摘 要

在轴承的设计、分析过程之中，轴承的承载能力、预期寿命、疲劳破坏、刚度、振动与噪声等问题都与轴承的应力分布和变形状态密切相关。因此，通过接触分析，掌握轴承接触面的应力分布和变形特点为改进设计和加工工艺，提高轴承承载能力及可靠性提供了有效的理论依据。通过模拟轴承的应力应变规律，掌握其应力应变特点对轴承寿命估计、振动与噪声和故障诊断都具有重要的意义。

本文以通用有限元软件ABAQUS为主要工作平台，主要研究了具有滚道装配间隙和滚子数量、大小以及载荷和转速不同的力学特征。首先，建立了圆柱滚子轴承的有限元静力学模型，然后，通过改变不同参数在ABAQUS中就行有限元分析得出数据。

关键词：圆柱滚子轴承、模型、有限元分析

Abstract

During the design and analysis of bearings, the bearing's bearing capacity, life expectancy, fatigue failure, stiffness, vibration and noise are closely related to the stress distribution and deformation state of the bearing. Therefore, through contact analysis, grasping the stress distribution and deformation characteristics of the bearing contact surface provides an effective theoretical basis for improving the design and processing technology and improving bearing bearing capacity and reliability. By simulating the stress and strain laws of the bearing, it is of great significance to grasp its stress-strain characteristics for bearing life estimation, vibration and noise, and fault diagnosis.

In this paper, the general finite element software ABAQUS is used as the main working platform. The mechanical characteristics of the raceway assembly clearance, the number and size of the rollers, and the different loads and rotation speeds are mainly studied. First, the finite element static model of the cylindrical roller bearing was established, and then the data was obtained by changing the different parameters in the ABAQUS.

Key Words：Cylindrical roller bearings, dynamic analysis, finite element analysis

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2国内外研究现状 2

1.2.1国内外轴承有限元分析发展 2

1.2.2润滑条件 2

1.2.3轴承接触问题 3

1.3本课题的研究内容及意义 4

1.3.1研究内容 4

1.3.2研究意义 5

1.4研究（设计）的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施 5

1.4.1研究基本内容 5

1.4.2研究目标 5

1.4.3研究采用的技术方案 5

1.4.4技术路线 6

1.5本章小结 7

第2章圆柱滚子轴承有限元模型的建立 8

2.1圆柱滚子轴承有限元模型建立 8

2.1.1圆柱滚子的设计及要求 9

2.1.2轴承外圈的设计及要求 10

2.1.3轴承内圈的设计及要求 11

2.1.4轴承保持架的设计及要求 13

2.1.5轴承装配设计 14

2.2有限元软件内设置 15

2.2.1材料属性设置 15

2.2.2分析步与输出设置 15

2.2.3 轴承动力学模型接触设置 15

2.2.4边界条件和加载方式 16

2.2.5模型网格划分 17

2.3本章小结 18

第3章 有限元软件的原理及参数设置 19

3.1ABAQUS原理 19

3.1.1ABAQUS的特点 19

3.1.2有限元求解方法 20

3.1.3显示动力学求解 20

3.1.4 ABAQUS单位制 21

3.1.5 ABAQUS模块及建模求解流程 22

3.1.6减缩积分与沙漏 22

3.2ABAQUS内参数设置 23

3.2.1质量缩放与单元尺寸选取 23

3.2.2 材料赋予设置 23

3.2.3装配设置 24

3.2.4设置分析步 24

3.2.5接触设置 24

3.2.6定义边界条件和施加载荷 26

3.2.7划分网格 26

3.3本章小结 26

第4章 数据分析 27

4.1载荷变化 29

4.2模量变化 32

4.3摩擦系数改变 35

4.4杂质相对位移变化 38

4.5本章小结 41

总结与展望 42

总结 42

展望 43

参考文献 44

致谢 46

第1章 绪论

1.1 研究背景

滚动轴承被用视为高尖端装备制造产业重要的的基础零部件，同时也被广泛应用于汽车、机床、航空航天、精密仪表等领域。滚动轴承选取的最广泛的材料一般为高碳铬轴承钢或渗碳轴承钢。滚动轴承作为重要的回转支撑元件，轴承接触面承受着很高的接触应力(通常为 1000～4000MPa)且接触压力非均匀分布。轴承在反复作用的交变应力的作用下，就会出现疲劳剥落，振动和噪声等损耗并急剧恶化。由此来说作为制造业不可或缺的组成部分，轴承的使用寿命和可靠性直接决定着重大装备产品的性能、寿命和可靠性^[1]。

2009年我国的制造业生产总值在全球制造业生产总值中所占比例已达15.6%，一跃成为仅次于美国的全球第二大工业制造生产国。轴承行业在2010年的主营业务收入更是突破千亿元大关，达到了1200亿元。随着我国研发能力的不断增强，2010年全国轴承行业的优势企业联手研发了十三个关键领域中的106种重大技术装备的配套用轴承528种，年新增销售收入达到92亿元，产品质量达到国外同类产品最高水平。然而许多企业产品附加值低，高端轴承市场(高铁、风电、机床)仍被外国知名轴承厂商垄断。例如时速超过160公里的动车组所用轴承还完全依赖进口产品。十二五规划中重点提出振兴机械基础零部件研发，轴承位列其中。国家重大基础研究计划“高性能滚动轴承基础研究”提出的973项目已于2010年在西安交通大学正式启动。高速铁路装备用轴承和城市轨道交通车辆轴承关键技术研究与应用项目在轴研科技的牵头下也已经启动。

轴承的性能对于整台机械设备的正常安全的运行具有十分重要的意义，轴承一旦出现问题比如失效、磨损，势必会导致整个机械系统的故障，严重还会造成人员伤亡和严重的经济损失。特别是在高端应用中，比如军事、航天等领域，一旦轴承故障，损失是难以估量的。因此我们需要在轴承性能寿命研究上多做些研究工作，得出更为精确具体的数据，分析其规律，改善其性能，必将有极大的用处。

轴承外圈、轴承保持架、轴承滚动体、轴承内圈等几部分组成了滚动轴承，滚子形状的不同以及滚子数量排列的改变衍生出不同的轴承。轴承保持架的存在作用是去限制滚动体的位移，在轴承内运动，引导滚动体以及分隔开滚动体，使其不互相干扰。轴承的力学特性研究分析内容主要包括以下两个方面：1．滚子和滚道的接触问题；2．轴承的整体变形和平衡问题。因此，采用有限元技术对轴承的力学特性进行仿真分析是研究轴承受力的应力应变规律，对提高重大装备的整机性能具有重要意义^[2]。

现在科技的发展为我们提供了更为科学有效的研究途径，通过解析法或有限元分析，可以对轴承在完好、一定缺陷等各种状态下进行详细的研究分析，从而全面的得到轴承的相关数据。这些数据可以方便有效的分析轴承的性能特征、故障类型、能量变化以及振动响应等轴承系统的参数特征，也为我们降低了实验成本，提高了实验效率。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国内外轴承有限元分析发展

轴承在生活中的的应用有着相当悠久的悠久的历史，对于轴承的研究发展则要回溯到上个世纪八十年代的末期。起先发表了论文的是德国学者H.R.Hertz，这篇发表出来的论文是与球轴承的接触应力有关的的。之后，随着诸多学者的研究，对模型以及研究方法的改进，让轴承的发展有了一定的成果。

在国内，我国的轴承有限元研究分析，跟国外一些大公司比如SKF、NSK等公司比起来，毫无疑问我国的研究开始的比较晚、规模不大，现在还处在大量实验，大批量积累原始数据的阶段。发展慢就带来了我国对于轴承性能的影响因素以及轴承失效原理等基础性的理论知识学习研究不足够，跟世界上先进的发展水平比起来还有着非常大的提升空间。随着国家对轴承研究的重视提出来了加快轴承强国的口号以及社会大众对轴承寿命以及性能的要求越来越高，轴承研究方法的优化和设备的升级，我国轴承性能研究试验技术的发展前景一定十分的乐观。在国内有很大一批研究学者对轴承进行了大批量的研究，做了大量的实验，取得了很大的研究成果。罗祝三等^[3]运用拟动力学的方法建立并优化了轴承的分析模型，通过大量实验，分析出了轴承所受轴向载荷对轴承保持架运动时动态性能的影响；胡于进等^[4]运用拟动力学的方法建立并优化了轴承模型，在大量实验的支持下，分析出来了轴承内部的载荷分布情况；吴林丰等^[5]用了拟静力学的方法，通过建立优化轴承模型，通过大量的实验，分析出了高速滚动轴承运动时出现打滑现象的原因；留剑等^[6]用拟静力学的方法建立出了轴承的五自由度模型，分析出了轴承的旋转精度。还有许多如陈国定、李锦标等^[7]人对轴承力学有限元分析做出的巨大贡献，丰富了我内轴承力学理论的知识。随着社会的进步，科技的发展，设施的提升，有不少学者开始探索轴承接触应力学的分析。国内轴承有限元分析的方法从静力学方法阶段过渡到了动力学方法研究阶段。

在国外，在H.R.Hertz发表出了论文之后 R.Stribeck在H.R.Hertz的理论相关研究上创建了滚动轴承在纯径向载荷作用下的静力学分析模型。在之后的几十年又有学者延续对静力学分析模型的力学模型做出了研究，并取得了很大成果。Palmgren等^[8]用静力学分析的方法创建了轴承的静力学有限元分析模型，对轴承在受力条件下的变形进行了实验研究和分析；Gupta 在前辈的研究成果上，建立了轴承的动力学模型，并开发了ADORE轴承动力学计算程序。Houpert^[10]用多体动力学分析方法建立了轴承多体动力学的仿真模型，分析了保持架与滚道及滚动体之间的接触力。国外对于轴承性能的研究相对来说比较中分，主要集中在理论研究，面向工程应用分析的较少。

1.2.2 润滑条件

为了减少摩擦，人类对接触表面进行润滑已经有几百年的历史，但是随着工业需求的增长，润滑不良或不充分日渐成为轴承失效的重要原因之一，这要求研究者不断采用实验和理论的方法来增加对润滑的了解^[11]。牛顿首次提出了粘性液体流动定律。但直到上个世纪 90 年代末才开始出现对轴承润滑的理论研究。在1883年，俄国佩特洛夫（N.Petrow）应用滑动轴承实验推导出了许多重要的动力润滑方程^[12]，并首次建立了两柱体在润滑状态下的摩擦力公式。三年后，英国流体研究学者雷诺对润滑油油膜中的压力分布进行了微分方程计算验证，并论证了产生流体动压的原理^[13]，这是摩擦润滑技术后来得以发展的理论基础。1945年以后，机械工程的研究往高速、高温以及重载荷等方向发展，在这段时间内，高副相接触的润滑问题，实际意义十分重要。由于高副相接触的摩擦表面接触地很小，在一定载荷作用下其间的接触应力甚至高达几千兆帕，会导致接触表面的几何变形以及润滑油的粘度和厚度也会发生较大的改变^[14]。所以学者们研究认为摩擦润滑计算不能简单地应用雷诺方程求解。1949年苏联格鲁宾等人在理论上建立了弹性点接触在重载情况下的计算油膜厚度近似方程，检验了大载荷对润滑油和固体接触面的复合影响。格鲁宾首次出色地分析了弹性流体动压润滑理论的物理机理。随后波特罗谢维奇又在1951年对此加以确认，并对同时满足流体动压润滑方程和弹性方程进行解析，解析所得到的压力曲线非常接近实际，但由于当时实验条件有限，他们不能进行计算，也未能做广泛的实验验证。1959年，希金森和道森在电子计算机的帮助下，弹流动压润滑理论的计算公式终于得以验证，同时推导出了最小油膜厚度计算公式^[15]，公式解与数值解比较符合，并利用最小油膜厚度公式求出了压力分布值。到1961年，他们又对最小油膜厚度公式做了进一步补充，发现了由载荷、材料参数和速度等计算得到的无因次计算公式，并且由这个公式计算得到的参数结果和预测一致。四年后，J.F.Archard和E.W.Cooking才分别得到了圆接触和椭圆接触Грубин型近似解。1976到1979年，B.J.Hamrock和D.Dowson推导出较接近实际的等温点接触弹性流体润滑油膜厚度计算公式，也就是著名的Hamrock-Dowson公式^[16]。滚动轴承、齿轮等高副机械零件常用弹流动力润滑这种典型的润滑形式，其特点是虽然接触区面积小，但是油膜薄且可承受压力大。当润滑油的油膜厚度小到一定程度时，两接触表面上的粗糙峰将会摩擦接触，从而产生磨损。由于圆柱滚子轴承在高速运行状态时一般会使用油气润滑,在轴承内部接触区域, 此时润滑油的状态（油膜厚度、油膜压力和油膜温度）会对轴承的性能会产生很大的影响^[17]。影响圆柱滚子轴承接触问题的边界条件非常多，传统上，接触问题是综合了多体接触、滑动、摩擦、几何非线性和材料非线性等的复合接触问题，而实际上人们在研究接触问题时往往会忽略润滑这一重要的边界条件^[18]。近年来，轴承润滑逐渐引起了人们的重视，对轴承施加润滑油可以减小滚动体和内、外圈接触时的摩擦系数，在滚动体与轴承内、外圈之间形成一薄层的油隔膜，防止轴承在运转过程中温度的上升，同时防止轴承生锈，因此，合理的润滑条件是提高轴承疲劳寿命的主要方式之一^[19]。目前，主轴轴承主要的润滑方法有润滑油润滑、油气润滑和脂润滑等。

1.2.3 轴承接触问题

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