摘 要

石墨烯从被发现起就是科研工作者们关注的焦点，如今由石墨烯衍生出的其它材料也成为现如今热门的研究方向。其中h-BN与石墨烯结构相似，是有宽带隙的二维材料，同时也存在难以应用于半导体领域的问题。理论计算表明由石墨烯和六方氮化硼组成的BCN二维材料能够剪裁石墨烯的物理性质，具有结合两种不同属性材料的新性质。此外，应变工程是一种良好的调控二维纳米材料性质的有效手段，所以研究应变对BCN电学性质的调控就具有十分重要的理论和实际意义。

本课题通过第一性原理计算对三种具有不同C/h-BN比例的BCN施加应变，探究能带结构、态密度和电荷密度的变化规律。计算结果表明，随着C原子的比例增加，体系的带隙减小；当施加拉应力时，三种结构的带隙随拉应力增大而减小。从能带图看出，带隙的减小主要是因为导带底的下移，即BCN的带隙可以通过施加应变和改变石墨烯掺杂的比例进行调控。我们的结果将为后续进行的BCN研究提供理论指导，并为二维纳米材料在电子元件领域的发展提供设计思路及可能性。

关键词：BCN 石墨烯 应变工程 电学性质 第一性原理

Strain control on the electrical properties of BCN two-dimensional material

Abstract

Graphene has been a research hotspot since its discovery. In terms of electrical properties, graphene is a zero-band gap semiconductor with ultra-high carrier mobility. Other materials derived from graphene have also become hot research fields. Among them, h-BN has a similar structure to graphene but with a wide band gap. Meanwhile, it is difficult to apply in the field of semiconductors. Theoretical calculation shows that BCN 2D material composed of graphene and boron hexagon nitride can modify the physical properties of graphene and have new properties combining two materials with different properties. In addition, strain engineering is a good effective means to regulate the properties of two-dimensional nanomaterials, so it is of great theoretical and practical significance to study the regulation of the electrical properties of BCN by strain.

This project applies strain to three kinds of BCN with different C/h-BN ratios through first principles calculation, and explores the change rules of energy band structure, state density and charge density. The results show that with the C atoms increase the band gap of the BCN was decreases. When tensile strain is applied, the band gap decreases with the increase of tensile stress and the decrease of band gap is mainly due to the downward shift of the band bottom, that is, the band gap of BCN can be regulated by applying strain and changing the proportion of graphene doping. Our results will provide theoretical guidance for the follow-up BCN studies and provide design ideas and possibilities for the development of two-dimensional nanomaterials in the field of electronic components.

Key words: BCN; Graphene; Strain engineering; Electrical properties; First principles

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.1.1 二维材料 1

1.1.2 应变工程对二维材料的性质影响 3

1.2 研究现状 4

1.2.1 应变对石墨烯电学性质的影响 4

1.2.2 应变对h-BN电学性质的影响 4

1.2.3 应变对BCN性质的影响 5

1.3选题意义及研究内容 5

1.3.1 选题意义 5

1.3.2 研究内容 5

第二章 计算理论 7

2.1 第一性原理 7

2.2 密度泛函理论 7

2.2.1 Kohn-Sham方程 7

2.2.2 局域梯度近似（LDA） 8

2.2.3 广义梯度近似（GGA） 8

2.2.4 赝势 8

2.3 相关软件简介 9

第三章 二维BCN的电子结构 10

3.1 计算模型与方法 10

3.1.1 计算模型 10

3.1.2 计算方法 11

3.2 结果与讨论 11

3.2.1 BCN的超胞优化结构 11

3.2.2 BCN的电子结构 11

3.3 小结 13

第四章 应变对BCN的电学性质的影响 15

4.1 计算模型及计算方法 15

4.2 结果与讨论 16

4.2.1 应变对C₂(BN)₂的电学性质的影响 16

4.2.2 应变对C₁(BN)₃的电学性质的影响 18

4.2.3 应变对C₃(BN)₁的电学性质的影响 20

4.3 小结 22

第五章 结论与展望 24

5.1 结论 24

5.2 展望 24

参考文献 25

致 谢 28

第一章 绪论

为了满足人们对高科技产品的需要，开发新型材料和改良已知材料性质对于电子产品的发展就具有十分重要的理论与实际意义。石墨烯的出现成功带领人们进入了二维材料的领域，其本身特殊的结构可以使得石墨烯以单层形态稳定存在，这表明石墨烯可以具有低至纳米的厚度。石墨烯更是因为具有独特的碳六元环结构而具有极好的光学、磁学、电学和力学等物理化学特性。在电子领域，石墨烯几乎是理想的电子元件制造材料，但石墨烯本身的零带隙却极大的限制了它在半导体领域的应用。通过在单层石墨烯中掺杂与石墨烯结构和性质较为相似的h-BN可以打开带隙，并且形成稳定的单层BCN材料，但是为了更好的应用BCN材料，我们必须进一步探究对BCN性质的调控手段与方法。由于应变工程在调控纳米材料的性能具有非常杰出的作用，所以为了调控BCN的带隙，研究应变对BCN的电学性质的影响，本文研究了对BCN施加应变后电学性质的改变规律。

研究背景

二维材料

一直以来，人们就想要探索超薄材料并加以应用。直到2004年，英国曼彻斯顿大学的两名物理学家Andre Geim和Konstantin Novoselov通过使用胶带层层剥离的方法成功制备得到单层石墨烯^[1-4]。作为人类历史上第一个被成功制备的单原子层二维材料，石墨烯的发现无疑成功带领人们进入了一个新的领域。这种具有六边形蜂巢式晶格的结构使得石墨烯具有许多突出的性质^[5,6]。由于π电子的线性色散，处于费米能级的载流子是不具有质量的狄拉克费米子^[7]，这导致石墨烯本身具有超高的载流子迁移率^[5,7,8]，Geim等人更是通过测量得到在无外界干扰的情况下，单层石墨烯的载流子迁移率可达到2×10⁵cm²/Vs（298K），清华大学由帅志刚领导的小组更是通过第一性原理预测出石墨烯的载流子迁移率可以达到惊人的3×10⁵cm²/Vs^[8,9]。除此之外，石墨烯自身的碳原子以sp²杂化形成蜂窝状的平面膜更是为石墨烯带来了大的杨氏模量（约1.0TPa）、高导热系数（298K下约为5300W/mK）和优良的光学透射率（97.7%）等优良性质^[10]，这些对于新型电子产品的产生有着极高的指导意义。

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