摘 要

随着时代的发展，废旧产品的回收处理以及再利用成为制造企业所要考虑的问题中的重中之重。甚至政府的相关部门已经响应国家的号召制定了相关的法律法规，由此可见产品回收问题确有其重要性。而拆卸是产品回收过程中的重要环节，通过流水化作业的形式来组织产品拆卸不能能够提高产品回收的效率，而且极大的推动了自动化产品发展。

拆卸线平衡问题（Disassembly Line Balancing Problem，DLBP）本身是非常复杂的，其目标可能有多个，并且伴随着非常多的约束条件。需要考虑工作站最小化空闲时间、最小工作站数分配、最小化零部件危害程度等目标。在分析了多种群智能优化算法后，选择NSGA-Ⅲ算法。算法在NSGA-Ⅱ的基础上提出了采用个体参考点的方式，成功的避免了因为采用拥挤算子而导致的种群个体多样性太低的问题。在算法性能的测试中，NSGA-Ⅲ展现出其优越性，在较少的迭代次数中得到了最优解，具有较强的应用价值和前景。

关键词：拆卸线平衡问题；多目标问题优化；种群个体多样性；NSGA-Ⅲ算法

Abstract

With the development of the times, the recycling and disposal of waste products has become a serious problem for manufacturers. Even the government departments have responded to the country's call to formulate laws and regulations. It can be seen that it’s really important to recycle those waste products. Disassembly problem is an important part of the product recycling process. We can not only improve the efficiency of product recycling, but also greatly promote the development of automated products by organizing product disassembly through streamlined operations.

The Disassembly Line Balancing Problem (DLBP) is very complicated, its targets may be multiple, and it may be restricted by a very large number of conditions. We need to consider these goals including minimizing idle time, minimum number of workstations, and minimizing the risk of parts damage. After analyzing the multi-group intelligent optimization algorithm, we select the NSGA-III algorithm. Based on the NSGA-II, the algorithm proposes the use of individual reference points method, which successfully avoids the problem of population diversity that is too low due to the use of crowded operators. In the test of algorithm performance, NSGA-III shows its superiority, obtained the optimal solution in fewer iterations, and its application value and prospect are very strong.

Key Words: DLBP Problems; Multi-objective optimization; Individual diversity; NSGA-Ⅲ

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景以及意义 1

1.2 国内外的研究现状 2

1.3 本文的研究内容及章节安排 3

第2章 多目标拆卸线平衡问题及其数学建模 5

2.1 拆卸线平衡问题的概念 5

2.2 拆卸线平衡问题的数学建模及其目标函数 7

2.2.1 拆卸线任务的零件优先关系 8

2.2.2 拆卸线任务的目标函数 8

2.3 LINGO最优化软件求解 10

2.3.1 LINGO软件简介 10

2.3.2 LINGO软件求最优解 11

2.4 本章小结 14

第3章 NSGA-Ⅲ算法原理及其实现 15

3.1 NSGA-Ⅲ算法原理简述 15

3.2 编码 15

3.3 交叉操作 16

3.4 变异操作 17

3.5 个体的非支配排序 18

3.6 函数的标量化操作 18

3.7 个体关联参考点 19

3.8 NSGA-Ⅲ算法实现步骤 19

3.9 实例论证 20

3.10 本章小结 23

第4章 总结与展望 24

参考文献 25

致谢 26

第1章 绪论

1.1 研究背景以及意义

随着时代的进步，我国经济飞速发展，资源和环境的问题日益突显出来，为了应对资源紧缺和环境污染问题，实现废弃产品的回收利用成为建立绿色制造体系的必经之路，绿色发展已经成为了国家发展战略。国务院印发的《中国制造2025》在指导思想中明确提出，要“发展循环经济，提升产品的回收利用效率，建立健全绿色产品制造的体系” ^[1]。在“战略的任务和重点”中则直接发出了“推进产品资源高效循环和利用”的口号，拆卸是实现产品资源回收的重要步骤之一，拆卸的目的是进行零部件的回收再生利用来减轻废弃产品对环境的影响，最大限度的来利用有限资源。其他各国政府相继建立法律法规，要求生产者对寿命终结的产品进行回收、拆卸、再利用，从而实现资源的循环利用和保护环境的目的，同时围绕寿命终结产品的拆卸与回收是再制造中的重要一环。制造企业对废旧产品进行回收再利用，既顺应法律法规的要求，同时又可以降低生产成本，增加企业的经济效益。因此，越来越多的制造企业参与到废旧产品回收再利用的实践中。

拆卸线平衡问题（Disassembly Line balancing Problem，DLBP）是将一组分解任务分配到一个有序的工作站序列的过程，以优化一些性能度量(例如，站点数量、危险组件数量、周期时间和工作负载) ^[2]。产品拆卸操作是一种系统的方法，它从产品中移除一部分或一组零件或部件，或将产品分解为一个给定的目标，指从产品中系统地分离零件、组件、部件或其他零件集合体的过程，产品只有经过拆卸才能实现材料的回收和可用零部件的再造。拆卸线一直被视为实现大规模自动规划拆卸的最佳选择，然而实际拆卸线各工作站间普遍存在作业不平衡等现象，影响了拆卸生产效率和作业分配的均衡性，因此拆卸线平衡问题成为学者们高度关注的研究内容。

对于实际拆卸线问题而言，拆卸时间具有不确定性。在区间数理论的基础上本文通过对拆卸时间不确定拆卸线平衡问题的研究，能在不确定时间的情况下最优化拆卸线，极大的提高拆卸线效率^[3]。

1.2 国内外的研究现状

随着产品制造业在全球范围内的飞速发展，人们对于产品的工业生产制造已经有了很深的了解。随着对拆卸线平衡问题的研究的不断深入，Gungor和Gupta在2001年提出了拆卸线平衡问题及其相关的概念，较为深刻地分析了拆卸线平衡问题其复杂性和其中的不确定性。随后他们利用分支定界法介绍了分层拆卸树方法结合拆卸目标函数产生可拆卸序列^[4]，主要考虑的问题是零部件拆卸的优先顺序从而得到已知条件下最优的零部件拆卸序列，其中考虑的拆卸目标为最小化拆卸方向和拆卸工具的改变、尽快拆卸危险零件、尽快拆除高需求零件。

2001年，Gungor和Gupta在任务失效的条件下拆卸线平衡问题分析一文中，介绍了拆卸工作站、拆卸单元和拆卸线，文中分析了在拆卸时间、零件优先顺序、零件拆卸需求为已知，研究在待拆卸件零部件存在缺陷的条件下进行拆卸线平衡分析，通过简历不完整状态网络模型来产生最经济的拆卸现任务分配，他们随后建立了基于贪婪算法的拆卸线平衡问题模型，第一次运用了贪婪算法搜索到近似最优解的最优解序列，算法中考虑的优化目标为在满足优先零部件优先级需求和危害零件条件下所求取的最小化工作站数。

2004年，McGovern和Gupta利用元启发式方法来针对解决拆卸线平衡模型问题，其中所探讨的问题主要针对的目标是完全拆卸问题^[5]。同样在2004年，McGovern和Gupta又将蚁群算法、遗传算法和H-K启发式算法与贪婪算法进行综合考虑以及比较，考虑的拆卸优化目标为拆卸线平衡模型工作效率和拆卸吸纳工作站数^[6]。

2006年，Kongar和Gupta在研究中使用遗传算法对零部件拆卸序列进行求解，其中所考虑的目标函数为拆卸线方向的变更、拆卸线方式的改变和拆卸时间尽可能小^[7]。

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