论文总字数：35338字

目 录

1 绪论 5

1.1 研究背景及意义 5

1.2 国内外研究现状 5

1.2.1 车辆路径问题 5

1.2.2 受灾差异 6

1.2.3 人道主义救援绩效评估 7

1.3 本文研究内容 8

2 单出救点救援路径优化模型构建 8

2.1 模型背景及假设 8

2.2 符号设定 9

2.3 模型的建立 9

2.3.1 剥夺成本模型说明 10

2.3.2 两阶段混载优化模型构建 11

3 多出救点协同救援路径优化模型构建 13

3.1 模型背景及假设 13

3.2 符号设定 13

3.3 模型的建立 13

3.3.1 传统多出救点救援车辆路径优化模型构建 13

3.3.2 考虑距离的多出救点协同救援路径优化模型构建 13

3.3.3 考虑道路受损程度的多出救点协同救援路径优化模型构建 13

4 蚁群算法 15

4.1 蚁群算法基本原理 15

4.2 蚁群算法基本流程 15

5 案例求解及参数分析 16

5.1 案例的场景设置 16

5.2 单出救点模型的求解对比分析 18

5.2.1 算法参数分析 19

5.2.2 模型参数分析 19

5.2.3 两阶段混载模型 21

5.3 多出救点协同模型的求解对比分析 23

5.3.1 考虑距离的多出救点协同救援优化方案 23

5.3.2 考虑道路损毁程度的多出救点协同救援优化方案 25

6 结论与展望 26

参考文献 27

致谢 30

面向受灾差异的应急救援路径优化研究

徐逸水

，China

Abstract：In recent years, the frequent occurrence of natural disasters makes effectiveness and timeliness of emergency rescue under limited resources the key to post-disaster emergency work. This paper discusses the optimization of the rescue route for both single and multiple points of departure. In order to solve the single rescue scene, we construct a post-disaster emergency rescue route model with the aim of minimizing the social cost, and increase the time window constrains of suffering time, which can ensure that the wounded with the difference can get the fair and effective rescue. Then we further discuss the impact of slight and heavy injury and the decision maker 's risk attitude on the rescue performance and improvement. In view of the multi-rescue scene, the cooperative rescue route optimization scheme based on distance and road damage degree is considered. By the division of the rescue area, the strategy of improving the efficiency and quality of rescue is discussed through the division of the rescue area. Finally, the improved ant colony algorithm is used to simulate the model. The feasibility and validity of the model and the algorithm are verified by the sensitivity analysis of the key parameters, and the relevant conclusions are obtained to provide suggestions for the government emergency decision.

Key words：deprivation cost; vehicle routing problem; ant colony algorithm

1 绪论

1.1 研究背景及意义

近年来世界各地自然灾害频发，数据显示2016年中国以洪涝、台风、风雹和地质灾害为主的各类自然灾害共造成全国近1.9亿人次受灾，1432人因灾死亡，274人失踪，直接经济损失5032.9亿元。各种极端灾害以其高度的复杂性、难以预测性和动态性为灾后人道主义应急救援活动带来巨大挑战。

破坏性灾害造成的损失可综合概括为人员伤亡和经济损失两个方面，其中人员伤亡又是最为重要醒目的，目前应急救灾的首要目标即是最大限度的减少人员伤亡。因此，如何在有限的时间内抢救伤员、提供及时的医疗救治，减少灾民的痛苦度和死亡率，是人道主义物流在灾难发生频率不断增高情况下亟待解决的问题。本文从表征痛苦度的心理因素——剥夺成本出发，研究以最小化社会成本为目标的车辆路径优化问题，同时针对多出救点的复杂场景提出考虑距离及道路受损程度的协同救援方案，为应急救援工作提供有益参考。本文的研究对于提高应急救援车辆的救援效率及施救公平性，确保伤员在尽量短的时间内获得救援，具有重要的理论意义与现实意义。

1.2 国内外研究现状

针对突发灾害下紧急救援车辆路径优化问题，国内外学者都做了广泛的研究，也取得了诸多成果。本文将从车辆路径规划，伤员伤情分级和人道主义救援绩效评估三个方面进行论述。

1.2.1 车辆路径问题

应急救援路径规划在定量建模上被抽象成车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）,按研究对象不同可分为研究如何调配各类物资以满足需求的路径选择,和关注人员运输尤其应急场景下将伤员紧急撤离寻求医疗救助的路径优化问题^[1]。

车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）最早由Dantzig于1959年提出，是一个组合优化和整数规划问题，即研究以路程最短、耗费时间最少等成本控制为目标，在物资需求已知的条件下求解能遍历所有需求点的最优路径组合方案^[2]。经典的旅行推销员问题（Traveling Salesman Problem，TSP）即是VRP问题的特例。经过多年研究推进，车辆路径问题在实际约束条件上衍生出了多种的不同类型，VRP问题也被进一步细分为有容量约束的VRP^[3]、多配送中心的VRP^[4]、需求随机的VRP^[5-6]、可切分的VRP^[7]以及带时间窗的VRP^[8-9]等经典和扩展问题。其中带时间窗的VRP通过设置时间限制，有效提高了物流作业效率，在现实生活中运用广泛，对此类问题的研究日益受到人们的关注。

带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）要求每个客户必须在指定的时间内被访问，规定的时间段即为时间窗。王旭坪和汪传旭对时间窗采用模糊处理方法，建立了基于模糊时间窗的车辆调度组合干扰管理模型^[10]；邓先明等以救援车辆运输时间最短以及对受灾点救援时间最短为双目标决策，构建基于模糊需求的带单边硬时间窗的VRP模型^[11]。Campbell等建立了目标函数为最小化最晚到达时间及平均到达时间的模型，以保证救援物资分配的高效与公平^[12]；Afshar等通过设置运输时间表，为达到消除延迟、合理分配有限资源的目标，构建了一个应对自然灾害的综合物流系统^[13]。

时间窗的设置有硬时间窗和软时间窗之分，前者要求车辆必须在规定的时间内达到指定地点并做好服务准备，不允许迟到，早到需等待；软时间窗的约束则更为宽松，车辆可以迟到，但须接受一定的惩罚。然而不管是硬时间窗还是软时间窗，单时间窗还是多时间窗，大部分的时间窗仅指代服务开始的时间。事实上，在应急救援环境下，不仅需要对开始救援的时间进行约束，还需要考虑到整个救援过程的时间限制。一般来说，伤员的病症在被接上车后只能得到简单的应急处理，若不能及时返回医疗中心抢救，伤情将继续恶化。基本的车辆路径模型中，车辆往往在访问多个受灾点后才返回医疗中心，没有时间窗的限制可能导致伤员在途时间过长，错过最佳救援时机。本文针对上述问题提出“伤员在途可坚持时间”约束，即伤员从被接上救援车辆至到达医疗中心的时间，通过对这一时间长度的约束确保伤员可在最佳救治时间段内送往医疗中心。

除此之外，在大规模救援关键时刻，出于救援需求的动态及不确定性考虑，部分学者提出了多区域应急协同救援策略。李周清等对大规模救援物资调运多目标中转运输网点定位问题,在考虑运输费用、中转网点作业变动费用和运输时间的基础上,建立了一个救援物资中转的非线性多目标混合整数规划模型^[14]。王庆荣等通过分析虚拟应急物流协同体系以及其可靠性,结合了动态贝叶斯网络和模糊理论,构建出虚拟应急物流协同体系可靠性的分析方法^[15]。

1.2.2 受灾差异

就伤员运输而言，伤员伤势的差异通常被认为是区别于物资运输的关键所在。许多研究表明，伤员不同的受伤情况将直接影响物资分配及救援路径决策。在应急医疗文献中，Saghafian等学者就提出了根据伤员不同的受伤情况分配医疗资源的治疗类选法Triage^[16]。而不同于Triage的研究视角，伤员运输VRP研究则通过设置优先权重、将生存概率纳入目标函数、设置不同的持续时间等方式来刻画伤员等级分类对应急救援路径选择的影响。

Jacobson等学者认为灾后关键救援设施（如救护车，手术室等）将出现供不应求的情况，当资源有限时，有必要设置优先级^[17]。基于此，他们在VRP模型里将伤员看作一种特殊的物资流, 采取类似于对不同需求级别商品进行分类的方式, 对轻重伤患者赋予不同权重以做区分, 以最大化考虑不同伤员优先救援等级的加权和作为决策目标来选择最优路径。类似的，张雷等针对地震灾害的突发性及受灾点的分散性，模型定量确定救援优先级，以最短到达时间为约束条件构建基于优先权的时限多目标指派模型^[18]。Sung等则提出优先级分配策略中应考虑到回报率、服务时间及紧迫性三种因素的平衡^[19]。此外，还有研究中引入了“生存概率”的概念，Jin等通过构造不同的生存概率函数来体现不同受伤程度，以最大化生存概率超过边际水平的伤员的数量为目标，求解有效的救援策略^[20]；俞武扬通过类比被困人员生存概率函数的定义引进了应急物资的时间满意度函数，结合传统的点对点运输模式和中转运输模式，将应急物资分批送达数量作为送达时间满意度的赋权来定义总体满意度，建立了基于时间满意度的应急物资中转运输模型^[21]。

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