摘 要

信号检测作为现代信息理论的一个重要分支，是研究从噪声环境中检测信号的理论，广泛应用于雷达，通信等系统中。信号检测是随机信号统计处理的理论和方法，以贝叶斯统计决策的理论和方法研究随机信号的检测问题。信号检测除了能够检测出一般的待测信号外，还可以从嘈杂的噪声中检测出有用的弱信号。而其中主要的两种信号检测方法就是能量检测法与匹配滤波法。

本文就信号检测及其两种方法做出了详细的介绍，并且就两种方法对低通信号和带通信号检测的决策统计量做了推导和分析，然后对两种方法分别从检测器性能以及检测器接收机的工作特性做了分析。最后，就能量检测法和匹配滤波法的性能做了对比分析，确定匹配滤波法的性能优于能量检测法。

关键词：信号检测 能量检测 匹配滤波

Theory and simulation of perception-matched filtering in frequency domain

ABSTRACT

As an important branch of modern information theory, signal detection is the theory of detecting signals from noise environment, which is widely used in radar, communication and other systems. Signal detection is random statistical signal processing theory and methods. In addition to detecting general signals to be tested, signal detection can also detect useful weak signals from noisy background sounds. The two main signal detection methods are energy detection method and matched filter method.

Signal detection are introduced in detail in this paper and the two methods, and using these two methods is derived and analyzed the low signal and the signal detection decision statistics, and then the performance of detector and the working characteristics of detector receiver are analyzed respectively with the two methods. Finally, the energy detection method and the performance of the matched filtering method has carried on the comparative analysis, the performance of the matched filtering method is better than energy detection method.

Keywords: Signal detection; Energy detection; Matched filtering

目录

摘 要 1

ABSTRACT 2

第一章 绪论 4

1.1信号检测 4

1.2能量检测 4

1.3匹配滤波 5

1.4本文内容安排 5

第二章 信号检测简介 6

2.1信号处理中的检测理论 6

2.2检测问题的数学描述 8

2.3蒙特卡洛性能评估 10

第三章 能量检测器及其性能分析 12

3.1 低通信号能量检测 12

3.2 带通信号能量检测 14

3.3 能量检测器性能分析 17

第四章 匹配滤波器及其性能分析 20

4.1 低通信号匹配滤波 20

4.2带通信号匹配滤波 22

4.3匹配滤波器性能分析 24

总结 27

参考文献 28

致谢 29

第一章 绪论

信号检测理论的主要目的是确定信号是否存在于受噪声干扰的随机信号中，或信号处于何种状态。信号检测的数学基础是判断的统计理论。通常有能量检测法与匹配滤波法来进行信号检测。

1.1 信号检测

信号检测就是利用一系列与信号相关的信息标准来检测接收端收到的含有噪声的信号，来判定信号的是否存在。最简单的例子，就是在背景音嘈杂的环境下，检测是只有噪声，还是存在着信号。在检测中我们称其为二元假设检验问题，只有信号和信号与噪声同时存在两种假设

其中，，信号是均值为，方差为的高斯过程；噪声假定为加性高斯白噪声 (),零均值，双边功率谱密度为，它与信号是相互独立的；为采样数（检测时间）。

我们希望通过接收到的数据做出的判决在大多数情况下都是正确的。由于噪声固有的随机特性，如语音模式和噪声，因此必须采用统计的方法。

1.2 能量检测

能量检测法可以在不用知道信号的形式情况下，简单的对信号进行检测。传统的能量检测算法首先对接受信号进行滤波，然后通过一个平方律检测器和积分器，根据时域能量进行信号检测。能量检测也可以在频域进行，此时需要进行功率谱估计，通过频域的能量进行信号检测。基于香农采样定理，高斯噪声中确定性信号的能量检测可以转化为统计独立高斯随机变量的平方和问题。基于此，可以利用卡方分布准确地分析能量检测器的性能。基于香农采样定理，信号匹配滤波检测可以转化为统计独立高斯随机变量的线性加权和问题。基于此，可以利用高斯分布准确地分析匹配滤波器的性能。

能量检测器计算信号在一段时间内的能量得到检测统计量, 然后与预先设定的门限值比较，若, 则判断存在信号，否则断定信号不存在。

1.3 匹配滤波

如果噪声是高斯的，且信号形式已知，最合适的检测方法是匹配滤波或者其等效的相关检测。匹配滤波检测包含噪声预滤波、乘法器和积分器。噪声预滤波是为了限制噪声带宽，这样积分器输入噪声就是带限的，积分器的输出是接受信号和已知信号的相关函数。基于香农采样定理，信号匹配滤波检测可以转化为统计独立高斯随机变量的线性加权和问题。基于此，可以利用高斯分布准确地分析匹配滤波器的性能。

匹配滤波检测，当相关函数峰值出现时，检测器判断信号存在，否则，判断信号不存在。因此，匹配滤波检测通过计算得到检测统计量，然后与预先设定的门限值比较，若，则判断存在信号，否则断定信号不存在。

1.4 本文内容安排

第一章简要地介绍了本文的相关内容。

第二章介绍了信号检测的基本理论，对信号检测问题进行数学描述，和对一些弱信号进行的检测，以及对信号检测方法的性能评估。

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