摘 要

随着时代的发展，人们对于地球地质结构、能源储备越发重视，人为引发地震并进行采集分析的实验数量也是逐年上升。这其中地震噪声是地震勘探实验中所必须面对的问题，为保证实验数据中所包含的有效信息不被噪声成分干扰，同时保证后续实验数据的处理能够更好地进行，地震去噪就成为了不可缺少的过程。考虑到地震噪声的不平稳性以及频率依赖性，进行时间-频率变换就成为一种极为有效的方式，这其中S变换作为一种较新颖的可逆时频谱定位技术逐渐被人们所重视。S变换是短时傅里叶变换和小波变换这两种理论的融合与延伸，泛用性极佳。本课题便是使用S变化，将原始信号进行时频变换，利用去噪效果较好的软阈值滤波的方式处理之后，由反变换便可得到最终信号。并且设计了包含仿真信号以及实际数据在内的相关实验，证实了基于S变换的地震信号去噪的有效性。

关键词：地震信号；去噪；S变换；软阈值滤波

abstract

With the development of the times, people have paid more attention to the earth's geological structure and energy reserves, and the number of seismic and their collection and analysis have also increased year by year. The seismic noise is a problem that must be faced in the seismic exploration experiment. In order to ensure that the effective information contained in the experimental data is not disturbed by the noise components, and that the processing of subsequent experimental data can be performed better, seismic denoising becomes Indispensable process. Considering the unsteadiness and frequency dependence of seismic noise, it is an extremely effective method to perform time-frequency transformation. S-transform, as a relatively novel reversible time-frequency spectrum localization technique, has been paid more and more attention by people. The S transform is a fusion and extension of the two theories of the short-term Fourier transform and the wavelet transform, and has excellent generality. The subject is to use the S change, the original signal is transformed by time-frequency, the soft threshold filtering with good denoising effect is processed, and the final signal can be obtained by inverse transform. And related experiments including simulation signals and actual data were designed to verify the effectiveness of seismic signal denoising based on S transform.

Key words：Seismic signals; denoising; S transform; soft threshold filtering

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题背景 1

1.2 去噪发展以及研究现状 1

1.2.1 去噪研究发展历史 1

1.2.2 国内外研究现状 2

1.3 本文内容及结构安排 4

1.3.1 主要内容 4

1.3.2 结构安排 4

第2章 S变换理论 6

2.1 时频分析相关理论 6

2.2 基础理论S变化 7

2.2.1 S变换相关概念 7

2.2.2 S变换特点及优势 9

2.3 本章小结 9

第3章 信号去噪处理 10

3.1 去噪技术发展简介 10

3.2 阈值滤波 11

3.3 本章小结 12

第4章 仿真与实验 13

4.1 核心代码 13

4.2 信号仿真 16

4.3 实际应用 18

4.4 本章小结 22

第5章 总结与展望 23

5.1 全文总结 23

5.2 课题展望 23

参考文献 24

致 谢 25

第1章 绪论

1.1 课题背景

自古以来资源一直是维持人们生存与发展的物质要素，为确保经济发展、国力增强，对资源进行有效开采和使用就成为了不可避免的话题，而这也通过历史得到了印证。早在被称之为青铜时代的商朝，这种本质上是合金的物体便成为了那个时候的代名词。它由纯铜混入铅或者是锡进行冶炼而成，被广泛用作货币、工具以及其他生活用品，促进了经济的交流，提高了人们物质生活水平。这种情况持续到了铁矿被开才和冶炼，至此拉开了铁器时代的序幕。而现在随着石油、天然气、可燃冰（天然气水合物）的发现，使得人类发展进一步提速，沙特阿拉伯就是因为有着丰富的石油储备一跃成为世界经济大国。综上所述，这些资源对社会发展和能源安全有重大影响^[1]。

但是随着时代的进步，已知的资源储藏量也随着不断的开采逐步减少，人类急需寻找新的资源所在地，这就非常需要合适的资源勘探技术。通过诸如电法勘探、磁法勘探和重力勘探等适当的探测技术，可以探明地球上仍未被人类所发觉的区域。2014年中国新增石油探明储量连续突破，达到10.61亿吨，这也要得益于效果良好的勘测手法^[2]。适当的方法可以增加能源储备，有助于国家做出有力的战略调整。当然这些手段也需要做到因地制宜，考虑到中国版图辽阔，地质环境千变万化，不过由于或多或少会涉及到对资源周围地质的分析，地震勘探也就因此成为一种较为常用的探测手段。与自然地震不同，地震勘探属于通过炸药爆破等手段人为引发的，并且涉及到了地震的采集、处理和解释。

而本课题就已牵涉到上述过程——地震数据处理，而由于地质复杂的结构以及试验中不可控因素的影响，地震噪声又成为了数据处理过程中的一个难题。噪声会造成震信号中的有效成分被掩盖，随机成分增加，致使地震信号信噪比降低，影响之后数据处理的参数提取精度、分辨率效果以及可靠性。由此可见，地震信号去噪便成为了极其重要的一环，它的好坏与否直接关系到之后的数据处理和分析能否获得较好的数据支持。

1.2 去噪发展以及研究现状

1.2.1 去噪研究发展历史

地震去噪可以说是在地震信号的三高——高分辨率、高保真度、高信噪比的要求下提出的，我们探究去噪方法发展历史，便是思考提高信噪比方式转变的过程^[3]。另外，由于噪声特征存在相应的区分，对其分类也是有所区别——从地震坡面特征来看，噪声可被分为规则噪声以及随机噪声；根据频率，可将噪声划分为高频噪声和低频噪声；而在传播机理这方面，我们又能将噪声分为折射波、管波、面波、侧面波等等。针对不同特征的噪声，人们开发出了不同的去噪方法。

在早期阶段，由于傅里叶变换的泛用性，使其成功成为地震信号去噪处理中的主要数学基础。信号在经历了傅里叶变换之后，可得到波形的频率成分，再利用频率域相关处理手段，如设立高通、低通、带通滤波器以及进行陷波处理等等^[4]。频率域滤波解决了信号在时域上难以处理干扰成分，保留有效信号的问题，使得直到现在，这种滤波方法依旧占有一席之地。而另外一种同样基于傅氏变换理论的去噪方法——滤波，则是将一维滤波扩展到了二维傅里叶变换，它所采用的扇形滤波器，非常适合处理具有低频、能量高以及呈扫帚状频散的面波。

在这之后，人们根据已有的傅里叶变换进行了改进，设计了可以压制二维地震中的随机信号的域去噪，并进一步扩展到了域以及域，这些去噪方法均能较好的提高信噪比，而其计算量也不算繁重，能够提高效率，同时对相应的成分也起到了保护作用，满足高分辨率的要求。

到现如今，地震去噪所依靠的理论基础也随着时代在进步，已经不单单只是傅氏变换，而是换成了现如今经常提及的Radon变换、小波变换以及经验模态分解去噪等诸多手段，这其中也自然囊括了本文的理论基础——S变换。这些方法也在人们努力下应用于实践之中，取得了较为理想的实验成果，地震资料的信噪比在使用这些手段之后都获得了极大地提高。

总体来说，时代发展造就了技术的革新，理论基础由经典傅里叶变换得到了延伸，再到现有的小波、S变换，处理的数据维度由一维上升到二维，信噪比获得了极大的提高，并且依然具有极高的上升空间。

1.2.2 国内外研究现状

根据中国知网上面的数据统计，主题跟地震去噪有关的文章多达407篇，其中期刊达到213篇，硕士论文124篇，博士论文29篇，而国内、国外会议则分别占有38篇和3篇。从时间节点上观察分析文献投稿数量，自1996年开始，关于去噪的文献数量开始呈现波动增长的趋势，除了1998年和2001年只有1篇之外，每年发表量基本保持在5篇以上，更是于2013年达到了顶峰的40篇，而2018年预测值将达到28篇，总体趋势图像如图1.1所示。

就现阶段来说，由于地质结构的多样性和复杂性，依然无法找到一种适应所用实验环境的去噪手段，因此要选取较好的去噪方式还得依据干扰波的具体情况。Hongyuan Yang等人曾使用过Curvelet匹配滤波器的方式对地震进行处理，在去噪的同时并未使有效信号受损^[5]。干扰波虽然拥有多种情况，但依旧可以总结出三点共性：非高斯性、非线性以及非平稳性。也正是由于这几点，传统傅里叶变换已经难以应对，所以目前而言人们开始把更多的注意力集中在新型的理论之上，比如小波变换就是目前研究较多并且较为成熟的一种理论。

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