的简化，然后结合有限元软件就能更好更准更快的得出可靠的数据结果。

在对船舶振动性能的研究工作上，杨德庆等人运用了SYSNOISE软件，将船舶简化为梁模型，并运用了数值计算的方法对船舶振动性能进行研究。这种方法在计算方面比较简单易行，降低了计算规模，但是采用梁模型进行分析相对复杂的船体结构来说过于简化，因此最后的计算结果与实际出入很大。Y V Satish Kumar等人提出了一种叫Stiffened plate element的新型单元，运用在船舶振动性能分析研究上并起到了很好的效果。王国治等人在分析主机基座和层底结构的振动时，运用到了虚拟样机技术，在进行整船的有限元分析时得到的结果非常理想。

从现如今的研究内容上看，船体的有限元分析已经趋于成熟，本文主要是在前人研究的基础上进行论证分析，通过模态分析及谐响应分析了解船舶的振动规律。同时研究船舶设备转动惯量和刚度不同简化设备的方法对船舶振动性能分析的影响。

1.3 主要内容

本文主要是通过学习有限元分析软件ANSYS，了解并掌握其建模、分析及分析后处理的步骤，为以后将要进行的研究奠下了基础;对船舶及其设备结构进行了建模、单元选择及网格划分，并对进行有限元分析，以分析其振动特性。并通过对船舶内部结构的简化处理，分析不同简化方法的差异性及对船舶振动性能的影响。

首先用solidworks建立潜艇的几何模型，导入ansys划分网格生成有限元模型，以便做数值仿真分析。以此来研究模型简化对船舶振动性能的影响，寻求可以替代某些设备的简化模型，减少建模所需的时间，提高计算效率。

第 2 章 有 限 元 分 析

2.1 有限元分析的发展

最初的有限元分析用于结构工程和航空工程的，随着科学技术的高速发展，计算机已经应用到了其他各种现实生产技术中，已经经历了50多年的发展过程，有限元相关技术已从弹性力学的平面题目上升到空间、板壳题目，从静力平衡上升到动力、稳定性题目，应用的对象也从弹性材料扩展到塑性、勃弹性、豁塑性及复合质料等中去，从固体力学利用到流体力学、电磁学、传热学及声学范畴等。从一般机械制造工程和上木建筑工程发展到了电子信息、地质矿产、生物医学、国防军事、石油工程、核工程、航天工程等等行业。当前，国际上比较大的有限元分析通用程序已经发展到了上百种。

追溯到20世纪40年代初就有人提出有限元分析的方法。A.Hrenikoff在1941年就首次将二维和三维的结构体用隔栅集合体表示，这就是最初的离散化思想。在此之后许多工程师和数学家都开始从不同的角度对有限元进行研究，1964年Besseling, Melosh, Jones分析了FEM和Ritz法的关系和变分原理等，对有限元技术的发展有了杰出的贡献。之后到了20世纪50年代，计算机开始出现，随着计算机的不断发展，有限元技术也不断加入了计算机技术。

有限元法在这发展的几十年来，有着许多分析理论。这其中最常用的就是结构分析理论，结构分析理论是有限元法的起源，随着有限元的发展，结构分析的理论和公式的越来越完善和改进，并得到了推广，不仅自身由静力平衡问题扩展到稳定性、动力和波动问题等，还由有线性发展到非线性的问题。目前，该方法己经被广泛应用于固体力学，流体力学、热导学、生物学、声学、电磁学等领域;它能解决工程上由杆、梁、板、壳、实体等不同单元组成的弹性(包括线性和非线性)、弹塑性和塑性问题，还有静力和动力问题;电磁场、温度场、流体场等有关物理场分布问题瞬态和稳态问题;甚至能解决温度、流体、水流、润滑、电路、噪声以及固体的相互作用时的问题。

2.2 有限元分析基本思想

目前在工程领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法，边界单元法，离散单元法和有限差分法等。其中从实用性和使用范围来说，有限单元法是一种有效的数值计算方法，并且随着计算机技术的发展，有限单元法已经被广泛使用。

有限单元法的基本思想是:将一个持续的弹性体化分成数个有限且相互只在有限个节点处相互连接的、有限大小的单位组合体来分析研究。也可以说是用一个分离的结构来替换原先的实际结构，作为类似于实际结构的动力学模型。之后的分析研究将在这个离散的结构上完成。这种方法的优点在于能够在实际生产之前，对其设计的结构进行准确地预估船舶的振动性能。提前了解产品具有的振动特性，如果预估得到的结果不准确，就可以在图纸上就对船舶的结构进行重新设计以便解决和防止问题的产生。尽管有限单元法分析计算得到的结果是相似的，但是它与原先用实体模型得到的结果很接近，故它的精度基本上可以满足生产者对设计的要求。

2.3 有限元分析基本理论

有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将几何模型看成是由许多被称为有限元的小型单元组成的有限元模型，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解模型的满足条件，从而得到所需要的分析结果。这个解并不是完全准确地，而是一种近似解，因为实际模型被较简单的模型所代替。由于许多大型模型过于庞大且复杂，若用实体模型进行实验分析，则耗时耗力又耗资，并且难以得到准确地计算结果，而有限元不仅计算精度高，而且能通过简化各种复杂模型减少工作量，因而有限元分析就成为了一种很有效的工程分析方法。

有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形逼近圆来求得圆的周长。但作为一种工程分析方法被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，是用于航空工程方面的研究，但由于其方便性、实用性和有效性从而引起了从事结构工程的技术研究人员的浓厚兴趣。同时随着计算机技术也在快速的发展，计算机技术也被广泛运用到有限元中去，经过短短数十年的发展，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

有限元分析方法和其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。有限元将函数定义在简单几何形状的单元上，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似分析方法的原因之一。

而本文所用到的ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。

ANSYS软件主要包括以下三个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模，单元选择及网格划分工具，用户可以很方便地构建有限元模型;分析计算模块包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的祸合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力;后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出，软件提供了200种以上的单元类型，可以选择合适的单元来模拟所要分析结构的材料。

第 3 章 建 立 潜 艇 模 型

3.1 建立有限元模型

本文采用的实体模型是某潜艇的整体结构，考虑到完整的潜艇模型过于庞大，且有些结构过于复杂，不易在绘图软件中建模。如果不选择建立这些复杂的结构，那么将会对潜艇的振动特性产生较大影响，所得的结果也会有很大的出入，为了使最终得到的结果较为准确，将潜艇的这些复杂和微小不易构建的结构用相似的易构建的规则模型替代，虽然这样计算得出的结果仍会有些出入，但相比较整个庞大的潜艇来说，这些细小的改动是可以接受的。基于以上考虑，建立了如图1所示的潜艇模型，整个模型是根据实际潜艇10:1的比例建设立的，潜艇的左半部分的圆舱由于是不规则的图形，就用样条曲线画出二维线条图后旋转拉伸而成。内部中空，厚度为3cm，其底部是一个规则的圆，半径为0.5米，潜艇的中部是一个圆筒，其半径与圆舱底部的半径相同，均为0.5米。潜艇的尾舱用中空的圆锥代替，其长度为3米，中部的圆筒和尾舱的厚度与圆舱均为3cm。建立在圆筒上的瞭望台是用70cm*20cm*40cm的长方体和半径为10cm的半圆柱及一个椎体组成，潜艇的各个部分均是焊接而成。由于本次主要是研究主机的简化对潜艇的振动特性的影响，同时也是为了减少工作量，就简化了其他不相关设备，潜艇共设置了除首尾两个舱室外的三个舱室，主机的形状类似一个长方体，又由于主机过于复杂，就用一个长方体代替主机。

图1 潜艇结构示意图

3.2单元选择及网格划分

目前ANSYS有200多种不同的单元可以选择，能够很好根据不同的结构材料来选择不同的单元，如线单元、梁单元、杆单元、弹簧单元、面单元、壳单元、实体单元、接触单元、表面效应单元等。

此次研究选择的是壳单位和实体单位，为了方便计算，将潜艇的材料统一设为结构钢，弹性模量定为E=2e11Pa，泊松比为u=0.3，同时将密度设为=7900kg/m，壳单位的厚度设为3cm。潜艇结构分为两个板块，一个是由几个舱室共同组成的壳单位，另一部分则是瞭望台，螺旋桨和潜艇内部结构这些实块结构。为了使将模型转化为有限元模型，就要将模型进行网格划分，由于单元的不同，首先将舱室组成的壳单位进行区域的网格划分，在将其余的实体单元进行体的网格划分，潜艇划分完网格后的有限元模型如图2所示。潜艇模型共计58737个网格。

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